Das Standardmodell besprechen wir ausführlich in Kapitel 7.

Solche Fragen sind mir tatsächlich gestellt worden.

Wenn Sie pingelig sind, werden Sie einwenden, dass auch Sam ein Alter und damit eine weitere Dimension hat. Ich bin jedoch davon ausgegangen, dass Sam seit Jahren nichts anderes tut und sein Alter damit nicht relevant ist.

Roald Dahl, Charlie und die Schokoladenfabrik (Reinbek b.Hamburg: Rowohlt 2003).

Der vollständige Titel lautet: Flächenland. Ein mehrdimensionaler Roman, verfasst von einem alten Quadrat (Stuttgart: Klett-Cotta 1982).

In diesem Trickfilm von Eric Martin hörte man die Stimmen von Dudley Moore und anderen Mitgliedern des britischen Komödienensembles Beyond the Fringe. Er war sehr lustig.

Schinkenscheiben haben natürlich eine gewisse Dicke, in Wirklichkeit sind sie also sehr dünn, aber dreidimensional. In dieser zusätzlichen Dimension ist ihre Ausdehnung aber so gering, dass es eine gute Annäherung ist, sie sich als zweidimensional vorzustellen. Denn auch bei beliebig dünnen Scheiben können wir uns vorstellen, sie wieder zu einem dreidimensionalen Objekt zusammenzusetzen.

Abermals: Tatsächlich zweidimensionale Seiten müssten unendlich dünne Scheiben sein, die in der dritten Dimension überhaupt keine Dicke aufweisen. Für den Moment jedoch ist Zweidimensionalität eine prima Annäherung für so dünne Seiten wie diese hier.

Vielleicht ist diese Geschichte auch die Folge davon, dass ich meine schulische Laufbahn an einer möglicherweise nicht ganz zu Recht nach Lewis Carroll benannten Schule in Queens begann.

In diesem und dem folgenden Kapitel werden wir genauer erklären, was räumliche Dimensionen sind. Nach Einführung der Relativitätstheorie werden wir zur Raumzeit übergehen und die Zeit als weitere Dimension betrachten.

Gelegentlich werde ich sehr große oder kleine Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise wiedergeben. Wenn eine Zehnerpotenz einen negativen Exponenten hat – beispielsweise 10^-33 –, handelt es sich um einen Dezimalbruch. 10^-33 entspricht ausgeschrieben 0,000000000000000000000000000000001. Das ist eine extrem winzige Zahl, und es wäre zu mühselig, sie jedes Mal ganz auszuschreiben. Eine Zahl mit einem positiven Exponenten wie etwa 10³³ ist eine 1 mit 33 Nullen daran – 1000000000000000000000000000000000 –, was eine enorm große Zahl ist, die jedes Mal ganz auszuschreiben ebenfalls schwierig wäre. Oft gebe ich, wenn ich sie zum ersten Mal verwende, eine Zahl sowohl in wissenschaftlicher Notation als auch mit Worten wieder.

Eine Größenordnung bedeutet einen Faktor von zehn. 24 Größenordnungen sind also 1000000000000000000000000 oder 1 Billion Billionen.

Der Gartenschlauch ist schon lange eine beliebte Analogie, um zusammengerollte Dimensionen zu illustrieren. Ich lernte das Beispiel in einem Mathematik-Camp kennen, und erst kürzlich wurde es wieder in Brian Greens Elegant Universe (Norton, 1999; Vintage, 2000) verwendet. Ich bediene mich derselben Analogie, da sie einfach gut ist und ich sie im folgenden Teil (und in späteren Kapiteln) ausweiten will, wenn ich auch noch Sprinkler hinzufüge, um extradimensionale Gravitation zu erklären.

In diesem Buch meint »massives« Objekt ein Objekt mit einer Masse. Davon zu unterscheiden ist ein »masseloses« Objekt, dessen Masse null beträgt (und das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt).

Von englisch bulk, »groß, Großteil, Gros«.

Nur ein Jahr, nachdem zum letzten Mal vor 2004 die Red Sox die World Series gewannen – ziemlich lange her.

Zitiert in: Anne Midgette, »At 3 score and 10, the music deepens«, New York Times, 28. Januar 2005.

Mit Ausnahme des Higgs-Teilchens, siehe hierzu die erste Fußnote von Kapitel 7.

In einer Rede vor einer Gruppe Physiker bei der British Association for the Advancement of Science im Jahr 1900.

Ansprache als Präsident der British Association, 1871.

Die Anekdote mag erfunden sein, aber die Logik stimmt.

Brief Isaac Newtons an Robert Hooke, 5. Februar 1675.

Gerald Holton, Einstein, die Geschichte und andere Leidenschaften (Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg 1998).

Brief an E. Zschimmer, 30. September 1921.

Peter Galison, Einsteins Uhren, Poincarés Karten (Frankfurt am Main: S. Fischer, 2003).

Verstehen Sie mich nicht falsch: Ich mag Züge. Aber ich wünschte, sie würden in den Vereinigten Staaten mehr gefördert.

Die Zeiten amerikanischer Züge sind nicht immer gut koordiniert, doch die Eisenbahngesellschaft Amtrak scheint die spezielle Relativitätstheorie anzuerkennen, wenn sie in ihrer Werbung für Acela, einen Hochgeschwindigkeitszug im Nordosten, behauptet: »Zeit und den Raum, sie zu nutzen«. »Zeit« und »Raum« sind zwar nicht unbedingt gegeneinander austauschbar, aber der Slogan »Raum und die Zeit, ihn zu nutzen« würde korrekt meine erheblich verspäteten Bahnfahrten beschreiben. Allerdings wäre diese Formulierung keine überzeugende Werbung für einen Hochgeschwindigkeitszug.

In Wirklichkeit führte er das Experiment durch, indem er seine Zeitmessungen an Objekten vornahm, die eine schiefe Ebene hinunterrollten.

Albert Einstein, »Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen«, Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik, Bd. 4, S. 441–62 (1907); zitiert nach Abraham Pais, »Raffiniert ist der Herrgott …« (Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg, 1986).

János Bolyai war ein Genie, aber obwohl sein Vater, Farkas Bolyai, ihn Mathematiker werden lassen wollte, ging der arme János zum Militär statt auf die Universität. Anfangs nahmen andere János den Mut, was seine Arbeit über nichteuklidische Geometrie anging, und er veröffentlichte seine Ergebnisse schließlich nur, weil sein Vater darauf bestand, sie in ein Buch aufzunehmen, das er schrieb. Farkas war mit Gauß befreundet und schickte ihm den Anhang, den János geschrieben hatte. Aber abermals wurde János enttäuscht. Gauß erkannte zwar das Genie von János Bolyai, antwortete aber nur: »[Die Arbeit] zu loben käme Eigenlob gleich. Denn der gesamte Inhalt … stimmt fast genau mit meinen eigenen Überlegungen überein, die mich die letzten 30 oder 35 Jahre beschäftigt haben.« (Brief von Gauß an Farkas Bolyai, 1832.) So wurde János’ mathematische Karriere abermals durchkreuzt.

Weil das Gravitationsfeld Energie trägt, muss die Energie des Feldes berücksichtigt werden, wenn man mit den Einstein’schen Gleichungen arbeitet. Das macht die Lösungen für das Gravitationsfeld empfindlicher als mit Newton’scher Gravitation.

Neil Ashby, »Relativity and the Global Positioning System«, Physics Today, Mai 2002, S. 41.

Der Name bezieht sich auf das Elektron, nicht auf die Gestalt aus der griechischen Mythologie.

Einstein in einem Brief an Max Born, 1926.

Zitiert nach Gerald Holton und Stephen J. Brush, Physics, the Human Adventure, from Copernicus to Einstein and Beyond (Piscataway, NJ: Rutgers University Press, 2001).

Gerald Holton, The Advancement of Science, and Its Burdens (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1998).

Zitiert in Gerald Holton und Stephen J. Brush, Physics, the Human Adventure from Copernicus to Einstein and Beyond (Piscataway, NJ: Rutgers University Press, 2001).

»Ultraviolett« bedeutet hier »Hochfrequenz«.

Ein Schwarzer Körper ist in Wirklichkeit ein idealisiertes Objekt; reale Dinge wie Kohle stellen keine perfekten Schwarzen Körper dar.

»… um jeden Preis, das heißt ausgenommen die Unverletzlichkeit der zwei Gesetze der Thermodynamik …« Zitiert in David Cassidy, Einstein and Our World, 2. Aufl. (Atlantic Highlands, NJ: Humanities Press, 2004).

Abraham Pais, »Raffiniert ist der Herrgott …« (Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg, 1986).

Gerald Holton, Thematic Origins of Scientific Thought, überarb. Aufl. (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1988).

Zitiert nach Abraham Pais, Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World (Oxford: Oxford University Press, 1986).

Wir beschränken uns hier auf diskrete Spektren. Wenn ein freies Elektron von einem Ion eingefangen wird, wird ein kontinuierliches – nicht diskretes – Lichtspektrum emittiert.

Die Wellenlänge ist gleich dem Planck’schen Wirkungsquantum h geteilt durch den Impuls.

Man braucht zwar drei Koordinaten, um einen Punkt im Raum zu spezifizieren, aber manchmal vereinfachen wir und tun so, als hinge die Wellenfunktion nur von einer einzigen Koordinate ab. Das macht es leichter, Bilder von Wellenfunktionen auf Papier zu zeichnen.

Er half bei der Entzifferung des Steins von Rosette.

Menschen sind zwar tatsächlich in der Lage, individuelle Photonen zu registrieren, aber nur bei sorgfältig vorbereiteten Experimenten. In der Regel sieht man nur das normale Licht, das aus vielen Photonen zusammengesetzt ist.

Werner Heisenberg, Der Teil und das Ganze (München, Zürich: Piper 1969), S. 21.

Ebenda, S. 74. Aus Loyalität gegenüber seinen Landsleuten blieb er auch nach 1933 in Deutschland, wo er später zur Mitarbeit am Atombombenprojekt abkommandiert wurde.

Gerald Holton, The Advancement of Science, and Its Burdens (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1998).

GeV ist eine Energieeinheit, die ich bald erklären werde.

Bei diesem Beispiel gehen wir davon aus, dass der Wasserhahn nicht gleichmäßig tropft, was auf wirkliche Wasserhähne nicht immer zutrifft.

Die genaue Zahl werde ich hier nicht ableiten.

Die obige Überlegung ist nicht völlig ausreichend, um die wirkliche Unschärferelation in vollem Umfang zu erklären, weil man niemals sicher sein kann, dass man die richtige Frequenz gemessen hat, wenn man nur ein endliches Zeitintervall lang misst. Wird der Hahn bis in alle Ewigkeit tropfen? Oder tropfte er nur, während man die Messung durchführte? Es wäre zwar etwas schwieriger zu demonstrieren, aber Sie würden selbst mit einer genaueren Stoppuhr niemals ein besseres Ergebnis bekommen, als die wirkliche Unschärferelation es zulässt.

Das ist dieselbe Größe, die ich im vorangegangenen Kapitel einfach als »Planck-Länge« bezeichnet habe.

Für alle, die ein bisschen Physik beherrschen: Dies ist der Bahndrehimpuls.

Trotz des Namens »Standardmodell« kann man darunter Verschiedenes verstehen. Einige Leute schließen auch noch das hypothetische Higgs-Teilchen mit ein. Per Definition sollte sich die Theorie aber nur auf bekannte Teilchen beziehen, und an diese Konvention halte ich mich. Das Higgs-Teilchen diskutieren wir später in Kapitel 10.

Katzen haben ein sehr flexibles Rückgrat und keine Schlüsselbeine, und so können sie unter Beibehaltung ihres Bewegungs-Drehimpulses ihren Körper drehen. Allerdings ist das noch immer Gegenstand aktiver Forschung.

Richard Feynman urteilte: »Wenn man die Entwicklung der Menschheit so betrachtet, wie man das in zehntausend Jahren tun wird, so besteht kein Zweifel, daß die Maxwell’sche Entdeckung der elektromagnetischen Gesetze das Ereignis des 19. Jahrhunderts ist.« In: Richard P. Feynman u.a., Vorlesungen über Physik, Bd. II. (München, Wien: Oldenbourg 1987), S. 36.

Mittels Messung einer Größe, die man als das anomale magnetische Moment des Elektrons bezeichnet.

In Kapitel 11 werden wir erfahren, dass man diese auch virtuelle Teilchen nennt.

Die QED ist auf Elektromagnetismus angewandte Quantenfeldtheorie.

In der Teilchenphysik bezeichnet man so alle fundamentalen Kräfte mit Ausnahme der Schwerkraft (also die schwache, die starke und die elektromagnetische Kraft beziehungsweise Wechselwirkung).

Diesen Titel bekam er nicht wegen seiner Arbeit als Wissenschaftler, sondern weil er sich gegen die Selbstbestimmung Irlands stellte.

Rutherford präsentierte seine Ergebnisse, obwohl er wusste, dass er damit Kelvin widersprach. In A.S. Eves Rutherford-Biographie wird er folgendermaßen zitiert: »Ich betrat den halb im Dunkeln liegenden Raum und entdeckte bald Lord Kelvin unter den Zuhörern; da wurde mit klar, dass ich im letzten Teil meines Vortrags, der sich mit dem Alter der Erde beschäftigte, Probleme bekommen würde, da meine Ansichten seinen widersprachen. Zu meiner Erleichterung schlief Kelvin bald ein; aber als ich zu dem wichtigen Punkt kam, sah ich, wie der alte Herr sich aufrichtete, ein Auge öffnete und mich unheilvoll anblinzelte. Dann hatte ich plötzlich einen Einfall, und ich sagte: ›Lord Kelvin hatte das Alter der Erde unter der Voraussetzung eingegrenzt, dass keine neue Quelle entdeckt würde. Jene prophetische Äußerung bezog sich auf das, was wir heute Abend erörtern, das Radium!‹ Und siehe da! Der alte Knabe strahlte mich an.« A. S. Eve: Rutherford: Being the Life and Letters of the Rt. Hon. Lord Rutherford, O. M. (Cambridge: Cambridge University Press, 1939).

Schwache Wechselwirkungen waren allerdings schon früher beobachtet worden, und man wusste, dass im Innern der Sonne nukleare Prozesse ablaufen. Doch der Zusammenhang mit der schwachen Kraft wurde erst später verstanden.

Dabei handelt es sich eigentlich um ein Antineutrino, aber das spielt im Augenblick keine Rolle.

So in einem Brief aus dem Jahr 1930 an die Teilnehmer einer wichtigen Wissenschaftlerkonferenz, die Pauli verpasste, weil er einen Ball besuchte (W. Pauli, Wissenschaftlicher Briefwechsel, Bd. 2, S. 39).

Neutrinos wurden schließlich von Clyde Cowan und Fred Reines im Jahr 1956 in einem Kernreaktor entdeckt, womit restliche Zweifel ausgeräumt waren.

Dass Quantenmechanik und spezielle Relativitätstheorie für diese Beziehung relevant sind, zeigt sich unter anderem daran, dass die Planck-Konstante uns sagt, dass die Quantenmechanik daran beteiligt ist, und die Lichtgeschwindigkeit, dass dies auf die spezielle Relativitätstheorie ebenfalls zutrifft. Die Entfernung wäre null, wenn die Planck-Konstante null wäre (und die klassische Physik gälte) oder wenn die Lichtgeschwindigkeit unendlich wäre.

Und George Zweig, allerdings wurde seine Arbeit nie veröffentlicht.

Übersetzt von Friedhelm Rathjen, in: J. Joyce: Finnegans Wake Deutsch. Gesammelte Annäherungen. Hg.v. Klaus Reichert und Fritz Senn (Frankfurt am Main: Suhrkamp 1989).

Wir kennen heute sechs.

Daher rührt der Begriff »Quantenchromodynamik«. Chromos ist das griechische Wort für »Farbe«.

Die Neutrinos werden nach den geladenen Leptonen benannt, mit denen sie direkt per schwacher Kraft wechselwirken.

Auch »Speicherring« genannt.

Ich beschreibe Symmetrie als Folge einer Transformation, doch wie immer ist die Symmetrie eine Eigenschaft des statischen Systems. Das heißt, das System ist symmetrisch, auch wenn ich die Transformation gar nicht vornehme.

Besteht aus zwei runden Waffeln mit einer Creme dazwischen.

Erinnern Sie sich daran, dass nach der Quantenmechanik und der speziellen Relativitätstheorie Energien und Entfernungen gegeneinander austauschbar sind. Um der Lesbarkeit willen werde ich jetzt immer von Energien sprechen, aber bei hohen Energien ablaufende Prozesse sind dieselben wie die über kurze Distanzen.

Dies ist eine modifizierte Version von Murray Gell-Manns »totalitärem Prinzip«, und ich denke, dass »anarchisches Prinzip« eine bessere Annäherung an die davon betroffene Physik darstellt.

Erinnern Sie sich daran, dass nach der Unschärferelation die Unschärfe der Entfernung umgekehrt proportional zur Unschärfe des Impulses ist.

Howard Georgi und S.L. Glashow, »Unity of all elementary-particle forces«, Physical Review Letters, Bd. 32, S. 438–441 (1974).

Dies ist auch als Wüstenhypothese bekannt.

Denken Sie daran, dass die Massen virtueller Teilchen nicht dieselben sind wie die Massen tatsächlicher, physikalischer Teilchen.

Pierre Ramond, Julius Wess, Bruno Zumino, Sergio Ferrara und andere in Europa sowie unabhängig davon Y.A. Gol’fand, E.P. Likhtman, D.V. Volkov und V.P. Akulov in der Sowjetunion.

Das Universum enthält auch Dunkle Energie (Energie, die nicht von irgendwelcher Materie getragen wird), die 70 Prozent der Gesamtenergie im Universum ausmacht. Zwar könnte Supersymmetrie Dunkle Materie erklären, aber weder sie noch irgendeine andere Theorie erklärt Dunkle Energie.

Denken Sie daran, dass den quantenmechanischen Gleichungen zufolge die Planck-Längenskala zwar winzig, die Planck-Energieskala aber gigantisch ist.

In Wirklichkeit wird ein virtuelles Photon ausgetauscht, kein reales.

Mode (der): Fachbegriff für eine bestimmte Schwingungsform, ungefähr gleichbedeutend mit »Modus«.

De facto wahrt die Kompaktifizierung zu einer Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit genau die richtige Menge von Supersymmetrie, sodass die Theorie die Eigenschaften des Standardmodells reproduzieren kann. Bei zu viel Supersymmetrie gäbe es keine linkshändigen Teilchen, die anders wechselwirken als rechtshändige.

D. Gross, J. Harvey, E. Martinec und R. Rohm, »Heterotic string theory (I): The free heterotic string«, Nuclear Physics B, Bd. 256, S. 253–84 (1985).

Joseph Polchinski, String Theory, Vol. I: An Introduction to the Bosonic String (Cambridge: Cambridge University Press, 1998).

Auch wenn wir die Störungstheorie anwenden können, wenn die Kopplung sehr schwach ist oder wenn es eine schwach gekoppelte duale Beschreibung einer Theorie mit starken Wechselwirkungen gibt, haben wir keine Möglichkeit, die Störungstheorie zu verwenden, wenn die Wechselwirkungsstärke in der Mitte liegt, das heißt bei rund eins. Das bedeutet, dass wir selbst bei einer dualen Beschreibung keine vollständige Lösung für die Theorie haben.

Eigentlich handelt es sich dabei um einen gebundenen Zustand von D0-Branen.

John Ellis, Costas Kounnas und Dmitri Nanopoulos hatten noch früher verwandte Ideen im Rahmen der Stringtheorie in Betracht gezogen.

K. Quadrat in der einleitenden Geschichte. KK-Teilchen heißen auch Kaluza-Klein-Moden, wobei »Moden« sich auf ihre quantisierten Impulse bezieht.

Das ist unsere übliche Zählung der Raumzeitdimensionen. Unsere frühere Diskussion von »Flächenland« in Kapitel 1 ging der Erörterung der Relativitätstheorie voraus, also haben wir dort nur drei Raumdimensionen berücksichtigt.

Denken Sie daran, dass wir hier davon ausgegangen sind, dass es keine Branen gibt; in den folgenden Kapiteln wird sich diese Einschränkung ändern.

Physiker veröffentlichen ihre Aufsätze auf einer Webseite, die mit »xxx« beginnt: Probieren Sie einmal xxx.lanl.gov. Internetfilter haben gelegentlich den Zugriff auf diese Seite verhindert. (»xxx« ist das traditionelle amerikanische Kürzel für »nicht jugendfrei«, zum Beispiel für pornographische Filme.)

Um der Kürze willen werde ich die drei gemeinsam als »ADD« abkürzen.

Nima Arkani-Hamed, Savas Dimopoulos, Gia Dvali, »The hierarchy problem and new dimensions at a millimeter«, Physics Letters B, Bd. 429, S. 263–272 (1998).

Denken Sie daran, dass die Planck-Längenskala winzig ist, die Planck-Massenskala (oder Energieskala) hingegen riesig.

Falls sie flach sind – siehe Kapitel 22.

Wie wir in Kapitel 18 gesehen haben, können Zusatzdimensionen einheitlich, groß und flach sein. Das Kaninchen ist in dieser Hinsicht skeptisch.

Diese Zählung schließt eine Zeitdimension ein.

Leitungswasser, Mineralwasser, Mineralwasser mit Kohlensäure, Mineralwasser ohne Kohlensäure und so weiter.

Manchmal sage ich »drei-plus-eins« statt »vier«, wenn ich den Unterschied zwischen Raum und Zeit betonen will.

Genauer gesagt haben alle Scheiben dieselbe Geometrie; nur in diesem Fall sind die Scheiben alle flach.

To warp = sich verwerfen, verziehen.

Denken Sie daran, dass die fünfte Dimension die fünfte der Raumzeit ist und die vierte, hypothetische Dimension des Raums.

In welchen Einheiten diese Entfernung gemessen wird, bestimmt die Energie auf der Brane, die wiederum von der Planck-Massenskala bestimmt wird.

Diese Zahl meint Einheiten der Krümmung, die wiederum von der Energie auf der Brane und im Bulk bestimmt ist.

In der physikalischen Literatur haben sich die Bezeichungen »Planckbrane« und »TeV-Brane« oder »Schwachbrane« eingebürgert. In der Geschichte zu Anfang des nächsten Kapitels wird die Gravitationsbrane zu »Branesville«. Die Bezeichnung »Schwachbrane« bezieht sich auf die Tatsache, dass die meisten der auf diese Brane beschränkten Teilchen erwartungsgemäß eine Masse von ungefähr der Größe der schwachen Massenskala haben sollten.

Kaustubh Agashe, Roberto Contino, Michael J. May, Alex Pomarol und Raman Sundrum zählen zu den Physikern, die detaillierte Modelle dessen studiert haben, was man vielleicht findet.

Der Kapiteltitel spielt auf ein köstliches Werk von Martin Gardner an, in dem er die Wortspiele, mathematischen Rätsel und Anspielungen in Alice im Wunderland und Alice im Spiegelland erklärt. (Dt. Ausg.: Lewis Carroll, Alles über Alice. Einführung und Anmerkungen von Martin Gardner. Hamburg: Europa Verlag, 2002.)

Die Brane selbst ist groß und flach und hat nur drei Raumdimensionen. Nur die Schwerkraft stellt den Kontakt zur Zusatzdimension her. Denken Sie daran, dass die fünfdimensionale Welt vier Raumdimensionen hat (und eine der Zeit), während die Brane nur drei Raumdimensionen aufweist. Die Zeit werde ich weiterhin als die vierte Dimension bezeichnen und die zusätzliche Dimension als die fünfte.

Branesville ist die Gravitationsbrane.

Im Gegensatz zu den Bewohnern von Branesville ist die fette Katze nicht auf die Brane beschränkt.

In der Nähe der Schwachbrane ist alles größer und leichter. Der Schatten, den Athena auf Branesville warf, wuchs, je mehr sie sich von der Gravitationsbrane entfernte und sich der Schwachbrane näherte.

Die fünfte Dimension muss nicht sehr groß sein, um das Hierarchieproblem zu lösen.

Auf der Schwachbrane, wo die Wahrscheinlichkeitsfunktion des Gravitons so klein ist, ist die Gravitation ziemlich kraftlos.

Auf der Gravitationsbrane ist die Gravitation nicht schwächer als die anderen Kräfte.

Das quengelnde Graviton beklagt sich, dass auf der Schwachbrane die Schwerkraft viel schwächer ist als die elektromagnetische, die schwache und die starke Wechselwirkung. Näher an der Gravitationsbrane wäre die Schwerkraft viel stärker (viel eher den anderen Kräften vergleichbar).

Auf der Schwachbrane sind die Dinge größer, und die Zeit vergeht langsamer. Die Schlaffheit des Kaninchens ist auf die Umskalierung der Zeit zurückzuführen.

In diesem Kapitel ist wie im vorangegangenen die Geometrie verzerrt, aber jetzt gibt es nur noch eine einzige Brane – die Gravitationsbrane. Das bedeutet zwar, dass es eine unendliche fünfte Dimension gibt, aber dieses Kapitel wird zeigen, warum das perfekt zur verzerrten Raumzeit passt.

Wir stellen uns einen geraden Sprinkler vor und keinen kreisförmigen wie weiter vorn im Buch, weil er sich für das verzerrte Szenario leichter generalisieren lässt.

Eine aus dem wahren Leben gegriffene Analogie wäre der Colorado River, an dem Stauseen und Bewässerungssysteme sicherstellen, dass der Südwesten der Vereinigten Staaten genügend Wasser bekommt; der Fluss führt nur noch wenig Wasser, wenn er Mexiko erreicht. Kurz vor der Mündung des Colorado in den Golf von Kalifornien einen weiteren Staudamm zu bauen (was einer weiteren Brane weit von der Gravitationsbrane weg entspräche) würde nichts an der Wassermenge ändern, die Las Vegas erhält.

Der aufgerollte Raum ist mathematisch immer noch »flach«. Man kann nämlich die Dimension zu etwas entrollen, das man als flach wahrnehmen würde; für eine Kugel beispielsweise gilt das nicht.

Darunter Juan Garcia-Bellido, Andrew Chamblin, Roberto Emparan, Ruth Gregory, Stephen Hawking, Gary T. Horowitz, Nemanja Kaloper, Robert C. Myers, Harvey S. Reall, Hisa-aki Shinkai, Tetsuya Shiromizu und Toby Wiseman.

Nach den Anfangsbuchstaben unserer Nachnamen wird das Modell auch »KR« genannt.

Mannigfaltigkeiten können unterschiedlich viele Löcher haben; beispielsweise hat eine Kugel kein Loch, wohingegen ein Torus – der die Gestalt eines Schwimmreifens oder eines Donuts hat – ein Loch aufweist.

T. Banks, W. Fischler, S. H. Shenker und L. Susskind, »M theory as a matrix model: a conjecture«, Physical Review D, Bd. 55, S. 5112–5128 (1997).

Die Zitate stammen aus K. C. Coles Artikel »Time, space obsolete in new view of universe«, Los Angeles Times, 16. November 1999.