Dürer [VBVM], ohne Seitenzahl (= drittletzte Seite des »Drytten Buchs«); Akzentzeichen weggelassen.

Heisenberg [BSIE]:288.

Ich danke Charlotte Bürger, Tobias Breidenmoser, Eva-Maria Kachold, Matthias Rang, Hannah Riniker, Janila Ruck, Astrid Schomäcker und Derya Yürüyen für Kommentare zu einer früheren Fassung dieses Textes; Dank an Ingo Nussbaumer für Kommentare zu gut zwei Dutzend früherer Fassungen. Matthias Herder und Sarah Schalk danke ich für Mitarbeit bei den Abbildungen; Ingo Nussbaumer für seine unermüdliche Bebilderungsenergie und tausend erhellende Auskünfte. Sylwia Trzaska hat geholfen, meine Augen für die Betrachtung von Gemälden zu schärfen – Edvin Østergaard spitzte mir die Ohren für Musik. Kalina Trzaska und Derya Yürüyen halfen beim Personenregister. Zahllose weitere Personen haben mir bei einzelnen Kapiteln mit Kritik, Beispielen, Auskünften und Anregungen weitergeholfen: Raphael Alpermann (§ 9.23); Markus Asper (§ 3.5); Mike Beaney (§ 12.1); Marcus Becker (§ 6.13); Sophie De Beukelaer (§ 13.6); Werner Brefeld (§ 4.18); Tobias Breidenmoser (§ 9.8, § 9.9); Corinna Dahlgrün (§ 9.11); Dirk Eidemüller (Abb. 8.20a – Abb. 8.20c); Gregor Feller (§ 9.14, § 9.15); Doris Flohr (§ 8.7, § 9.12); Gerd Graßhoff (4. Kapitel, insbes. § 4.9); Hektor Haarkötter (§ 8.7); Matthias Herder (§ 9.9); Paul Hoyningen-Huene (§ 15.17); Yoshi Inamoto (§ 9.13); Mario Kumekawa (§ 6.11, § 9.13); Jens Meichsner (§ 15.17); Janine Metscher (§ 8.18); Felix Mühlhözer (2. Kapitel (insbes. § 2.12), § 8.16); René Perraudin (§ 9.15); Matthias Rang (§ 8.20); Lukas Sauer (§ 9.14, § 9.15); Ullrich Scheideler (§ 9.5, § 9.22, § 9.23, § 13.6, § 13.7, § 13.16); Peat Schmolke (§ 8.21); Matthias Schote (§ 14.13); Jakob Steinbrenner (§ 7.13); Günter Ziegler (§ 11.7); Thomas Schmidt (§ 14.4k, § 15.19); Alan Shapiro (§ 8.12); Emanuel Viebahn (§ 10.8); Troy Vine (§ 6.20); Tanja Weber (§ 6.13).

Ähnlich Weinberg [TVEU]:139–140.

Vergl. Weinberg [TVEU]:140. Im Original: »[…] the rather spooky fact that something as personal and subjective as our sense of beauty helps us not only to invent physical theories but even to judge the validity of theories« (Weinberg [DOFT]:133; mein Kursivdruck).

Laut dem Mitentdecker der Doppelhelix James Watson haben seinerzeit selbst skeptische Fachkolleginnen (wie Rosalind Franklin) die hochästhetische parallele Spiralstruktur der DNA-Basenpaare deshalb akzeptiert, weil sie zu hübsch ist, um nicht wahr zu sein (»too pretty not to be true«, siehe Watson [DH]:210).

Zur Chemie siehe § 8.19 und § 11.16. Zur Biologie siehe § 5.7k.

Ich verwende den Ausdruck »Urteilskraft« unterminologisch, also ohne mich damit auf die Details der Definition seines Urhebers festzulegen (Kant [KU]).

Genauso mit ausdrücklichem Verweis auf Symmetrie Lipscomb [AAOS]:10.

Schummer [SSIK]:71/2, 74/5.

McAllister [BRIS]:55 et passim.

Dass man z.B. beim Gespräch über klassische Gegenwartsmusik jahrzehntelang Wörter wie »schön« vermeiden musste, sagt Schuller [FAIT]:76; noch im 19. Jahrhundert schrieben selbst Musikwissenschaftler, die keiner Schwärmerei verdächtig sind, bedenkenlos Bücher mit Titeln wie Vom Musikalisch-Schönen (Hanslick [VMS]).

Mündliche Mitteilung, deren Sarkasmus nur zu berechtigt ist (wie z.B. Otto [ÄW]:53, 57 unfreiwillig zeigt). Weniger sarkastisch, aber mit gleicher Stoßrichtung redet z.B. der Mozart-Biograph Wolfgang Hildesheimer von einem »höchst ambivalenten Begriff« (Hildesheimer [M]:349).

Im englischen Original: »taste« (Penrose [RoAi]:267). – McAllister, der die erkenntnistheoretische Funktion des Schönheitssinns kleinreden will, nutzt Penroses Unvorsichtigkeit aus, indem er genau diese Stelle zitiert, siehe McAllister [BRIS]:84.

§ 6.2 – § 6.4, § 6.10.

Siehe auch § 7.14.

Zum Beispiel Kant [KU]:4 et passim.

Zum Beispiel Otto [ÄW]:25, 40, 54 et passim.

Dirac [PM], Piper [BTIS]:225.

Weinberg [TVEU]:141. Siehe auch Rota [POMB]:124/5 und Holmes [BEIL]:95/6.

Die drei Formulierungen stammen von Nussbaumer (briefliche Mitteilung).

Vergl. Wittgenstein [VüÄ]:10 (Teil I § 5). Im englischen Original eingeklammert: »(›Beautiful‹ is an odd word to talk about because it’s hardly ever used.)« (Wittgenstein [LoA]:2 (Part I § 5)).

Vergl. Wittgenstein [VüÄ]:12 (Teil I § 8). Im englischen Original: »It is remarkable that in real life, when aesthetic judgements are made, aesthetic adjectives such as ›beautiful‹, ›fine‹, etc., play hardly any role at all. Are aesthetic adjectives used in a musical criticism? You say: »Look at this transition«, […] »The passage here is incoherent«. Or you say, in a poetical criticism […]: »His use of images is precise« (Wittgenstein [LoA]:3 (Part I § 8)).

Ähnlich Schuller [FAIT]:76, Zangwill [BDD]:317–321. Mehr zu diesem Thema in § 14.3 – § 14.4.

Vergl. Newman [SIN]/a:176/7, 179. Im englischen Original: »The invention of beauty by the Greeks, that is, their postulate of beauty as an ideal, has been the bugbear of European art and European aesthetic philosophies. Man’s natural desire in the arts to express his relation to the Absolute became identified and confused with the absolutisms of perfect creations – with the fetish of quality – so that the European artist has been continually involved in the moral struggle between notions of beauty and the desire for sublimity […] I believe that here in America, some of us, free from the weight of European culture, are finding the answer, by completely denying that art has any concern with the problem of beauty and where to find it« (Newman [SIN]:171, 173; mein Kursivdruck).

Ähnlich Geach [PoP]:164.

Ich rede aus leidvoller Erfahrung, siehe O.M. [SA].

Der locus classicus ist Rosenkranz [AH]. Siehe dazu Scheer [ZTHb].

Siehe z.B. § 6.23 und § 7.16.

Ähnlich Kant ([KU]:189), dessen Position der Kant-Experte Marcus Otto auch in dieser Facette verteidigt, siehe Otto [ÄW]:92, 243.

Hierzu und zum folgenden siehe Gombrich [GK]:13/4.

Bach [MP]:212–216. Siehe dazu Platen [MPVJ]:189.

Ich werde ähnliche Phänomene noch mehrmals streifen (§ 6.19 – § 6.20; § 14.5).

Ähnlich Schummer [SSIK]:75/6, allerdings mit Blick auf bildende Kunst.

Ich werde im Kleingedruckten am Ende des 14. Kapitels noch einmal ausführlicher auf dies Thema zurückkommen.

Beinahe dieselbe Idee wirft der Philosoph Theodor W. Adorno in die Luft, um sie dann abzuweisen, siehe Adorno et al [OAV]:498.

Anderswo bin ich einen Schritt weitergegangen und habe gezeigt: Wer einem Werk wie der Matthäuspassion volle ästhetische Wertschätzung entgegenbringt und dabei nicht in verfeindete Teilpersonen zerfallen möchte, kommt kaum darum herum, wesentliche Elemente der Passionsgeschichte aufs Wort zu glauben (O.M. [UR], Abschnitte 8–11).

Diese positive Sicht der Dinge hat der Wissenschaftshistoriker Herbert Breger aus einer Notiz des Universalgenies Gottfried Wilhelm Leibniz herausgelesen, siehe Breger [MPSb]:136/7.

Rota [POMT]:113–117, Rota [POMB]:128/9.

Siehe Zermelo [NBFM]:111–116.

Siehe Martin-Löf [OYOZ]:209–210.

Im englischen Original: »Within an extensional foundational framework, like […] constructive set theory, it is not wholly impossible to formulate a counterpart of the constructive axiom of choice […], but it becomes complicated […] The technical complication […] speaks to my mind for an intensional foundational framework« (Martin-Löf [OYOZ]:218; meine Hervorhebungen).

Im englischen Original: »The mathematician’s patterns, like the painter’s or the poet’s must be beautiful; the ideas, like the colours or the words, must fit together in a harmonious way. Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics« (Hardy [MA]:85; Hervorhebung dort). Ähnlich Penrose [RoAi]:266.

Ich sage etwas mehr zur mathematischen Schönheit in § 4.16, § 5.11, § 7.17, § 8.21, § 15.4.

Die Philosophin Angela Breitenbach sieht es ähnlich (siehe Breitenbach [AiS]:89).

Im englischen Original: »This enumeration of the successes of Einstein’s theory is impressive. In every case Einstein’s theory is confirmed, with greater or less accuracy depending on the precision with which the observations can be made and the uncertainties that they involve.#####Let us now face the question, that a discrepancy has appeared, well confirmed and substantiated, between the theory and the observations. How should one react to it? How would Einstein himself have reacted to it? Should one then consider the theory to be basically wrong?#####I would say that the answer to the last question is emphatically No. Anyone who appreciates the fundamental harmony connecting the way nature runs and general mathematical principles must feel that a theory with the beauty and elegance of Einstein’s theory has to be substantially correct. If a discrepancy should appear in some application of the theory, it must be caused by some secondary feature relating to this application which has not been adequately taken into account, and not by a failure of the general principles of the theory.#####When Einstein was working on building up his theory of gravitation he was not trying to account for some results of observations. Far from it. His entire procedure was to search for a beautiful theory, a theory of a type that nature would choose.#####He was guided only by the requirement that his theory should have the beauty and the elegance which one would expect to be provided by any fundamental description of nature. He was working entirely from these ideas of what nature ought to be like and not from the requirement to account for certain experimental results.#####Of course it needs real genius to be able to imagine what nature should be like; just from abstract thinking about it. Einstein was able to do it. Somehow he got the idea of connecting gravitation with the curvature of space. He was able to develop a mathematical scheme incorporating this idea. He was guided only by consideration of the beauty of the equations.#####The result of such a procedure is a theory of great simplicity and elegance in its basic ideas. One has an overpowering belief that its foundations must be correct quite independent of its agreement with observation« (Dirac [ToT]:21/2; Hervorhebungen geändert; fast wortgleich und minimal länger in Dirac [EOET]:43/4).

Dirac [RBMP]:123–125; Dirac [WWBi]:5/6, 9/10; Dirac [EOPP]:46/7.

Dirac [PM]:604. Ein ähnliches Indiz zur Dirac-Interpretation biete ich in § 15.7k.

Kragh [D]:287–292.

Vergl. Kreß [HW]:444. Im englischen Original: »My work always tried to unite the true with the beautiful; but when I had to choose one or the other, I usually chose the beautiful« (Weyl in Dyson [PHWF]:458).

Dyson [PHWF]:458.

Weyl [S].

Weyl [GE]; Einstein [N]. Weyl hat sich von Einsteins Einwand seinerzeit nicht beeindrucken lassen (Weyl [GE]:478–480).

Siehe die zahllosen Zitate aus Interviews in Hossenfelder [LiM].

So reagierten zum Beispiel Einsteins Kollegen Lew Davidowitsch Landau (wie beschrieben in Lifschitz [LDL]:207) und Erwin Schrödinger (zitiert nach Rößler [KN]:70 bzw. Hermann [E]:221). Alle drei Belege bieten keine Original-Fundstellen.

Siehe z.B. Breitenbach [AiS]:83/4 sowie McAllister [BRIS]:17 et passim.

Mehr zu derartigen Kriterien in O.M. [ML], Kapitel IV. 4 – IV. 5. Siehe auch unten § 8.18, § 15.7 und § 15.11.

Duhem [ZSPT]:27.

Vergl. Quine [IOH]/a:80. Im englischen Original: »it is meaningless, I suggest, to inquire into the absolute correctness of a conceptual scheme as a mirror of reality. Our standard for appraising basic changes of conceptual scheme must be, not a realistic standard of correspondence to reality, but a pragmatic standard. Concepts are language, and the purpose of concepts and of language is efficacy in communication and in prediction […] Elegance, conceptual economy, also enters as an objective. But this virtue, engaging though it is, is secondary – sometimes in one way and sometimes in another. Elegance can make the difference between a psychologically manageable conceptual scheme and one that is too unwieldy for our poor minds to cope with effectively. Where this happens, elegance is simply a means to the end of a pragmatically acceptable conceptual scheme. But elegance also enters as an end in itself – and quite properly so as long as it remains secondary in another respect; namely, as long as it is appealed to only in choices where the pragmatic standard prescribes no contrary decision. Where elegance doesn’t matter, we may and shall, as poets, pursue elegance for elegance’s sake« (Quine [IOH]:79; mein Kursivdruck; eine Fußnote Quines weggelassen).

Siehe z.B. Kuhn [SOSR]:155–158.

Kuhn [SOSR]:158.

Kuhn [ET]:341/2.

Kuhn [SOSR]:8/9.

Chandrasekhar [POBP]:23–25, Chandrasekhar [PoS]:22, Chandrasekhar [BQFB]:67/8. Höchst pessimistisch zum überbordenden Optimismus unter Physikern der gegenwärtigen Grundlagenforschung (§ 2.3k) äußert sich Hossenfelder [LiM]; Details dazu in § 2.14k.

Aristoteles [dC]:85 (= 293a 25–27). Völlig eindeutig ist diese oft zitierte Stelle nicht. Wie ich aus einem Kabel von Tim Wagner gelernt habe, steckt der Vorwurf der Ästhetisierung möglicherweise in einem Wortspiel; das entscheidende Verb »συγκοσμεῖν« bedeute »anordnen«, bringe aber Andeutungen auf »κόσμος« mit sich, was nicht nur »Ordnung, Weltall« heiße, sondern auch »Schönheit«.

Bacon [NO]:I, 45; Popper [LF], Kapitel VII, insbes. § 41.

Fry [AS]:434.

Siehe (ohne ausdrücklichen Bezug zu Fry) Kuhn [SOSR]:200.

Der locus classicus ist Reichenbach [EP]:6/7 (§ 1); die Unterscheidung lässt sich (unter anderen Namen) tiefer in die Vergangenheit zurückverfolgen, siehe Hoyningen-Huene [CODC]:502/3.

McAllister [BRIS]:12–16 gegen Feigl [BPC]:9/10.

McAllister [BRIS]:102, 207 et passim.

Dirac [EYOR]:83; McAllister [BRIS]:96; dort auch weitere Belege für und wider diese Einstein-Interpretation. Übertrieben zurückhaltend (in Sachen Schönheit) wird Einstein vom Dirac-Biographen Helge Kragh interpretiert (Kragh [D]:286/7); er schenkt den Belegen keine Beachtung, die ich in diesem Paragraphen bringe.

Im englischen Original: »Einstein’s statement that the only physical theories which we are willing to accept are the beautiful ones« (Wigner [UEOM]:7).

Einstein, Brief an Heinrich Zangger vom 26.11.1915 (siehe Einstein [CPOA]/8.A:205).

Einstein [ZAR]:216.

Gespräch mit Einstein im Frühjahr 1926, das Heisenberg Jahrzehnte später aus der Erinnerung aufschreibt (Heisenberg [TG]:86; meine Hervorhebungen).

Mehr zur Geschlossenheit unten in § 2.11k, § 3.5, § 8.16.

Heisenberg [TG]:86.

Einstein in Heisenberg [TG]:86.

Ähnlich zurückhaltend Einstein [A]:22.

Postkarte Einsteins an Ehrenfest vom 18.8.1925, mein Kursivdruck (siehe Einstein [CPOA]/15:101).

So äußert sich z.B. Einstein bei einer Vorlesung im Jahr 1920 – aus der Erinnerung zitiert in Feigl [BPC]:9. Einsteins Protest gegen Eleganz, den Feigl dort auch zitiert, bringt kein abfälliges Urteil über Schönheit mit sich (vergl. § 1.5k).

Siehe z.B. McAllister [BRIS]:183–188 sowie Dirac [ToT]:21/2 (volles Zitat in § 2.2).

Zahar [WDEP]:98, 226n1 et passim.

So gibt es der Physiker und Wissenschaftshistoriker Robert S. Shankland aus einem Gepräch vom 4.2.1950 mit Einstein wieder (Shankland [CWAE]:48). Ähnlich Polanyi [PK]:10, 10/1n2.

Zahar [WDEP]:223–227, 231, 250n2, 252 et passim. Den zuletzt erwähnten Gesichtspunkt habe ich anderswo an einem (freilich unorthodoxen) Beispiel aus der Optik eingehender entfaltet (O.M. [ML]:§ III. 5.10, § IV. 2.9k, § IV. 8.9).

Vermutlich weil er ihren außerempirischen Charakter herausstreichen möchte, nennt Zahar selber diese Heuristik metaphysisch (Zahar [WDEP]:224).

Zahar [WDEP]:252.

Zahar [WDEP]:237, 256–259; vergl. aber Weinberg [TvEU]:97/8, 100/1.

Einstein [ZMTP]:116/7, mein Kursivdruck. Einstein schlägt sich hier mit dem herum, was wir heute »Unterbestimmtheit der Theorie durch die Daten« nennen; mehr dazu in § 12.15, § 15.6.

Fürs folgende siehe Hentschel [ZRHR]:308/9; dort auch Verweise auf weitere Literatur.

Zum eingeklammerten Teil des Satzes siehe Einstein [TSG]:214.

Einstein [A]:84, mein Kursivdruck.

So wird er jedenfalls bis heute gedeutet, siehe z.B. Witten [UST].

Einstein [A]:26, mein Kursivdruck. In der englischen Übersetzung steht »ugly« (Einstein [AN]:27). Die Stelle ist von McAllister offenbar übersehen worden, dem zufolge Einstein in dem Text überhaupt keine ästhetischen Kriterien erwähnt (McAllister [BRIS]:97). Vergl. auch übernächste Fußnote.

Dazu Einstein [A]:20; vergl. oben § 2.9.

Einstein [A]:22; der Ausdruck hat ästhetische Anklänge und taucht doppelt auf, beidemal zwischen Anführungszeichen.

Einstein [A]:22, 28, 34, 50, 54–56.

Einstein [A]:58.

Dass ihm das entgegen seiner eigenen Selbsteinschätzung gerade mit Blick auf rotierende Koordinatensysteme nicht vollständig gelungen ist, steht auf einem anderen Blatt und ist erst später herausgearbeitet worden (siehe z.B. Friedman [FOST]:204–215).

Eine in unserem Zusammenhang gut passende Explikation gibt Mühlhölzer [oO].

Einstein [A]:20.

Einstein [A]:20.

Einstein [A]:70, 72.

Siehe z.B. Einsteins Rede vom richtigen Weg (Einstein [ZMTP]:116/7; volles Zitat oben in § 2.11). Vergl. Margenau [ECOR]:252–254 und Einsteins Antwort darauf (Einstein [RCEB]:680/1).

Weyl [S]:130–132; siehe auch Mühlhölzer [oO]:206/7 et passim.

Mühlhölzer [oO]:207.

Mehr zu diesem Thema unten in § 8.16.

Siehe oben § 2.3k.

Vergl. Weinberg [TVEU]:110. Im englischen Original: »[The] most crucial early converts won by general relativity […] were the British astronomers, who became convinced not that general relativity was true but that it was plausible enough and beautiful enough to be worth devoting a fair fraction of their own research careers to test its predictions, and who traveled thousands of miles from Britain to observe the eclipse of 1919 […] The [positive] reception of general relativity depended neither on experimental data alone nor on the intrinsic qualities of the theory alone but on a tangled web of theory and experiment« (Weinberg [DOFT]:103/4).

Weinberg [TVEU]:97–113, inbes. p. 105, 111.

Weinberg [TVEU]:102.

Dyson et al [DoDo], Freundlich [BESü], Freundlich et al [ÜTVB], Freundlich [NSL], Klüber [DOEL], Earman et al [RE], Coles [EENE], Sponsel [CRIS].

Der volle englische Titel lautet im Original: The elegant universe. Superstrings, hidden dimensions, and the quest for the ultimate theory (Greene [EU]).

Horgan [EoS]:69. Siehe auch Baeyer [FW]:57/8.

Im englischen Original: »Superstring theory is on shaky ground indeed if it must rely on aesthetic judgments« (Horgan [EoS]:70).

Horgan [EoS]:70.

Hierzu und zum folgenden siehe Hossenfelder [LiM].

Schummer [SSIK]:59.

Curtin (ed) [ADOS].

McAllister [BRIS]:164, 186–188, siehe auch pp. 81–85.

McAllister [BRIS]:164, 193, 200 et passim; einen ähnlichen Gegensatz betont McAllister bei Kopernikus und Kepler, siehe § 3.5k und § 4.1k.

Erhellendes zum Unterschied zwischen Heisenberg und Einstein in Sachen Schönheit bei Yang [BTP]:39–40.

Heisenberg [TG]:77/8; meine Hervorhebungen.

So finden sich neuerdings (zumindest implizit) Anleihen an den Logischen Positivismus in Hossenfelder [LiM]:2, 40, 222/3, 233/4 et passim.

Beispielsweise spiegeln Zahars Untersuchungen zum Erfolg Einsteins (wie in § 2.10 angerissen) sehr getreu die Annahmen der Lakatos-Schule wider, der Zahar angehört (Zahar [WDEP]:241 et passim).

Vorbildlich in dieser Hinsicht Eco (ed) [GS].

Diese Sicht spricht gegen Breitenbachs Vorgehensweise, wonach man (etwa mithilfe von Kant) zuallererst in abstracto definieren müsse, was ästhetische Urteile in der Naturwissenschaft besagen (Breitenbach [AiS]:85, 91/2).

So z.B. Weinberg [TVEU]:142.

Dirac [RBMP]:123.

Jacquette [ANLi].

Daher verweise ich stellvertretend für viele nur auf Bregers Belegsammlung: Zu Leibniz selbst bringt Breger Dutzende von Fundstellen in Breger [MPSb]; Belege zu den anderen drei Genies (außer Poincaré) liefert Breger [MPSb]:129n17. Zu Poincaré siehe Breitenbach [AiS]:86/7.

Aus der überbordenden Literatur verweise ich pars pro toto nur auf Koestler [N], Kuhn [CR], Gingerich [EoH], Graßhoff [NIKH].

Carrier [NK]:174 mit kritischem Verweis auf Mittelstraß [WEKA]:5. Siehe auch McAllister [SAPa]:185.

Ptolemäus [SM], deutsche Übersetzung: Ptolemäus [CPHA]/1, Ptolemäus [CPHA]/2.

Für das folgende orientiere ich mich an der Darstellung in Carrier [NK]:41–49.

Carrier [NK]:72, Graßhoff [NIKH]:65.

So Carrier [NK]:89–90, 93, 98.

Im lateinischen Original: »in hoc pulcerrimo templo« (Kopernikus [DROC]/I:136/7). Ähnlich schwärmerisch äußert sich Kopernikus im Prooemium zum ersten Buch, also in dessen Einleitung (Kopernikus [DROC]/I:80/1).

Vergl. Fischer [SB]:22 und die englische Übersetzung, die ich ebenfalls konsultiert habe (Gingerich et al [TK]:89). Im lateinischen Original: »Inuenimus igitur sub hac ordinatione admirandam mundi symmetriam ac certum harmoniae nexum motus et magnitudinis orbium, qualis alio modi reperiri non potest« (Kopernikus [DROC]/I:136, meine Hervorhebungen). – Ob das Wort »symmetria« wie bei Fischer treffend mit Symmetrie übersetzt werden darf, kann man bezweifeln. Gründe, die für den Zweifel daran sprechen würden, liefert Schummer [SSIK]:60–70; mehr dazu in § 9.16 – § 9.19 und § 15.12k. Der Übersetzer Hans Günter Zekl wählt stattdessen das Wort »Ebenmaß«, und das Wort »harmonia« übersetzt er als »Eintracht« (Kopernikus [DROC]/I:137). Ich finde es übertrieben, das ästhetische Vokabular aus dem Lateinischen so stark abzuschleifen. Denn dass lateinische Ausdrücke wie »harmonia« und »harmonice« (nicht anders als deren griechische Gegenstücke »ἁρμονία« und »ἁρμονική«) seinerzeit auch von Astronomen in der vollen ästhetischen Bedeutung eingesetzt werden konnten, zeigt Keplers Beispiel (§ 4.22).

Carrier [NK]:92, 98/9.

Siehe z.B. Gingerich et al [TK]:89.

Vergl. Kopernikus [DROC]/I:75. Ungekürztes Zitat im lateinischen Original: »sed et syderum atque orbium omnium ordines et magnitudines et caelum ipsum ita connectantur, vt in nulla sui parte possit transponi aliquid sine reliquarum partium ac totius vniuersitatis confusione« (Kopernikus [DROC]/I:74).

Ich komme auf diese Formel, die ich in § 2.11k bereits kurz gestreift habe, im 8. Kapitel zurück, siehe § 8.16.

Vergl. Kopernikus [DROC]/I:71, 73. Im lateinischen Original: »Rem quoque praecipuam, hoc est mundi formam ac partium eius certam symmetriam, non potuerunt inuenire vel ex illis colligere, sed accidit eis perinde ac si quis e diuersis locis manus, pedes, caput aliaque membra optime quidem, sed non vnius corporis comparatione depicta sumeret, nullatenus inuicem sibi respondentibus, vt monstrum potius quam homo ex illis componeretur« (Kopernikus [DROC]/I:70, 72; mein Kursivdruck). – In § 9.20 werde ich ein Beispiel für ein Gemälde besprechen, um die Art des ästhetischen Fehlers zu illustrieren, den Kopernikus hier moniert.

Kopernikus [DROC]/I:70/1. Vergl. Gingerich [C]:104.

Vergl. Kuhn [CR]:171–180; Carrier [NK]:93, 98/9, 135; Graßhoff [NIKH]:54.

Kuhn [SOSR]:155/6.

McAllister [SAPa]:180–182 et passim, McAllister [BRIS]:164 et passim.

Carrier [NK]:83, 99. Vergl. aber Gingerich [C]:105–107.

Carrier [NK]:83/4.

Carrier [NK]:72, 99.

Carrier [NK]:99.

Carrier [NK]:99–102, mit Verweis auf Neugebauer [OPTo]:103.

Reinhold [PTCM]. Siehe dazu Carrier [NK]:142.

So Carrier [NK]:142/3; ähnlich äußert sich der Kepler-Forscher Fritz Krafft in Kepler [WWII]:XVIII.

Ein ähnliches Fazit (allerdings mit Einfachheit anstelle von Schönheit) zieht Kuhn [CR]:171.

Siehe z.B. Kepler [MC]/A:26. (Die Stelle findet sich in der deutschen Übersetzung in Kepler [VKAE]:35; weil dort auch die Seitenzahlen der zuvor zitierten Ausgabe angegeben sind, werde ich die deutschen Seitenzahlen ab jetzt nur nennen, wenn die Übersetzung eines wörtlichen Zitats nachzuweisen ist). Vergl. Kepler [MC]/A:6, 9, 10.

So die herrschende Meinung, siehe z.B. Weinberg [TVEU]:170. Die exzentrische Gegenposition vertreten Anhänger der Harmonik sowie des Titius-Bode-Gesetzes, siehe Haase [KWH] sowie Nieto [TBLo], dazu Field [KGC]:222n20. Ich muss darauf verzichten, auf diese Sichtweisen einzugehen.

Kepler [MC]/A. Wie Graßhoff ausführt, sollte man das Werk besser als Gemeinschaftsproduktion auffassen, das Kepler zusammen mit seinem Lehrer Michael Maestlin verfasst hat (Graßhoff [MMM]:72/3 et passim).

So Caspar in Kepler [GW]/I:412, Field [KGC]:81, 89–95. Die Divergenzen zwischen Keplers erstem und seinen späteren Werken betont Stephenson [KPA]:8/9.

Kepler [MC]/B. Dazu äußert sich der Kepler-Herausgeber Franz Hammer in Kepler [GW]/VIII:441/2.

McAllister [BRIS]:54–59; vergl. oben § 1.3k und unten § 15.11.

McAllister [BRIS]:86–89 bzw. McAllister [BRIS]:168–171.

Kepler [MC]/A:24.

Kepler [MC]/A:25.

Kepler [MC]/A:10, 24/5.

Kepler [MC]/A:12.

Kepler [MC]/A:26.

Kepler [MC]/A:13, 27.

Kepler [MC]/A:13.

Kepler [MC]/A, Kapitel III – Kapitel VIII.

Kepler [MC]/A, Kapitel III.

Vergl. Kepler [VKAE]:39. Im lateinischen Original: »6. primariorum est proprium stare: secundariorum pendere. Siue enim haec in basin prouoluas, siue illa in angulum erigas: visus vtrinque deformitatem aspectus refugiet« (Kepler [MC]/A:29; mein Kursivdruck).

Potocki [HvS].

Ähnlich Field [KGC]:177.

Kepler [MC]/A, Kapitel XIII, Kapitel XIV.

Kepler [MC]/A:48.

Vergl. Kepler [VKAE]:67. Im lateinischen Original: »En numeros parallelos propinquos inuicem, et Martis quidem atque Veneris eosdem. Telluris verò et Mercurij non admodum diuersos, solius Iouis immodicè discrepantes« (Kepler [MC]/A:48).

Carrier [NK]:99, Graßhoff [MMM]:66.

Kepler [MC]/A:48, 60; siehe dazu Caspar in Kepler [GW]/I:406, 414 und Field [KGC]:44.

Vergl. Kepler [VKAE]:67. Im lateinischen Original: »[…] solius Iouis immodicè discrepantes, sed quod in tanta distantia nemo miretur« (Kepler [MC]/A:48).

Vergl. Kepler [VKAE]:67. Im lateinischen Original: »Certè enim fortuitum hoc esse non potest, vt tam propinquae sint interuallis hisce proportiones corporum« (Kepler [MC]/A:50).

Details zur Berechnung im Kleingedruckten am Ende dieses Kapitels, siehe § 4.18; vergl. auch § 4.20 (für moderne Daten).

Details zur Berechnung im Kleingedruckten am Ende dieses Kapitels, siehe § 4.15 – § 4.17; vergl. auch § 4.20 (für moderne Daten).

Zum folgenden siehe Hossenfelder [LiM]:13–16, 36–39, 75–82, 91–94, 241–243 et passim.

Siehe Hossenfelder [LiM]:18/9 sowie § 4.1, § 4.4k.

Vergl. Kepler [VKAE]:67. Im lateinischen Original: »Ne verò tibi, Lector amice, occasionem vllam praebeam totum hoc negocium propter leuiculam discordiam reijciendi, monendus hîc es, quod te probè meminisse velim […]« (Kepler [MC]/A:50; mein Kursivdruck).

Details zur Neuberechnung der kopernikanischen Daten liefert Graßhoff [MMM]:60–62, 67 et passim; vergl. auch das Kleingedruckte am Ende dieses Kapitels (§ 4.19). Details zur Neuausrichtung des Platonischen Modells (am Beispiel des Mondes) finden sich im Kleingedruckten am Ende dieses Paragraphen. Auch am Beispiel des Merkurs kann man gut nachvollziehen, wie weit Kepler von Anfang an bereit gewesen ist, sein Modell den Daten zuliebe abzuändern (§ 4.14; § 4.20).

So Caspar in Kepler [GW]/I:414/5 und Gingerich et al [TK]:91–93. – Die Formulierung der drei Planetengesetze trage ich im Kleingedruckten am Ende dieses Kapitels nach, siehe § 4.22.

Der englische Ausdruck »reflective equilibrium« wird oft dem Moralphilosophen John Rawls zugeschrieben, ist aber von Goodman geprägt worden (Goodman [NROI]:63/4, Rawls [OODP]:188/9 und Rawls [ToJ]:40–46).

Kepler [MC]/A:48 und Kapitel XVI.

Vergl. Kepler [VKAE]:73. Im lateinischen Original: »Non ergo exiguum scrupulum Lunae Orbis, vtut exiguus sit, mouet. Quare porrò de Luna tempus est, vt aliquid dicam. Et incipio quidem sine ambage, tibi Lector, sincerè meam mentem exponere; secuturum nempe me in hac causa, quocunque propinquitas numerorum praeit. Vt si interpositio Lunae numeros et arcus COPERNICI veriùs reddit: dicam accensendum illud systema crassitiei orbis magni. Sin autem eiectâ Lunâ melius nobis cum COPERNICO conuenire potest: etiam ego dicam, orbem magnum non tam crassum esse circumcirca, vt coelum Lunare tegat« (Kepler [MC]/A:55).

Zum folgenden siehe Field [KGC]:77/8.

Kepler [MC]/A:59.

Vergl. Kepler [VKAE]:79–80; im lateinischen Original: »Nam etsi interdum grandiuscula est differentia, meminerint tamen numeros excerptos ex locis totius circuli euidentissimis, atque ex concursu omnium inaequalitatum. Nec enim per totum circulum tanta est discordia locorum ex corporibus, et ex COPERNICO Planetis assignatorum, nec aequalis etiam in omnibus reuolutionibus. Atque ego sic existimo, etsi certissimae essent Prutenicae, atque verissimè per hanc corporum interpositionem errores isti committerentur: non posse tamen iure abijci tam concinnum ἐπιχείρημα, propterea quòd error ille in minimis esset. Atqui non tantùm incertum est, vtrorum vitio differentia haec existat: sed contrà magna suspicio et multa argumenta, calculum ipsum et prutenicas tabulas in culpa versari: adeo vt magna coniectura contra me fuisset, si cum numeris COPERNICI penitus consensissem« (Kepler [MC]/A:59–60; mein Kursivdruck).

Dieser Fehlerquelle fiel offenbar Brahe zum Opfer, der ungeprüft den antiken – grob falschen – Wert der Sonnenparallaxe in seine Berechnungen einfließen ließ (so Gingerich et al [TK]:80, 84).

Gingerich et al [TK]:82, 88.

Gingerich [C]:100/1.

Gingerich [C]:101, 103; Carrier [NK]:84, vergl. p. 23/4; Zekl [E]:LXVIII–LXIX.

Zur Explosion des Fehlers bei Rechnungen, wie sie von Kepler eingesetzt wurden, siehe Field [KGC]:161, 177.

Kepler, Brief an David Fabricius vom 4.7.1603 (siehe Kepler [GW]/XIV:412, übersetzt in Caspar et al (eds) [JKIS]/I:187). Mehr zu Keplers Respekt vor der Empirie bei Graßhoff [NIKH]:73, 76, 97.

Kant [KRV]:A 642–668/B 670–696, insbes. A 652/B 680, A 660/B 688; siehe meine Diskussion in O.M. [GPMS], Abschnitt 2.5.

Ich folge hier Krafft in Kepler [WWII]:XXI.

Ein Beispiel dafür bringe ich in § 10.13.

Gingerich et al [TK]:98. Zur Qualität dieser Daten und Tychos darauf aufbauenden Überlegungen siehe Gingerich et al [TK]:78–90.

Kepler, Brief an den späteren Kaiser Ferdinand II von Anfang Juli 1600 (siehe Kepler [GW]/XIV:120); Kepler, Brief an Herwart von Hohenburg vom 12.7.1600 (siehe Kepler [GW]/XIV:130).

Vergl. Koestler [N]:306; im lateinischen Original: »Tycho observationes habet optimas, quae instar materiae sunt ad hoc aedificium extruendum, habet et operarios, et quicquid desiderarj omninò potest. Unus illi deest architectus, qui his omnibus juxta se utatur. Nam etsi ingenium in ipso foelicissimum et planè architectonicum est: ingens tamen varietas, et in singulis profundissimè latens veritas hucusque diligentissimum Tychonem detinuit« (Kepler [DDMB]:37; meine Hervorhebungen).

Vergl. Kepler [VKAE]:30; im lateinischen Original: »quia à Conditore perfectissimo necesse omnino fuit, vt pulcherrimum opus constitueretur« (Kepler [MC]/A:23). Ähnlich Kepler [MC]/A:6.

Siehe Kepler [AN]:174–182. Die Textpassage findet sich in der deutschen Übersetzung in Kepler [NUBA]:229–240; weil dort auch die Seitenzahlen der zuvor zitierten Ausgabe angegeben sind, werde ich die deutschen Seitenzahlen ab jetzt nur nennen, wenn die Übersetzung eines wörtlichen Zitats nachzuweisen ist.

Kepler [AN]:182, 285–287. Siehe dazu Stephenson [KPA]:90/1. Zur ästhetischen Bedeutung des Kreises in der Astronomie siehe das Kleingedruckte am Ende dieses Paragraphen.

Siehe z.B. Kepler [AN]:288; vergl. dazu Graßhoff [NIKH]:82.

Details dazu in Graßhoff [NIKH]:83–94 und Krafft [JKBz]:108–114.

Vergl. Kepler [NUBA]:416/7. Im lateinischen Original: »fuerimus praecipites, qui non expectata observationum decisione plenaria, statim atque intelleximus, iter Planetae ovale esse, certam ovalis quantitatem, (propter solam caussarum Physicarum concinnitatem, et gratiosam illam aequabilitatem motus epicyclici, falso tamen creditam) arripuimus« (Kepler [AN]:314, mein Kursivdruck).

Keplers Gründe für die Preisgabe des Ovals rekonstruiert Graßhoff [NIKH]:94–97.

Kepler [AN]:364–376, Kepler [CITM]. Aufschlussreiche Details zu den Rechnungen bietet Graßhoff [NIKH]:71–101.

Siehe die graphische Darstellung in Gingerich et al [TK]:100.

Zu Keplers ästhetischer Bevorzugung des Kreises siehe z.B. Kepler [EAC]:331; vergl. Koestler [N]:265, 336/7, 404 und Graßhoff [NIKH]:86/7. Breitenbach behauptet demgegenüber, dass Keplers manieristische Ästhetik in dessen Augen genau für die Ellipse gesprochen hätte (Breitenbach [AiS]:87/8). Sie verweist ohne Seitenangabe auf einen Aufsatz des Mathematikers und Astronomiehistorikers Nicholas Jardine. (Jardine grenzt sich von früheren Verfechtern derartiger Thesen ab, siehe Jardine [PoAi]:53; und er verknüpft Keplers manieristische und höfisch-verspielte Prägung nicht ausdrücklich mit Ellipsen, siehe Jardine [PoAi]:53–55, 58). – Zu Galileis Widerwillen gegen andere als kreisförmige Bewegungen siehe Galilei [DDGG]:23/4; vergl. Feyerabend [ERE]:49, Panofsky [GaCo]:10–15, Field [KGC]:84 sowie McAllister [BRIS]:180.

So (allerdings ohne Bezug zur Ästhetik der Symmetrie) Graßhoff [NIKH]:100.

Graßhoff [KuMa].

Der locus classicus ist Platon [T]:33/4. Siehe dazu Carrier [NK]:34/5, Haas [ÄTGi]:94–99, Stephenson [KPA]:90/1.

McAllister [SAPa]:177–179.

Laut McAllister gehören metaphysische Grundüberzeugungen zwar mit in den Kanon der ästhetischen Kriterien, siehe McAllister [BRIS]:54–59, 174. Aber das ist wie gesagt keine attraktive Redeweise (§ 4.1k).

Graßhoff [NIKH]:96/7, 101.

So jedenfalls (mit einer mäßig erhellenden Abbildung) Koestler [N]:334/5.

So Graßhoff [NIKH]:96 mit Verweis auf die deutsche Übersetzung eines Keplerbriefs (Caspar et al (eds) [JKIS]/I:242). Das lateinische Original findet sich in Kepler, Brief an Christian Longomontanus von Anfang 1605 (siehe Kepler [GW]/XV:141).

Gingerich [KTOR]; Field [KGC]:177.

Dies passt zu Keplers gleichlautendem Urteil über seine Vorläufer, insbesondere Kopernikus (Kepler [MC]/A:61/2; volles Zitat im Kleingedruckten am Ende dieses Kapitels, siehe § 4.21). Heisenberg diagnostiziert ein ähnliches Moment bei der Idealisierung der Fallgesetze durch Galilei (Heisenberg [BsiE]:295).

Im englischen Original: »Kepler’s use of Tycho’s data was far more creative than mere empirical curve-fitting« (Gingerich et al [TK]:77). Siehe auch Gingerich et al [TK]:99, Gingerich [KTOR]:311–314, Gingerich [C]:103.

Wilson [KDOE]:21 et passim, Gingerich [C]:103.

Zur rhetorischen Funktion der Spurenverwischung in der modernen Naturwissenschaft (ohne kontrastierenden Bezug auf Kepler) siehe Krohn [ÄDW]:25, 28.

Kepler [CITM]. Zur hohen Bedeutung dieser Textmasse siehe Bialas in Kepler [CITM]:586/7. Vergl. Koestler [N]:323 sowie Gingerich [KtoR]:309n6, Gingerich [C]:103.

Siehe Graßhoff et al [NNIS]:5/6, Graßhoff [NIKH]:17.

Graßhoff [NIKH]:18, 80 et passim.

Graßhoff [NIKH]:61, 73, 81, 85. Sogar das Modell der Platonischen Körper lässt sich laut Graßhoff so deuten (Graßhoff [NIKH]:63, 73). Wie wichtig in Keplers Argumentation das außerempirische Kriterium der Einfachheit gewesen ist, hat er in der Tat bereits während seiner Arbeit an dem Modell der Platonischen Körper dokumentiert (Kepler [MC]/A:16, 22, 33).

Das passt gut zu Keplers Formel für Einfachheit, die klar ästhetische Züge trägt: »durch kleinste Mittel Größtes erreichen« (vergl. Caspar et al (eds) [JKIS]/I:187). Im lateinischen Original: »per minima efficere maxima« (Kepler, Brief an David Fabricius vom 4.7.1603 (Kepler [GW]/XIV:409)).

Siehe dazu z.B. Baberowski [SG]. Vergl. auch § 3.1 und § 10.5.

Graßhoff [NIKH]:16/7.

Graßhoff [KuMa]. S.o. § 4.10.

Dazu Caspar in Kepler [GW]/I:412. Details zu diesen Gedankengebäuden, die Kepler unter der Überschrift harmonice mundi (Weltharmonie) veröffentlicht (Kepler [HM]), im Kleingedruckten am Ende dieses Kapitels, siehe § 4.22.

Siehe z.B. Heisenberg [BSIE]:303; Weinberg [TVEU]:169–170; McAllister [SAPa]:182–185.

Die mathematischen Terme liefern Caspar in Kepler [GW]/I:425 und Hammer in Kepler [GW]/VIII:483.

Kepler [MC]/A, Kapitel XVII.

Hammer in Kepler [GW]/VIII:445/6. Weniger defaitistisch urteilen Field [KGC]:72, 222n20, Krafft in Kepler [WWII]:XX und Graßhoff [MMM]:59, 60 sowie Graßhoff [NIKH]:76.

Field [KGC]:38, 178 mit Verweis (ohne genauere Seitenzahl) auf Weinberg [FTM].

Kepler [MC]/A:50/1; dazu Caspar in Kepler [GW]/I:406, 415 und Graßhoff [NIKH]:70–72.

Kepler [MC]/A:51–53, 132–145. Dazu Hammer in Kepler [GW]/VIII:484n86.

Hierzu und zum vorigen siehe Caspar in Kepler [GW]/I:428.

Graßhoff [MMM]:68. Wie Graßhoff dort zusätzlich darlegt, kommt es Kepler und Maestlin darauf an, mithilfe der Geometrie ein kausales Modell für die Empirie zu liefern.

Dass dort in Tabelle 4.4 für jeden Planeten nur eine Zahl vorkommt, mag verwirren, hängt aber (wie gesagt) damit zusammen, dass diese Zahlen immer als Verhältnisse zweier Radien benachbarter Planeten dargestellt werden, und zwar als Verhältnis des Minimums beim äußeren und des Maximums beim inneren Planeten (Kepler [MC]/A:48; s.o. § 4.4k).

Offenbar sind die Zahlen nicht besser geworden (Stephenson [KPA]:11); Field kommt zu einem ähnlichen Ergebnis, indem sie die beiden Tabellen mithilfe prozentualer Abweichungen vergleicht (Field [KGC]:68/9).

Graßhoff [NIKH]:43/4.

Caspar in Kepler [GW]/I:426–430.

Caspar in Kepler [GW]/I:430.

Die Zahlen dieser Spalte sind berechnet nach Angaben aus Keller [KA]:112, 151, 156, 161, 165, 167.

McAllister [SAPa]:182–185.

Vergl. Kepler [VKAE]:82/3. Im lateinischen Original: »Ac ipse quidem COPERNICVS quàm humanus sit in recipiendis qualibuscunque numeris qui quadamtenus ex voto obueniunt, et ad institutum faciunt: id experietur diligens COPERNICI lector […] Obseruationes in WALTERO, in PTOLEMAEO et alibi sic legit, vt ijs eò commodioribus vtatur ad extruendum calculum, vnde in termpore horas, in arcubus quadrantes graduum et ampliùs interdum negligere vel mutare nulla illi religio. Alicubi, vt in mutata eccentricitate Martis et Veneris, sinus etiam discrepantes à veritate acceptat, tantùm ideo, quia parumper ad eos, quos optat, digitum intendunt. Multa quae ex ipsius confessione emendanda fuissent, integra et sincera ex PTOLEMAEO depromit, mutatis caeteris similibus: atque ijs postea fundamenta nouae Astronomiae extruit […] Atque adeo in reprehensionem incurrere iure videretur: nisi consultò fecisset, eò quòd praestaret, imperfectam quodammodò habere Astronomiam, quàm penitus nullam. […] id viri fortis est; ignaui subterfugere, timidi desperare, et omnem hanc curam abijcere. Quemadmodum et ipse COPERNICVS haec modò recensita σφάλματα de se neque dissimulat, neque cum pudore fatetur. […] atque vbique alijs exemplo praeit, in praeclarorum inuentorum confirmatione minutulos hosce defectus contemnendi: quod nisi factum antea fuisset: nunquam PTOLEMAEVS illam μεγάλην σύνταξιν, COPERNICVS τῶν ἀνελιττουσῶν libros, RHEINHOLDVS Prutenicas nobis edidisset« (Kepler [MC]/A:61/2; mein Kursivdruck).

Zum Beispiel Kepler [MC]/B:93/4n5-n7, 97n2.

Kepler [HM]:20–64 (= Liber I). Um den Vergleich mit deutschen Ausgaben zu erleichtern, nenne ich immer auch die Nummern der fünf Bücher (»Liber«), Lehrsätze (»Propositio«) bzw. Kapitel (»Caput«); für die eben zitierte Stelle siehe z.B. Kepler [WIFB]:19–60.

Kepler [HM]:78–82 (= Liber II, XXV. Propositio).

Siehe Kepler [HM], Liber III.

Siehe Kepler [HM]:174–179 (= Liber III, Caput XV, § VII–X).

Siehe Kepler [HM], Liber V. Zur geistigen Harmoniewahrnehmung siehe Kepler [HM]:328 (= Liber V, Caput VII) sowie Liber IV, Caput I. Ähnlich schon in Kepler [MC]/A:6.

Siehe die Tabelle in Kepler [HM]:312 (= Liber V, Caput IV).

Siehe Kepler [HM]:322 (= Liber V, Caput VI).

Siehe Kepler [HM], Liber V, Caput VII sowie Kepler [HM]:329 (= Liber V, Caput VIII).

Zur Politik siehe Kepler [HM]:186–205 (= Liber III, Anhang); zur Astrologie siehe Kepler [HM] (= Liber IV, Caput VII).

Das sagt Kepler an vielen Stellen, siehe z.B. Kepler [HM]:308 (= Liber V, Caput IV), 330 (= Liber V, Caput IX).

Graßhoff [KuMa]:79, Graßhoff [NIKH]:18, 22, 100/1.

Kepler [HM]:302, dazu Caspar in Kepler [GW]/VI:497 sowie Field [KGC]:85.

Im englischen Original: »Nature to him was an open book, whose letters he could read without effort. The conceptions which he used to reduce the material of experience to order seemed to flow spontaneously from experience itself, from the beautiful experiments which he ranged in order like playthings and describes with an affectionate wealth of detail. In one person he combined the experimenter, the theorist, the mechanic and, not least, the artist in exposition. He stands before us strong, certain, and alone: his joy in creation and his minute precision are evident in every word and in every figure« (Einstein [F]:vii; mein Kursivdruck).