Einleitung

Warum Python?

Es gibt triftige Argumente für die Verwendung der Programmiersprache Python.

Python 3

Im Jahre 2008 fand in der Python-Welt eine kleine Revolution statt. Python 3 wurde veröffentlicht. Eine neue Version, die mit den Vorgängerversionen 2.X nicht mehr kompatibel ist. Ein Programm, das z.B. in Python 2.5 geschrieben worden ist, läuft (in der Regel) nicht mehr mit einem Python-3-Interpreter. Das ist natürlich schade, war aber notwendig, weil es einige sehr tief gehende Änderungen gab. Doch das neue Python 3 ist noch konsistenter und führt zu schönerem Programmtext als die früheren Versionen.

An wen wendet sich dieses Buch?

Dieses Buch ist für jeden, der die Programmierung mit Python lernen möchte. Besondere Vorkenntnisse werden nicht erwartet. Für die hinteren Kapitel ist es allerdings hilfreich, wenn man sich mit HTML auskennt. Das Buch wendet sich sowohl an Anfänger als auch an Leserinnen und Leser, die bereits mit einer höheren Programmiersprache vertraut sind, und ihr Wissen erweitern und vertiefen wollen. Für Neulinge gibt es zahlreiche Passagen, in denen grundlegende Konzepte anschaulich erklärt werden. Insbesondere das erste Kapitel ist zum überwiegenden Teil eine allgemeine Einführung für diejenigen, die sich bisher noch nie ausführlicher mit der Computertechnik beschäftigt haben. Wenn Sie sich eher zu den Fortgeschrittenen zählen, dürfen Sie getrost diese Textabschnitte überspringen und sich dem zuwenden, das Sie interessiert.

Auf der anderen Seite enthält das Buch auch Stellen, die eine Herausforderung darstellen. Einige Abschnitte tragen Überschriften, die mit Hintergrund: oder Vertiefung: beginnen. Sie enthalten Ausblicke und Hintergrundinformationen oder gehen vertiefend auf speziellere Aspekte der jeweiligen Thematik ein, die nicht jeden interessieren.

Generell ist der Theorieanteil dieses Buches gering. Die praktische Arbeit steht im Vordergrund. In der Regel ist es möglich, theoretische Passagen (wie die über formale Grammatiken) zu überspringen, wenn man nun gar nicht damit zurechtkommt. Alle wichtigen Dinge werden zusätzlich auch auf anschauliche Weise erklärt. Und Sie werden erleben, dass beim Nachvollziehen und praktischen Ausprobieren der Programmbeispiele auch zunächst schwierig erscheinende Konzepte verständlich werden. Lassen Sie sich also nicht abschrecken.

Inhalt und Aufbau

Im Zentrum steht die Kunst der Programmentwicklung nach dem objektorientierten Paradigma. Dabei machen wir einen Rundgang durch verschiedene Gebiete der Informatik. Wir werfen einen Blick hinter die Kulissen von Software-Systemen, die Sie als Anwender aus dem Alltag kennen. Wie gestaltet man eine grafische Benutzungsoberfläche? Wie funktioniert E-Mail? Wie programmiert man einen Chatroom? Darüber hinaus werden eine Reihe fundamentaler Ideen der Informatik angesprochen. Das Buch orientiert sich an den üblichen Curricula von Universitätskursen zur Einführung in die Programmierung. In vielen Fällen dürfte es deshalb eine sinnvolle Ergänzung zu einem Vorlesungsskript sein.

Dieses Buch ist so angelegt, dass man es von vorne nach hinten lesen kann. Wir fangen mit einfachen Dingen an und nachfolgende Kapitel knüpfen an den vorhergehenden Inhalt an. Idealerweise sollte jeder Begriff bei seiner ersten Verwendung erklärt werden. Doch lässt sich dieses Prinzip nur schwer in Perfektion umsetzen. Manchmal gehen wir von einem intuitiven Vorverständnis aus und erläutern die Begrifflichkeit erst kurz darauf ausführlich.

Im vorderen Teil des Buches finden Sie an verschiedenen Stellen Hinweise zum Programmierstil und zu typischen Fehlern. Am Ende jedes Kapitels gibt es Übungsaufgaben, die in der Regel nach Schwierigkeitsgrad sortiert sind. Einige Programmieraufgaben sind so komplex, dass man sie (insbesondere als Anfänger) eigentlich gar nicht eigenständig lösen kann. Sie sind dann eher als Erweiterung gedacht und es wurde ins Kalkül gezogen, dass Sie »mogeln« und während der Bearbeitung in die Lösung gucken.

Unterkapitel, deren Überschriften mit dem Wort »Vertiefung« beginnen, wenden sich an besonders interessierte Leser und können in der Regel übersprungen werden.

Der vordere Teil des Buches befasst sich mit den grundlegenden Konzepten der Programmierung mit Python. Herausgestellt werden die syntaktischen Besonderheiten gegenüber anderen Programmiersprachen. Sie finden an verschiedenen Stellen Hinweise zum Programmierstil und zu typischen Fehlern. Angesprochen werden unter anderem folgende Punkte:

Im hinteren Teil des Buches werden die Kapitel immer spezieller. Hier kommen dann gelegentlich auch Module von Drittanbietern ins Spiel, die nicht zur Standardinstallation von Python gehören (z.B. PIL, PyQt, NumPy). Sie müssen erst heruntergeladen und installiert werden. Zu diesen spezielleren Themen gehören:

Hinweise zur Typographie

Achten Sie beim Lesen auf den Schrifttyp. Formale Texte, wie Python-Programmtext, Funktions- und Variablennamen, Operatoren, Grammatik. Regeln, Zahlen und mathematische Ausdrücke, werden in einem Zeichenformat mit fester Breite gesetzt. Beispiele: 

x = y + 1
print()

In solchen formalen Texten tauchen gelegentlich Wörter auf, die kursiv gesetzt sind. Hierbei handelt es sich um Platzhalter, die man nicht Buchstabe für Buchstabe aufschreibt, sondern z.B. durch Zahlen oder andere Zeichenfolgen ersetzt. Beispiel: 

range(zahl)

Hier bezeichnet zahl eine (ganze) Zahl. Ein korrekter Aufruf der Funktion range() lautet z.B. range(10), während range (zahl) zu Problemen führen kann.

In Programmtexten sind wichtige Passagen fett gedruckt, damit man sie schneller finden kann.

Programmbeispiele

Das Buch enthält zahlreiche Programmbeispiele, die zum Ausprobieren, Nachmachen und Weiterentwickeln ermuntern sollen. Sie können alle Skripte und einige zusätzliche Dateien als ZIP-Archiv von der Website des mitp-Verlages herunterladen. Der URL ist:

http://www.mitp.de/0051

Klicken Sie im Kasten Downloads auf den Link Programmbeispiele.

Beim Design der Beispiele wurde darauf geachtet, dass sie möglichst kurz und übersichtlich sind. Häufig sind die Skripte Spielzeugversionen richtiger Software, die man im Alltag zu sinnvollen Dingen nutzen kann. Sie sind Modelle – etwa so wie Häuser aus Legosteinen Modelle richtiger Häuser sind. Sie sind auf das Wesentliche reduziert und sollen nur bestimmte Aspekte verdeutlichen. Sie genügen deshalb nicht den Qualitätsanforderungen, die man üblicherweise an professionelle Software stellt, aber sie dienen vielleicht als Anregung und Inspiration für eigene Projekte.

Kapitel 1:
Grundlagen

Bitte noch etwas Geduld! Im ersten Kapitel bleibt der Computer noch ausgeschaltet. Hier wird zunächst eine anschauliche Vorstellung von einigen Grundideen der Programmierung vermittelt. Sie helfen, den Rest des Buches besser zu verstehen. Im Mittelpunkt stehen folgende Fragen:

1.1  Was ist Programm‌ieren?

Es ist eigentlich ganz einfach: Programmieren ist das Schreiben eines Programms. Nun gibt es den Begriff »Programm« auch in unserer Alltagssprache – fernab von jeder Computertechnik. Sie kennen Fernseh- und Kinoprogramme, planen ein Programm für Ihre Geburtstagsparty, genießen im Urlaub vielleicht Animationsprogramme (sofern Sie nichts Besseres zu tun haben) und lesen als gewissenhafter Staatsbürger vor den Bundestagswahlen Parteiprogramme. In diesen Zusammenhängen versteht man unter einem Programm eigentlich recht unterschiedliche Dinge: Ein Parteiprogramm ist so etwas wie ein strukturiertes Konzept politischer Ziele, ein Kinoprogramm ein Zeitplan für Filmvorstellungen und ein Animationsprogramm ein Ablauf von Unterhaltungsveranstaltungen.

In der Informatik‌ – der Wissenschaft, die hinter der Programmiertechnik steht – ist der Begriff Programm natürlich enger und präziser gefasst. Allerdings gibt es auch hier unterschiedliche Sichtweisen.

Die älteste und bekannteste Definition basiert auf dem Begriff Algorithmus‌. Grob gesprochen ist ein Algorithmus eine Folge von Anweisungen (oder militärisch formuliert: Befehlen), die man ausführen muss, um ein Problem zu lösen. Unter einem Programm versteht man in dieser Sichtweise einen Algorithmus,

Daraus folgt: Wer ein Computerprogramm schreibt, muss zumindest zwei Dinge tun:

Ziel einer Programmentwicklung ist korrekter Programmtext.

1.2  Hardware‌ und Software‌

Ein Computer ist eine universelle Maschine, deren Verhalten durch ein Programm bestimmt wird. Ein Computersystem besteht aus Hardware und Software. Ersteres ist das englische Wort für »Eisenwaren« und meint alle Komponenten des Computers, die man anfassen kann – Arbeitsspeicherbausteine, Prozessor, Peripheriespeicher (Festplatte, Diskette, CD), Monitor, Tastatur usw. Software dagegen ist ein Kunstwort, das als Pendant zu Hardware gebildet wurde. Mit Software bezeichnet man die Summe aller Programme, die die Hardware steuern.

Man kann die gesamte Software eines Computers grob in zwei Gruppen aufteilen:

Das Betriebssystem‌ regelt den Zugriff auf die Hardware des Computers und verwaltet Daten, die im Rechner gespeichert sind. Es stellt eine Umgebung bereit, in der Benutzer Programme ausführen können. Bekannte Betriebssysteme sind Unix, MS Windows oder Mac OS. Python-Programme laufen unter allen drei genannten Betriebssystemen. Man nennt sie deshalb portabel.

Anwendungs‌- und Systemsoftware‌ dient dazu, spezifische Probleme zu lösen. Ein Textverarbeitungsprogramm z.B. unterstützt das Erstellen, Verändern und Speichern von Textdokumenten. Anwendungssoftware ist also auf Bedürfnisse des Benutzers ausgerichtet, während das Betriebssystem nur für ein möglichst störungsfreies und effizientes Zusammenspiel der verschiedenen Komponenten des Computersystems sorgt.

Ein Computersystem wird häufig durch ein Schichtenmodell wie in Abbildung 1.1 beschrieben. Die unterste Schicht ist die Computer-Hardware, darüber liegt das Betriebssystem und zuoberst befinden sich schließlich die Anwendungs- und Systemprogramme, die eine Benutzungsschnittstelle enthalten. Nur über diese oberste Software-Schicht kommunizieren Menschen mit einem Computersystem.

Abb. 1.1: Komponenten eines Computer-Systems

Wenn Sie ein Python-Programm schreiben, entwickeln Sie vor allem Anwendungssoftware. Dabei verwenden Sie eine Systemsoftware, zum Beispiel die integrierte Entwicklungsumgebung IDLE. Ausgeführt wird das Programm mithilfe einer weiteren Systemsoftware, nämlich dem Python-Interpreter. Dieser »liest« den Python-Programmtext Zeile für Zeile und beauftragt das Betriebssystem (eine Schicht tiefer), bestimmte Dinge zu tun – etwa eine Zahl auf den Bildschirm zu schreiben.

1.3  Programm als Algorithmus

Ein Algorithmus‌ ist eine Anleitung zur Lösung einer Aufgabe. Es besteht aus einer Folge von Anweisungen, die so präzise formuliert sind, dass sie auch von einem völlig Unkundigen rein mechanisch ausgeführt werden können. Sie kennen Algorithmen aus dem Alltag:

Abb. 1.2: Natürlichsprachlich formulierter Algorithmus zur Zubereitung eines Brathähnchens, entwickelt von Martha Pötsch aus Essen

Abbildung 1.2 zeigt einen äußerst effizienten Algorithmus zur Zubereitung eines Brathähnchens (Vorbereitungszeit: eine Minute). Wenn auch das Rezept wirklich sehr gut ist (es stammt von meiner Großmutter), so erkennt man dennoch an diesem Beispiel zwei Schwächen umgangssprachlich formulierter Alltags-Algorithmen:

Auch ein Computerprogramm kann man als Algorithmus auffassen. Denn es »sagt« dem Computer, was er zu tun hat. Damit ein Algorithmus von einem Computer ausgeführt werden kann, muss er in einer Sprache formuliert sein, die der Computer »versteht« – einer Programmiersprache. Im Unterschied zu »natürlichen« Sprachen, wie Deutsch oder Englisch, die sich in einer Art evolutionärem Prozess im Laufe von Jahrhunderten entwickelt haben, sind Programmiersprachen »künstliche« Sprachen. Sie wurden von Fachleuten entwickelt und sind speziell auf die Formulierung von Algorithmen zugeschnitten.

1.4  Syntax und Semantik

Eine Programmiersprache ist – wie jede Sprache – durch Syntax‌ und Semantik‌ definiert. Die Syntax legt fest, welche Folgen von Zeichen ein Programmtext in der jeweiligen Sprache ist. Zum Beispiel ist 

a = 1 ! 2

kein gültiger Python-Programmtext, weil die Python-Syntax vorschreibt, dass in einem arithmetischen Ausdruck zwischen zwei Zahlen ein Operator (z.B. +, -, *, /) stehen muss. Das Ausrufungszeichen ! ist aber nach der Python-Syntax kein Operator.

Dagegen ist die Zeichenfolge

print("Schweinebraten mit Klößen")

ein syntaktisch korrektes Python-Programm. Die Syntax sagt aber nichts darüber aus, welche Wirkung dieses Mini-Programm hat. Die Bedeutung eines Python-Programmtextes wird in der Semantik definiert. Bei diesem Beispiel besagt die Semantik, dass auf dem Bildschirm die Zeichenkette Schweinebraten mit Klößen ausgegeben wird.

1.5  Interpreter‌ und Compiler‌

Python ist eine höhere Programmiersprache. Es ist eine künstliche Sprache für Menschen, die Algorithmen formulieren wollen. Mit einer höheren Programmiersprache lässt sich auf bequeme Weise Programmtext notieren, der leicht durchschaubar und gut verständlich ist. Syntax und Semantik einer höheren Programmiersprache sind auf die Bedürfnisse von Menschen zugeschnitten und nicht auf die technischen Spezifika der Maschine, die das Programm ausführen soll.

Damit ein Programmtext – man spricht auch von Quelltext (source code) – vom Computer »verstanden« wird und abgearbeitet werden kann, muss er in ein ausführbares Programm übersetzt werden.

Dazu gibt es zwei unterschiedliche Methoden.

Ein Compiler übersetzt einen kompletten Programmtext und erzeugt ein direkt ausführbares (executable) Programm, das vom Betriebssystem geladen und gestartet werden kann. Bei der Übersetzung müssen natürlich die Besonderheiten des Rechners, auf dem das Programm laufen soll, berücksichtigt werden. Es gibt dann z.B. unterschiedliche Fassungen für MS-Windows- und Unix-Systeme. Programmiersprachen, bei denen kompiliert wird, sind z.B. Pascal, C, C++.

Abb. 1.3: Arbeitsweise eines Compilers

Ein Interpreter liest einen Programmtext Zeile für Zeile und führt (über das Betriebssystem) jede Anweisung direkt aus. Wenn ein Programm gestartet werden soll, muss zuerst der Interpreter aufgerufen werden. Für jedes Betriebssystem gibt es zu der Programmiersprache einen eigenen Interpreter. Wer ein Programm in einer interpretativen Sprache verwenden möchte, benötigt also zusätzlich zu dem Anwendungsprogramm noch einen Interpreter.

Python ist eine interpretative Programmiersprache. Dies hat den Vorteil, dass ein und dasselbe Programm auf allen Rechnerplattformen läuft. Als nachteilig könnte man aus Entwicklersicht empfinden, dass der Quelltext einer Software, die man verkaufen möchte, immer offen gelegt ist (open source). Damit besteht das Risiko, dass jemand illegalerweise den Programmtext leicht verändert und ihn unter seinem Namen weiterverkauft. Das geistige Eigentum des Programmentwicklers ist also schlecht geschützt. Auf der anderen Seite gibt es einen gewissen Trend, nur solche Software einzusetzen, deren Quelltext bekannt ist. Denn nur dann ist es möglich, etwaige Fehler, die erst im Lauf des Betriebes sichtbar werden, zu finden und zu beseitigen. Wer Software verwendet, deren Quelltext geheim gehalten ist, macht sich vom Software-Hersteller abhängig, und ist im Störungsfall »auf Gedeih und Verderb« auf ihn angewiesen.

Abb. 1.4: Arbeitsweise eines Interpreters

1.6  Programmierparadi‌gmen

Ein Paradigma‌ ist allgemein ein Denk- oder Handlungsmuster, an dem man sich z.B. bei der Formulierung einer Problemlösung orientiert. Wenn man ein Programm als Algorithmus betrachtet, also als System von Befehlen, folgt man dem imperativen Programmierparadigma (imperare: lat. befehlen).

Zur Abgrenzung sei kurz darauf hingewiesen, dass es auch andere Programmierparadigmen gibt. Prolog z.B. ist eine deklarativ‌e Programmiersprache. Ein deklaratives Programm beschreibt Eigenschaften der Lösung des Problems. Der Programmierer legt sein Augenmerk auf die Frage, was berechnet werden soll, und nicht, wie man es berechnet. Dagegen stellt ein imperatives Programm eine Anleitung dar. Sie beschreibt, wie – Schritt für Schritt – die Aufgabe gelöst werden soll.

Das folgende kleine Experiment veranschaulicht den Unterschied. Wenn Sie es selbst durchspielen wollen, benötigen Sie sieben Streichhölzer. Die beiden folgenden Texte beschreiben auf deklarative und auf imperative Weise, wie die Streichhölzer angeordnet werden sollen. Probieren Sie aus, mit welchem Paradigma Sie besser zurechtkommen.

Deklaratives Paradigma:

Imperative‌s Paradigma:

Eine Abbildung der korrekten Anordnung finden Sie am Ende des Kapitels. Vermutlich haben Sie die zweite Aufgabe schneller lösen können. Tatsächlich benötigen auch in der Computertechnik imperative Programme weniger Rechenzeit als deklarative.

Zum Schluss sei noch das Paradigma der funktionalen Programmierung erwähnt. Mit funktionalen Programmiersprachen wie z.B. Haskell oder Scheme kann man ein Programm als (mathematische) Funktion definieren. Einfache vorgegebene Funktionen werden zu einer komplexen Funktion verknüpft, die das Gewünschte leistet. Mathematisch geschulten Menschen fällt diese Art der Programmentwicklung bei bestimmten Problemen leichter.

Man kann mit Fug und Recht sagen, dass unter diesen drei Paradigmen der imperative Ansatz am verbreitetesten ist. Funktionale und deklarative Sprachen spielen heute in der Praxis der Software-Entwicklung eher eine untergeordnete Rolle. Auch die objektorientierte Programmierung (OOP) wird als eigenes Programmierparadigma beschrieben. Das hört sich so an, als wäre die objektorientierte Programmierung etwas ganz anderes als das imperative oder funktionale Paradigma. Aber ganz so ist es eigentlich nicht. Vielmehr betrifft das Paradigma der Objektorientierung einen Aspekt der Programmentwicklung, den ich bisher noch nicht erwähnt habe. Es geht um die Beherrschung von Komplexität.

1.7  ‌Objektorientierte‌ Programmierung

1.7.1  Strukturelle Zerlegung

Die ersten Computerprogramme waren einfach und dienten der Lösung eines relativ kleinen, gut umgrenzten Problems. Die Situation wird ganz anders, wenn man umfangreiche Software erstellen möchte, etwa ein Textverarbeitungsprogramm oder ein Verwaltungsprogramm für eine Bibliothek. Solche großen Systeme lassen sich nur beherrschen, wenn man sie zunächst in kleinere überschaubare Teile aufbricht. Abbildung 1.5 soll diesen Gedanken veranschaulichen.

Abb. 1.5: Zerlegung eines komplexen Systems

Die Vorteile liegen auf der Hand:

Die kleineren Teile des Ganzen lassen sich einfacher programmieren. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie Fehler enthalten, ist geringer. Mehrere Personen können zeitgleich und unabhängig voneinander die Einzelteile erstellen. Das spart Zeit. Und es kann sein, dass man später einen Baustein, den man früher einmal programmiert hat, wieder verwenden kann. Das spart Kosten.

Das objektorientierte Paradigma bietet ein Verfahren, nach dem große Systeme in kleinere Teile zerlegt werden können.

1.7.2  Die Welt als System von Objekten

In der objektorientierten Sichtweise stellt man sich die Welt als System von Objekten vor, die untereinander Botschaften austauschen. Zur Veranschaulichung betrachten wir ein Beispiel aus dem Alltag, das in Abbildung 1.6 illustriert wird.

Leonie in Bonn möchte ihrer Freundin Elena in Berlin einen Blumenstrauß schicken. Sie geht deshalb zu Mark, einem Blumenhändler, und erteilt ihm einen entsprechenden Auftrag. Betrachten wir Mark als Objekt. In der Sprache der objektorientierten Programmierung sagt man: Leonie sendet an das Objekt Mark eine Botschaft, nämlich: »Sende sieben gelbe Rosen an Elena, Markgrafenstr. 10 in Berlin.«. Damit hat sie getan, was sie tun konnte. Es liegt nun in Marks Verantwortung, den Auftrag zu bearbeiten. Mark versteht die Botschaft und weiß, was zu tun ist. Das heißt, er kennt einen Algorithmus für das Verschicken von Blumen. Der erste Schritt ist, einen Blumenhändler in Berlin zu finden, der die Rosen an Elena liefern kann. In seinem Adressverzeichnis findet er den Floristen Sascha. Ihm sendet er eine leicht veränderte Botschaft, die nun zusätzlich noch den Absender enthält. Damit ist Mark fertig und hat die Verantwortung für den Prozess weitergegeben. Auch Sascha hat einen zur Botschaft passenden Algorithmus parat. Er stellt den gewünschten Blumenstrauß zusammen und beauftragt seinen Boten Daniel, die Rosen auszuliefern. Daniel muss nun den Weg zur Zieladresse finden und befragt seine Straßenkarte. Sie antwortet ihm mit einer Wegbeschreibung. Nachdem Daniel den Weg zu Elenas Wohnung gefunden hat, überreicht er die Blumen und teilt ihr in einer Botschaft mit, von wem sie stammen. Damit ist der gesamte Vorgang, den Leonie angestoßen hat und an dem mehrere Objekte beteiligt waren, beendet.

Abb. 1.6: Objektorientiertes Modell eines Blumenversandsystems

1.7.3  Objekte besitzen Attribute und beherrschen Methode‌n

Jedes Objekt besitzt Eigenschaften oder Attribute. Ein Attribut eines Blumenhändlers ist z.B. die Stadt, in der er sein Geschäft hat. Dieses Attribut ist auch für die Umwelt wichtig. So musste Mark einen Blumenhändler mit dem Attribut »wohnhaft in Berlin« suchen. Weitere typische Attribute von Blumenhändlern sind Name, Telefonnummer, Warenbestand oder Öffnungszeiten.

Abb. 1.7: Objekte besitzen Attribute und beherrschen Methoden.

Objekte sind in der Lage, bestimmte Operationen auszuführen, die man Methoden nennt. Ein Blumenhändler z.B. kann einen Lieferauftrag für Blumen entgegennehmen, Sträuße binden, einen Boten schicken, beim Großhandel neue Blumen einkaufen usw. Wenn ein Objekt eine geeignete Botschaft empfängt, wird eine zur Botschaft passende Operation gestartet. Man sagt: Die Methode wird aufgerufen. Der Umwelt, das heißt den anderen Objekten, ist bekannt, welche Methoden ein Objekt beherrscht. Die Umwelt weiß von den Methoden nur,

Die Umwelt weiß aber nicht, wie das Objekt funktioniert, das heißt, nach welchen Algorithmen die Botschaften verarbeitet werden. Dieses bleibt ein privates Geheimnis des Objektes.

Leonie hat keine Ahnung, wie Mark den Blumentransport bewerkstelligt. Es interessiert sie auch gar nicht. Ihre Aufgabe bestand allein darin, für ihr Problem ein geeignetes Objekt zu finden und ihm eine geeignete Botschaft zu senden. Ein ungeeignetes Objekt wäre zum Beispiel Tom, der Zahnarzt, oder Katrin, die Leiterin des Wasserwerks gewesen. Diese Objekte hätten Leonis Nachricht gar nicht verstanden und zurückgewiesen. Außerdem ist für Leonie wichtig, wie sie die Botschaft an Mark formuliert. Sie muss ihm ihren Namen mitteilen (damit der Empfänger weiß, von wem die Blumen sind), die Adresse des Empfängers sowie Anzahl und Sorte der Blumen, die gesendet werden sollen.

Eine Methode ist die Implementierung (technische Realisierung) eines Algorithmus. Bei der Programmierung einer Methode mit Python (oder einer anderen objektorientierten Sprache) wird also wieder das imperative Paradigma wichtig.

1.7.4  Objekte sind Instanz‌en von Klasse‌n

Die Objekte des Beispiels kann man in Gruppen einteilen. Sascha und Mark sind beide Blumenhändler. Sie beherrschen beide dieselben Methoden und besitzen dieselben Attribute (z.B. die Stadt), allerdings mit unterschiedlichen Werten. Man sagt: Sascha und Mark sind Instanzen der Klasse »Blumenhändler«. In der objektorientierten Programmierung ist eine Klasse die Definition eines bestimmten Typs von Objekten. Sie ist so etwas wie ein Bauplan, in dem die Methoden und Attribute beschrieben werden. Nach diesem Schema können Objekte (Instanzen) einer Klasse erzeugt werden. Ein Objekt ist eine Konkretisierung, eine Inkarnation einer Klasse. Alle Instanzen einer Klasse sind von der Struktur her gleich. Sie unterscheiden sich allein in der Belegung ihrer Attribute mit Werten. Die Objekte Sascha und Mark besitzen dasselbe Attribut »Stadt«, aber bei Sascha trägt es den Wert »Berlin« und bei Mark »Bonn«.

1.8  Hintergrund: Geschichte der objektorientierten Programmierung

Die Grundideen der Objektorientierung (wie z.B. die Begriffe Klasse und Objekt) tauchen zum ersten Mal in der Simulationssprache SIMULA auf. Sie wurde von Ole-Johan Dahl and Kristen Nygaard am Norwegian Computing Centre (NCC) in Oslo zwischen 1962 und 1967 entwickelt und diente zur Simulation komplexer Systeme der realen Welt. Die erste universell verwendbare objektorientierte Programmiersprache wurde in den Jahren 1970 bis 1980 am Palo Alto Research Center der Firma Xerox von Alan Key und seinem Team entwickelt und unter dem Namen SmallTalk-80 in die Öffentlichkeit gebracht. Wenig später entstand in den Bell Laboratories (AT&T, USA) unter der Leitung von Bjarne Stroustrup die Sprache C++ als objektorientierte Erweiterung von C. Sie wurde zu Beginn der Neunzigerjahre zur dominierenden objektorientierten Sprache. Mitte der Neunzigerjahre etablierte sich Java (Sun Microsystems Inc.) auf dem Markt. Die Entwicklung von Python wurde 1989 von Guido van Rossum am Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) in Amsterdam begonnen und wird nun durch die nichtkommerzielle Organisation Python Software Foundation (PSF) koordiniert. Gegenwärtig gibt es eine rasch wachsende Communitiy von Python-Programmierern.

Etwa parallel zur Entwicklung von objektorientierten Programmiersprachen wurden Konzepte der objektorientierten Analyse (OOA‌) und des objektorientierten Entwurfs (OOD) veröffentlicht. Im Prozess einer objektorientierten Software-Entwicklung sind OOA und OOD der Implementierung in einer Programmiersprache vorgelagert. Im Gegensatz zur rein textuellen Notation der Programmiersprachen verwenden objektorientierte Analyse- und Entwurfsmethoden auch visuelle Darstellungen. Besonders zu erwähnen ist die Unified Modeling Language (UML), die in der Version 1.1 im September 1997 publiziert wurde und heute so etwas wie einen Industriestandard zur grafischen Beschreibung objektorientierter Software-Systeme darstellt.

1.9  Aufgaben

Aufgabe 1

Welche der folgenden Texte sind Algorithmen?

  1. Liebesbrief

  2. Formular zur Beantragung eines Personalausweises

  3. Märchen

  4. Musterlösung einer Mathematikaufgabe

  5. Die christlichen Zehn Gebote

Aufgabe 2

Ordnen Sie den folgenden Beschreibungen einer Problemlösung passende Programmierparadigmen zu (imperativ, objektorientiert, deklarativ).

  1. Um ein Zündholz zu entzünden, reiben Sie den Kopf des Zündholzes über die Reibfläche.

  2. Um eine Menge von Blumenvasen der Größe nach zu sortieren, sorgen Sie davor, dass jede Blumenvase entweder am Anfang der Reihe steht oder größer als ihr linker Nachbar ist.

  3. Der Betrieb in einem Restaurant funktioniert so: Es gibt einen Koch und einen Kellner. Der Kellner kümmert sich um die Gäste, säubert die Tische, bringt das Essen und kassiert. Der Koch bereitet das Essen zu, wenn er vom Kellner einen Auftragzettel mit den Nummern der bestellten Gerichte erhält.

1.10  Lösungen

Lösung 1

  1. Liebesbriefe können natürlich sehr unterschiedlich aussehen, manche sind leidenschaftlich, andere poetisch und sensibel. Wenn auch nach Auffassung des Kommunikationstheoretikers Schulz von Thun jede sprachliche Botschaft (unter anderem) auch eine appellative Dimension hat, dürfte ein Liebesbrief insgesamt wohl kaum als Anweisung zur Lösung eines Problems zu sehen sein und ist damit kein Algorithmus.

  2. Ein solches Formular besitzt die entscheidenden Merkmale eines Algorithmus. Es beschreibt (einigermaßen unmissverständlich) alle Aktionen, die ausgeführt werden müssen, um das Problem »Wie komme ich an einen Personalausweis?« zu lösen.

  3. Märchen erzählen, was vor langer Zeit passiert ist. Sie sind keine Algorithmen.

  4. Eine gut formulierte Musterlösung beschreibt in der Regel einen Lösungsweg, führt also die mathematischen Operationen (in der richtigen Reihenfolge) auf, die man ausführen muss, um die Aufgabe zu lösen. Sie kann somit als Algorithmus (mit Kommentaren zum besseren Verständnis) betrachtet werden.

  5. Die Zehn Gebote sind zwar allgemeine Verhaltensvorschriften (soziale Normen), definieren aber kein konkretes Verhalten, das zu einer Problemlösung führt.

Lösung 2

  1. Imperativ. Es handelt sich um eine Folge von Anweisungen.

  2. Deklarativ. Es wird beschrieben, welche Eigenschaften die Lösung (nach Größe sortierte Blumenvasen) haben muss, aber nicht, wie man dieses Ziel erreicht.

  3. Objektorientiert. Das Restaurant wird als System interagierender Objekte beschrieben.

Lösung des Experimentes »Programmierparadigmen« (Abschnitt 1.6)

Abb. 1.8: Eine mögliche Lösung des Streichholz-Experiments

Kapitel 2:
Der Einstieg – Python im interaktiven Modus‌‌

In diesem Kapitel beginnt die praktische Arbeit mit Python. Zunächst installieren Sie die benötigte Software. Im interaktiven Modus führen Sie einzelne Anweisungen aus, die sofort ein Ergebnis liefern. Gewinnen Sie einen Eindruck, wie man mit Python programmieren kann.

2.1  Python installieren

Bevor Sie mit der praktischen Programmierung beginnen, müssen Sie Python auf Ihrem Rechner installieren. Sie können sämtliche Software, die Sie für die Arbeit mit Python benötigen, von der Python-Homepage‌ http://www.python.org/download herunterladen. Wählen Sie die Version, die dort empfohlen wird. Das ist nicht unbedingt die aktuellste Version. Dieses Buch bezieht sich hauptsächlich auf Version 3.7. In einigen Kapiteln verwenden wir die ältere Linie 3.6, weil manche speziellere Erweiterungen damit besser funktionieren. Falls Sie eine neuere Version installieren, müssten aber dennoch alle Programme, die in diesem Buch beschrieben werden, funktionieren, da bei der Weiterentwicklung von Python 3 auf Abwärtskompatibilität Wert gelegt wird. Es ist kein Problem (und sogar durchaus üblich), wenn auf einem Computer nebeneinander mehrere Python-Versionen installiert sind. Übrigens werden auch die älteren Python-Linien weiter gepflegt. Python ist völlig kostenlos und kompatibel mit der GNU General Public License (GPL).

Python ist für Microsoft Windows, Unix und macOS verfügbar. Die offizielle Distribution der Python Software Foundation umfasst vier Komponenten:

Unix

Auf Unix-Systemen ist Python in der Regel bereits installiert. Prüfen Sie, welche Version vorliegt, indem Sie in einem Konsolenfenster auf der Kommandozeile den Befehl python –V eingeben. (Das klappt auch bei Windows-Rechnern.) Sofern Python installiert ist, meldet Ihnen das System die Version. Beispiel:

$ python –V
Python 3.7.3

Wenn Sie keine Version von Python 3 vorfinden, müssen Sie nachinstallieren.

Auf einem Linux-Rechner installieren Sie Python am besten mit dem Advanced Packaging Tool (APT):

$ sudo apt-get install python3.7
Windows

Unter Windows 10 geht die Installation‌ so: Auf der Download-Seite http://www.python.org/download werden Installationsdateien angeboten, die zu Ihrem System passen.

Abb. 2.1: Python-Downloadseite für Windows

Klicken Sie auf die Schaltfläche oben links mit der aktuellsten Version von Python 3. Laden Sie das Installationsprogramm herunter und starten Sie es.

Abb. 2.2: Installation von Python 3 auf einem Windows-System

Achten Sie darauf, dass im Rahmen der Installation Python dem Systempfad hinzugefügt wird. Sie können Python unter dem voreingestellten Pfad abspeichern oder selbst einen Speicherort bestimmen. Eine Alternative ist z.B. der Pfad c:\Python37. Um diesen Speicherort einzurichten, klicken Sie auf Customize installation (Abbildung 2.2). In einer anschließenden Dialogbox können Sie dann Ihren Wunsch-Pfad eingeben (Abbildung 2.3)

Abb. 2.3: Eingabe eines Speicherortes für Python

Wenn alles gut gegangen ist, sollte bei der Installation bereits der Systempfad erweitert worden sein. Wenn Sie bei Windows »per Hand« den Pfad erweitern wollen, öffnen Sie ein Konsolenfenster (Eingabeaufforderung) und geben z.B. folgendes Kommando ein:

set PATH=C:\Python37;%PATH%

Hier wurde davon ausgegangen, dass Python im Verzeichnis C:\Python37 gespeichert ist. Ist das nicht der Fall, müssen Sie das Kommando an Ihr System anpassen.

Für Windows wird noch ein Zusatzpaket von Mark Hammond mit Windows-spezifischen Erweiterungen empfohlen. Es enthält die Programmentwicklungsumgebung PythonWin.

Am einfachsten installieren Sie PythonWin, indem Sie die aktuellste Binärdatei von GitHub herunterladen. Besuchen Sie mit Ihrem Browser die Projektseite

https://github.com/mhammond/pywin32/releases

und laden Sie eine Version herunter, die zu der auf Ihrem Computer installierten Python-Version passen muss. Wenn Sie einen 64-Bit-Computer, aber eine 32-Bit-Version von Python haben, müssen Sie eine 32-Bit-Version von PythonWin installieren.

Noch ein Hinweis: Verwechseln Sie PythonWin nicht mit WinPython. Das ist eine portable Python-Distribution für wissenschaftliches Rechnen und sicherlich auch sehr interessant. Aber es hat mit der Erweiterung PythonWin von Mark Hammond nichts zu tun.

Abb. 2.4: Die kostenlose Entwicklungsumgebung PythonWin von Mark Hammond

macOS

Auf Apple-Computern ist Python 2 standardmäßig installiert, Python 3 allerdings nicht. Um das nachzuprüfen, öffnen Sie auf Ihrem Mac ein Terminal-Fenster (Programme|Dienstprogramme|Terminal) und geben folgenden Befehl ein

python --version

Um Python 3 zu installieren, besuchen Sie die Python-Website, laden eine zu Ihrem System passende Installer-Datei herunter und führen sie aus.

2.2  Python im interaktiven Modus‌‌

Der Python-Interpreter kann in einem interaktiven Modus aufgerufen werden, in dem man einzelne Zeilen Programmtext eingeben und die Wirkung sofort beobachten kann. Im interaktiven Modus kann man mit Python experimentieren, etwa um sich in neue Programmiertechniken einzuarbeiten oder logische Fehler in einem Programm, das man gerade bearbeitet, aufzuspüren.

Der interaktive Python-Interpreter – die Python-Shell‌ – kann auf verschiedene Weise gestartet werden.

2.2.1  Start des Python-Interpreter‌s in einem Konsolenfenster

Geben Sie in einem Konsolenfenster (z.B. Eingabeaufforderung bei Windows-Systemen oder Terminal bei macOS) das Kommando python ein. Bei Windows kann man auch einfach das Icon des Python-Interpreters anklicken. Man findet es z.B. im Start-Menü unter: Start|Python 3.7|Python 3.7. Abbildung 2.5 zeigt, wie sich der Interpreter in einem Eingabeaufforderung-Fenster melden könnte.

Abb. 2.5: Python nach dem Start in einem Konsolenfenster (Windows)

2.2.2  Die Python-Shell‌ von IDLE‌

Zur Standarddistribution von Python gehört die integrierte Entwicklungsumgebung IDLE. Der Name erinnert an Eric Idle, einem Mitglied der Monty-Python-Gruppe. Wenn Sie Idle starten, öffnet sich das Shell-Fenster, in dem Sie einen Dialog mit dem interaktiven Interpreter führen können.

Abb. 2.6: Die Python-Shell der integrierten Entwicklungsumgebung IDLE (Windows)

Auf einem Mac fehlt die Menüleiste im Applikationsfenster. Stattdessen haben Sie die Menüleiste am oberen Bildschirmrand.

2.2.3  Die ersten Python-Befehle ausprobieren

Die Python-Shell meldet sich immer mit einer kurzen Information über die Version und einigen weiteren Hinweisen. Dann folgen drei spitze Klammern >>>. Diese Zeichenfolge nennt man Promptstring oder einfach Prompt‌. Sie stellt eine Aufforderung zur Eingabe dar. Hinter dem Prompt kann man eine Anweisung eingeben und durch Enter beenden. Der Python-Interpreter bearbeitet die Anweisung sofort. In den nächsten Zeilen kommt entweder eine Fehlermeldung, ein Berechnungsergebnis oder (z.B. bei Zuweisungen) keine Systemantwort. Python-Anweisungen können arithmetische Ausdrücke (Terme) sein:

>>> 2+2
4
>>> (2+3)*4
20

Hier wird jeweils der mathematische Term ausgewertet und das Rechenergebnis ausgegeben. Sie benutzen hier den Python-Interpreter wie einen Taschenrechner. Sie dürfen aber zwischen Operatoren, Klammern und Zahlen beliebig viele Leerzeichen einfügen:

>>> (2 + 3) * 4
20

Nun geben Sie einen ungültigen Term ein, bei dem eine Klammer fehlt:

>>> (2 + 3 * 4
SyntaxError: invalid syntax

In diesem Fall reagiert das System mit einer Fehlermeldung. Es handelt sich hier um einen Syntaxfehler, d.h. einen Verstoß gegen die Regeln, die den Aufbau einer Anweisung aus Zeichen definieren.

Bei manchen Anweisungen gibt das System überhaupt keine Rückmeldung. Beispiel:

>>> zahl = 1
>>>

In diesem Beispiel wird dem Namen zahl das Objekt mit dem Wert 1 zugewiesen. Man kann es sich auch so vorstellen, dass der Wert 1 unter dem Namen zahl gespeichert wird. Er kann wieder abgerufen werden, indem man den Namen der Variablen eingibt: 

>>> zahl
1

2.2.4  Hotkeys

Es gibt einige nützliche Tastenkombinationen ‌(Hotkeys‌, Shortcuts‌), die die Arbeit mit der IDLE-Shell im interaktiven Modus erheblich beschleunigen:

Mit Alt+p und Alt+n können sie in der Folge der zuletzt eingegebenen Kommandos (History) vor- und zurückgehen. Geben Sie zunächst zwei beliebige Befehle ein:

>>> 1 + 2*3 + 4
11
>>> 1234 * 56789
70077626
>>>

Wenn Sie einmal die Tastenkombination Alt+p betätigen, erscheint hinter dem letzten Prompt das vorige Kommando (previous):

>>> 1234 * 56789

Bei nochmaliger Eingabe dieses Hotkeys erscheint die vorvorige Zeile:

>>> 1 + 2*3 + 4

Mit der Tastenkombination Strg+c brechen Sie die Ausführung eines gerade laufenden Programms ab. Man macht dies, wenn die Ausführung zu lange dauert oder ein Programm auf Grund eines Programmierfehlers überhaupt nicht zu einem Ende kommt. Zum Ausprobieren können Sie einfach einen Term eingeben, für dessen Auswertung der Python-Interpreter viel Zeit braucht. Die Potenz 12345 hoch 12345 ist eine Zahl mit etwa fünfzigtausend Ziffern und ist entsprechend mühevoll zu berechnen.

>>> 12345**12345

Wenn Sie nun die Tastenkombination Strg+c zum Abbruch eingeben, erhalten Sie nach einigen Sekunden (bitte Geduld!) folgende Meldung:

Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#6>", line 1, in <module>
    123456**123456
KeyboardInterrupt

2.3  Objekt‌e

Python ist in einem sehr umfassenden Sinne eine objektorientierte Programmiersprache. Daten, Funktionen und andere Sprachelemente werden durch Objekte repräsentiert. Wenn man in der Mathematik von der Zahl 123 spricht, denkt man zunächst an einen numerischen Wert. Wert‌‌e von Objekten werden durch Literal‌e repräsentiert. Das sind Zeichenfolgen, die nach bestimmten Regeln aufgebaut sind. Der Wert der natürlichen Zahl 123 kann durch die Zeichenfolgen 123 (Dezimalzahl) oder 0173 (Oktalzahl) repräsentiert werden – zwei verschiedene Literale für den gleichen numerischen Wert.

Der Wert ist nur ein Aspekt eines Objektes. Für das Objekt mit dem Wert 123 ist auch von Bedeutung, dass es sich um eine ganze Zahl handelt. Das Objekt gehört zu einem bestimmten Typ‌‌, nämlich dem Typ »ganze Zahl« (engl. integer). Steht die Ziffernfolge in Hochkommata oder Anführungsstrichen, handelt es sich um eine Zeichenkette (engl. string). Die Zeichenkette '123' ist etwas anderes als die ganze Zahl 123. Der Typ eines Objektes wird dann wichtig, wenn es in einem Programm verarbeitet werden soll. Mit Zahlen kann man arithmetische Operationen durchführen, mit Zeichenketten nicht. Probieren Sie aus:

>>> 123-1
122
>>> '123'-'1'
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#27>", line 1, in ?
    '123'-'1'
TypeError: unsupported operand type(s) for -: 'str' and 'str'

Offenbar ist die Subtraktion für Objekte vom Typ Zeichenkette nicht erlaubt.

Der Typ eines Objektes kann mit der Standardfunktion type() ermittelt werden. Beispiel:

>>> type (123)
<class 'int'>
>>> type('123')
<class 'str'>

Ein drittes Merkmal aller Objekte ist, dass sie eine Identität‌‌ besitzen. Bei Python wird die Identität eines Objektes durch eine (einmalige) ganze Zahl repräsentiert, die mit der Standardfunktion id() abgefragt werden kann. 

>>> id(123)
8004856
>>> id('123')
19427280

Die Identität dient der Identifizierung eines Objektes. Es ist mehr als nur eine verschlüsselte Form des Wertes. Es kann sein, dass zwei Objekte den gleichen Wert, aber unterschiedliche Identität besitzen. Diese Objekte sind dann gleich‌, aber nicht identisch‌. In der realen Welt können z.B. auch Atome völlig gleich sein, ohne identisch zu sein.

Halten wir also fest: Alle Objekte besitzen einen Wert, einen Typ und eine Identität (siehe Abbildung 2.7).

Abb. 2.7: Repräsentation der Zahl 123 durch ein Objekt mit Identität, Wert und Typ

Zeichenketten und ganze Zahlen sind Beispiele für Standard-Typen von Python, die in der Programmiersprache vorgegeben sind (built in types). Es ist auch möglich, eigene Datentypen zu definieren.

2.4  Name‌‌n

Objekte können anonym sein oder einen Namen besitzen, über den sie angesprochen werden können. Wenn Sie in der Python-Shell den Ausdruck 

>>> 2 + 3

eingeben, werden anonyme Objekte mit den Werten 2 und 3 verarbeitet und in der nächsten Zeile die Summe der beiden Werte ausgegeben. Die Objekte 2 und 3 besitzen zwar einen Wert, einen Typ und eine Identität, aber keinen Namen. Mit folgenden Anweisungen werden den Zahlen 2 und 3 die Namen zahl1 und zahl2 zugeordnet:

>>> zahl1 = 2
>>> zahl2 = 3

Man sagt auch: zahl1 und zahl2 sind die Namen von zwei Variablen, denen die Werte 2 bzw. 3 zugewiesen werden. Oft sagt man statt Name auch Bezeichner (identifier). Solche Namen kann man für arithmetische Operationen verwenden. Anstelle von Zahlen setzt man in den Term die die Namen ein:

>>> zahl1 + zahl2
5

Beachten Sie, dass Namen nicht von Anführungszeichen umschlossen werden. Probieren Sie aus:

>>> zahl = 2
>>> zahl
2
>>> 'zahl'
'zahl'

Namen können nicht aus beliebigen Zeichen gebildet werden. Es gilt folgende Regel:

Ein Bezeichner (Name) beginnt mit einem Buchstaben oder Unterstrich. Danach folgen beliebig viele Buchstaben, Unterstriche oder Dezimalziffern.

Zulässige Bezeichner sind __init__, wort_liste, zahl1, farbNummer, lärm.

Nicht erlaubt sind 1_Klasse (Ziffer am Anfang) oder zahl-1 (ungültiges Zeichen -).

2.5  Hintergrund: Syntax-Regeln für Bezeichner

Bezeichner‌ (identifier‌s) sind Zeichenketten, die für Namen verwendet werden dürfen. Im letzten Abschnitt haben wir die Bezeichner zahl1 und zahl2 verwendet. Probieren Sie folgende Anweisung aus:

>>> zahl$1 = 100
SyntaxError: invalid syntax

Das System meldet einen Syntaxfehler. Die Zeichenkette zahl$1 ist in der Python-Syntax kein gültiger Bezeichner. Deshalb kann die obige Anweisung nicht ausgeführt werden. Die Syntax einer Programmiersprache wird ganz zweifelsfrei und eindeutig durch eine Grammatik‌ definiert. Grammatiken kennt man auch aus dem Sprachunterricht. Die Grammatik einer Programmiersprache unterscheidet sich von einer solchen Grammatik eigentlich nur darin, dass sie mathematisch exakt formuliert ist. Sie enthält Regel‌n, die genau festlegen, wie gültiger Programmtext auszusehen hat. Die Grammatik ist also ein sehr wichtiges Dokument. In diesem Buch werden an einigen Stellen Grammatik-Regeln verwendet, die dann aber zusätzlich noch anschaulich erklärt werden. Im Anhang finden Sie noch weitere Informationen zum Thema Grammatik.

Der Aufbau eines Bezeichners wird durch folgende (etwas vereinfachten) Regeln beschrieben:

identifier  ::=  id_start id_continue*
id_start    ::=  <Buchstaben, Unterstrich und einige
                  andere Zeichen>
id_continue ::= <alle Zeichen in id_start plus Ziffern
                 und einige andere Zeichen>

Die erste Regel besagt Folgendes: Ein Bezeichner (identifier) muss mit genau einem aus Zeichen aus id_start beginnen. Danach können beliebig viele Zeichen aus id_continue folgen. Das »beliebig viele« wird mit dem Stern-Operator *, der hinter id_continue steht, zum Ausdruck gebracht. »Beliebig viele« bedeutet übrigens auch, dass unter Umständen gar kein Zeichen aus id_continue folgt. Dann besteht der Bezeichner nur aus einem einzigen Buchstaben.

Nun müsste man bloß noch wissen, welche Zeichen zu id_start und id_continue gehören. Das wird in den letzten beiden Regeln festgelegt. Sie sind hier vereinfacht formuliert. Die Originalregeln sind etwas komplizierter und listen alle Unicode-Kategorien auf, die für Bezeichner erlaubt sind. Sie können Sie hier nachlesen: http://www.dcl.hpi.uni-potsdam.de/home/loewis/table-3131.html.