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Die Mathematik, so heißt es ja immer mal wieder, ist die Sprache des Universums. Das klingt natürlich arg esoterisch, ist aber gar nicht so falsch, schließlich lassen sich mit dieser Sprache die erstaunlichsten Dinge benennen. Die Geschwindigkeit von Licht, die Masse eines schwarzen Lochs, oder, glaubt man diesem Buch, die Wahrscheinlichkeit, mit der uns Donald Trump allesamt in die Luft jagen wird, weil ihm auf Twitter ein letztes, allerletztes Mal der Kragen geplatzt ist.

Auch wenn wir sie nicht immer verstehen, die Sprache des Universums lediglich gebrochen sprechen, so begegnet die Mathematik uns doch in jedem Lebensbereich. Man findet sie in der perfekten Geometrie der Merkelraute, sieht sie im öffentlichen Diskurs, der in Zeiten von Twitter und Co. ja leider immer mehr von irgendwelchen Nullen bestimmt wird, ja bekommt sogar eine Ahnung des mathematischen Konzepts der Unendlichkeit, wenn man mal wieder auf den Telekom-Techniker wartet. Das Schöne daran ist: Die Mathematik ist stets völlig unbestechlich. 1 + 1 wird immer 2 sein, das ist Fakt, und alternative Fakten gibt es in der Mathematik glücklicherweise nicht.

Bei allen harten Zahlen, bei ihrer völligen Unbestechlichkeit, umweht die Mathematik doch, oder gerade deswegen, ein Hauch des Mystischen. Denn ist es nicht ein kosmischer Zufall an sich, dass wir das System der Zahlen überhaupt gefunden haben, um uns damit die Welt, und zwar alle ihre Bereiche, zu erklären? «Das Wunder der Geeignetheit der Sprache der Mathematik für die Formulierung der Gesetze der Physik ist eine wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen», schrieb der Physiker Eugene Wigner 1960 in einen Essay mit dem Titel «Die unsinnige Effektivität der Mathematik in den Naturwissenschaften». Andererseits verstehen und verdienen wir auch Donald Trump nicht, wenn man drüber nachdenkt, mal davon abgesehen, dass mit ihm wirklich niemand ernsthaft hat rechnen können, wahrscheinlich nicht einmal Eugene Wigner. Von Trump ist übrigens nicht final geklärt, ob er überhaupt lesen kann. Ob er die Sprache des Universums spricht, dessen einzigen uns bekannten bewohnten Planeten er mit seinem Atomwaffen-Köfferchen einfach in die Luft jagen könnte? Wohl eher nicht. Aber vielleicht schließt sich so der Kreis. Auf eine perfekte, mathematisch sauber erklärbare Weise, versteht sich.

Streng genommen handelt es sich bei Angela Merkels typischer Handpose nicht um eine Raute, sondern um ein Drachenviereck. Die 5 cm lange Strecke zwischen Daumen- und Zeigefingerspitzen bilden hierbei die Spiegelachse, Merkels Daumen haben eine Länge von 3 cm, und der Winkel zwischen Daumen und Zeigefinger beträgt 80°.

Skizziere die «Merkel-Raute».
Welchen Flächeninhalt umfasst die Raute? Nutze hierfür den Sinussatz.

Donald Trump ist 102 Tage im Amt. Im Durchschnitt twittert er 3,5-mal pro Tag. Jeder fünfte Tweet enthält eine Drohung, jeder dritte eine Lüge, jeder siebte das Eingeständnis einer Straftat, jeder achte unangebrachtes Eigenlob. Kommen alle vier Dinge zum dritten Mal zusammen, bricht der Dritte Weltkrieg aus. Wann ist es so weit?

Man könnte meinen, es sei das pure Chaos, aber hinter Theo Waigels Augenbrauen steckt präzise Mathematik. Betrachten wir die Funktion f(x) = sin(x)² für x aus [0,2π], so entsprechen sie der Fläche zwischen der Kurve und der x-Achse. Berechne den Flächeninhalt.

Wenn die Anzahl der Probleme der deutschen Gesellschaft x beträgt, löst die AfD von diesen Problemen insgesamt

wobei a, b, c ∈ ℝ. Als die Gesellschaft in der Vergangenheit x₁, x₂ oder x₃ Problemen ausgesetzt war (x₁ < x₂ < x₃), konnte die AfD kein einziges Problem lösen. Zeige, dass immer y = 0 gilt.

Ein bayerisches Festzelt, in dem Markus Söder eine Wahlkampfveranstaltung hat, fasst 3000 Hektoliter Luft. Söder wandelt pro Minute 10 Hektoliter Luft in heiße Luft um. Befinden sich im Zelt 2/3 heiße Luft, hebt es ab. Wie lange muss Söder dafür reden?

Wladimir Putin will sich zu seinem Geburtstag den Todesstern aus Star Wars nachbauen lassen. Nach den Originalplänen hat der Todesstern einen Durchmesser von 144 Kilometern. Für einen Kubikmeter Todesstern bräuchte man 16,3 Kilogramm Stahl, der aktuell pro Kilogramm 44 Rubel kostet. Was würde alleine das Stahlgerüst von Putins Todesstern kosten?

Boris Johnson behauptet, seine Sätze wären zu allerhöchstens 8 % gelogen. Gib eine Entscheidungsregel an, wenn diese Behauptung anhand einer Stichprobe von 200 Sätzen zu einem Signifikanzniveau von 5 % getestet werden soll. Gehe davon aus, dass die Anzahl gelogener Sätze binomialverteilt ist, und führe einen rechtsseitigen Hypothesentest durch.

Kim Jong Un verlangt von allen nordkoreanischen Männern, dass sie sich die Haare nach seinem Vorbild schneiden lassen. In Nordkorea wohnen zwölf Millionen Männer, ein Friseurbesuch kostet umgerechnet einen US-Dollar, das Bruttoinlandsprodukt beträgt insgesamt 18,8 Milliarden US-Dollar. Welchen Anteil am BIP haben die von der Politik erzwungenen zwölf Millionen Friseurbesuche?

Donald Trump hat sehr, sehr große Hände und möchte dies auf dem G20-Gipfel beweisen. Da er sehr, sehr intelligent ist, bedient er sich des Prinzips von Archimedes: Dafür taucht er eine Hand in einen Glaszylinder mit Wasser und markiert den Wasserstand. Er nimmt die Hand wieder aus dem Wasser und gibt so lange Goldklumpen ins Wasser (Dichte ρ = 19 g/cm³), bis das Wasser zur Markierung gelangt. Das Gewicht des benötigten Goldes beträgt 0,95 kg. Wie viel Liter Wasser hat Donald Trump mit seiner Hand also verdrängt?

Zu seinem Glück fehlt Bernd Höcke nur noch ein passender Bart. Der Bart, den er am schönsten findet, ist trapezförmig und symmetrisch. Die untere Kante ist 3,6 cm lang, die obere 2,8 cm und die verbleibenden Kanten jeweils 3,9 cm. Berechne die Fläche der kecken neuen Gesichtsbehaarung.

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