Der Autor
Klaus R. Zimmermann, Dr. rer. nat. und Dipl.-Math., ist Autor verschiedener erfolgreicher Bücher über Rechenschwierigkeiten/Dyskalkulie. In seiner Praxis in Frankfurt hat er mit Lerntherapien und Beratungen vielen Schülerinnen und Schülern bei der Überwindung ihrer Mathe-Schwierigkeiten geholfen.
Liebe Leserin, lieber Leser,
es gibt Kinder und Jugendliche, für die Mathematik in der Schule ein Angstfach ist, vor allem wegen der »schlechten« Benotungen. Das gilt sowohl für Schülerinnen und Schüler in der Grundschule als auch in weiterführenden Schulen. Oft werden sie nicht nur mit unbefriedigenden Noten bedacht, sondern auch mit Vorwürfen überhäuft, wie Mangel an Konzentration, Faulheit oder Dummheit. Dies kann schließlich dazu führen, dass sich ein Kind als völliger Versager fühlt. Diese Vorwürfe gehen aber an den wahren Gründen vorbei. Verantwortlich für die Probleme sind in der Regel ein unzureichendes Verständnis für mathematische Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten und ein daher nutzloses, fortdauerndes Üben von nicht begriffenen Rechenoperationen.
Viele Eltern versuchen deshalb, die Rechenschwierigkeiten (RS) ihres Kindes durch verstärkte Hilfen bei den häuslichen Schulaufgaben aufzufangen. Sie kommen damit den häufig anzutreffenden Erwartungen der Lehrkräfte entgegen, deren Argumentation von fehlender Zeit für das einzelne Kind aufgrund zu großer Klassenstärken bis hin zu unzureichender Ausbildung im mathematisch-didaktischen Bereich reicht. Tatsächlich ist festzustellen, dass vielerorts vor allem im Anfangsunterricht immer noch Lehrerinnen und Lehrer ohne eine entsprechende universitäre Ausbildung Mathematikunterricht erteilen. Es muss deshalb nicht verwundern, dass ein großer Teil der Schülerinnen und Schüler schon in der Grundschule in bestimmten mathematischen Bereichen Verständnisprobleme hat, obwohl sie als »normale Lerner« gelten, die einen temporären Lernrückstand zum aktuellen Unterrichtsstoff haben.
Der Anteil der Eltern, die für ihre Kinder eine zusätzliche schulische oder außerschulische Förderung für das Fach Mathematik suchen, ist erheblich und größer als für andere Fächer. So liegt nach den Ergebnissen des Bildungsbarometers 01/2009 das Fach Mathematik mit über 80 Prozent der Nennungen an der Spitze der Schulfächer, bei denen ein Nachhilfebedarf vermutet wird (Deutsch ca. 8 Prozent, Englisch ca. 5 Prozent). Setzt eine Nachhilfe jedoch nicht am individuellen Lernstand des Kindes an, um die notwendige mathematische Kompetenz zu vermitteln, so kann sie nicht erfolgreich sein. Im Gegenteil, die geforderten mathematischen Einsichten werden sich weiter verringern und die Frustrationen des Kindes steigen.
Eltern von Kindern mit Rechenschwierigkeiten werden oft dadurch verunsichert, dass in den unterschiedlichsten Publikationen verschiedene Begriffe verwendet werden, die häufigsten sind »Dyskalkulie/Rechenschwäche/Rechenstörung« . Als Ursachen werden immer wieder neurobiologische oder genetische Faktoren genannt, so z. B. im Elternmagazin Leben & Erziehen (Heft 10/2015, S. 36). Selbst Tageszeitungen wie die FAZ berichten, dass es sich bei Rechenschwäche »um eine genetische Veranlagung (handele), die weder ein Lerninstitut noch ein Lehrer ohne Weiteres diagnostizieren könne« (FAZ, 16.5.2014, S. 40). Auch im Internet werden unterschiedlichste Thesen vertreten. So erklärt z. B. der Bundesverband BVL Legasthenie & Dyskalkulie e. V. 2017 auf seiner Website: »Die Forschung geht von einer Verbindung unterschiedlicher Faktoren aus, aus er sich die Rechenstörung entwickelt. Dies sind unter anderem: der genetische Faktor, (…), der neurologische/neurobiologische Faktor bestimmter Gehirnregionen (…)«
Meine wissenschaftliche und vor allem praktische Arbeit belegt, dass eine Förderung bei allen Kindern mit RS auf den mathematisch-didaktischen Grundsätzen dieses Ratgebers beruhen sollte. Diese Förderung knüpft an den individuellen Stärken und Schwierigkeiten von Kindern an und bezieht ihr Umfeld mit ein. Kinder, die Schwierigkeiten im Rechnen haben, benötigen stets eine längere und intensive Förderung. Für mich steht deshalb fest, dass jedes Kind rechnen lernen kann!
Bei der Förderung von Kindern mit Rechenschwierigkeiten konnte ich bei meinen Therapien keine geschlechtsspezifischen Unterschiede feststellen. Allerdings war der Anteil der Mädchen an den Therapien größer als derjenige der Jungen. Das stimmt mit einer Feststellung des Berliner Instituts zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen überein, wonach – im Gegensatz zum allgemeinen schulischen Erfolg – im Fach Mathematik »Buben schon in der Grundschule besser sind (…) als Mädchen«. (Süddeutsche Zeitung vom 17.07.17, S. 24: »Mehr Buben ohne Abschluss«).
Bei Mädchen wie bei Jungen ist beim Lernen zu berücksichtigen, dass ein Großteil der Rechenfehler auf falsch verstandene Lösungsstrategien zurückgeht. Es ist nicht so, wie vielfach behauptet wird, dass Kinder mit Rechenschwierigkeiten nicht richtig denken können. Ihre Denkstrategien beruhen allerdings nicht auf der Grundlage des im Laufe der Jahrhunderte entwickelten mathematischen Wissens, auf das in den Lehrplänen der Schulen zurückgegriffen wird. Vor allem die arithmetischen Inhalte sind es, die viele Kinder im Unterricht aus unterschiedlichen Gründen nicht begreifen.
Darauf weisen auch die jüngsten Erhebungen der TIMSS-Studie (Trends in International Mathematics and Science Study) 2015 für die Grundschule hin. Danach verschlechterten sich die deutschen Viertklässler nicht in den Bereichen Umgang mit Daten und Geometrie/Messen. Aber »große Probleme macht ihnen dagegen die Arithmetik, also das Rechnen mit Zahlen« (»Deutsche Grundschüler schwächeln in Mathe«, SZ, 29.11.16).
Fehlende Erfolgserlebnisse führen bei Kindern zu mangelnder Motivation, schwindendem Interesse am Mathematikunterricht und zu einem immer geringer werdenden Selbstwertgefühl.
Im vorliegenden Ratgeber wird grundsätzlich der Begriff Rechenschwierigkeiten (RS) verwendet und nicht die Begriffe wie Dyskalkulie, Rechenschwäche oder Rechenstörung. Dabei bezieht sich RS auf den Entwicklungsrückstand eines Kindes bezüglich seiner mathematischen Kompetenz. Es werden fachlich fundierte Informationen und erprobte Hilfestellungen gegeben, die es vor allem betroffenen Eltern (bzw. geeigneten Dritten) ermöglichen, Rechenschwierigkeiten erfolgreich vorzubeugen bzw. ihnen gezielt zu begegnen.
Aber auch anderen Erwachsenen, die in der schulischen oder außerschulischen Förderung tätig sind, bietet der Ratgeber fachlich fundierte, in der Praxis erprobte mathematisch-didaktische Hinweise und konkrete Übungsangebote. Für Lehrkräfte der Grund- und Sekundarstufe 1 habe ich 2014 im Praxisbuch Rechenschwierigkeiten erkennen und bewältigen (Beltz) detaillierte Hilfen für den Regel- und Förderunterricht veröffentlicht.
Ich verwende einen pädagogisch-entwicklungspsychologischen Ansatz, bei dem die Förderung der mathematischen Kompetenz im Zentrum steht. Der Ratgeber unterscheidet sich damit grundlegend von anderen, die sich auf medizinisch orientierte Ansätze berufen und bei denen Trainings zur Behebung von Wahrnehmungsstörungen und Teilleistungsschwächen oder ein stures Pauktraining eine wesentliche Rolle spielen.
Die Professorin für Mathematikdidaktik Miriam Lüken wurde 2014 in der ZEIT zitiert mit der Meinung, »dass Rechenschwächen vor allem durch schlechten Unterricht entstehen. (…) Mit gezielter Förderung lässt sich das schnell lösen.« Den Begriff Dyskalkulie lehnt sie ab – »er klinge wie eine unheilbare Krankheit« (www.zeit.de/2014/38/dyskalkulie-mathematik-krankheit?).
Das vorliegende Buch behandelt wichtige Fragestellungen, die in der Gliederung aufgeführt sind. Die Antworten werden in fachlicher und vor allem für Eltern in bisher einmalig ausführlicher Form verständlich und nachvollziehbar gegeben. Ergänzt werden sie durch erläuternde Fallbeispiele aus meiner praktischen Arbeit.
In dieser erweiterten Neuausgabe der ersten beiden Auflagen von 2010 und 2011 erläutere ich ausführlich die schriftliche Multiplikation und die Division und stelle sie zusätzlich mit Spielgeld in Stellenwerttafeln dar. Ergänzend aufgenommen wurde auch das Thema Spielen. Zu einzelnen mathematischen Themen sind zusätzlich Aufgabenbeispiele mit fehlerhaften Berechnungen aus Klassenarbeiten von Kindern mit RS eingefügt worden.
Am hilfreichsten ist der Elternratgeber, wenn Sie ihn ab Beginn schrittweise mit Ihrem Kind durcharbeiten. Es ist aber auch möglich, unabhängig von der vorgegebenen Reihenfolge, einzelne Themen mithilfe der jeweils in Klammern eingefügten Bezugshinweise durchzuarbeiten.
Rechenschwierigkeiten entstehen nicht über Nacht. Sie haben immer eine Geschichte, die oftmals bis in die Zeit um den Schulanfang zurückreichen kann. Sie fallen jedoch oft erst in der zweiten oder dritten Klasse, manchmal sogar erst in höheren Klassen auf.
Schon in der Vorschulzeit kommen Kinder in vielfältiger Form mit Zahlen und dem Rechnen mit ihnen in Berührung. Daher können viele Vorschulkinder schon die Zahlwortreihe (eins, zwei, drei, vier, …) aufsagen und im Zahlenraum bis zehn und darüber hinaus zählen. Einige Kinder können bereits einfache Additionen und Subtraktionen rechnen. Nach neueren Untersuchungen (Weißhaupt et al. 2006) entwickeln sich Vorschulkinder mit guten Vorkenntnissen meist auch zu guten Rechnern in der Grundschule. Es gibt aber auch Kinder, die den Umgang mit Zahlen meiden und daher geringe Vorkenntnisse haben.
Solche Kinder gehen Spielen wie Memorys, Puzzles oder Würfelspielen aus dem Wege, die die Denk- und Lernentwicklung unterstützen. Wieder anderen Kindern fallen Ball- und Fingerspiele oder das Hüpfen und Springen schwer, Fertigkeiten, die für die Ausbildung der Grob- und Feinmotorik wichtig sind. Verzögerungen in der Entwicklung eines Kindes können ihre Ursache aber auch in einer komplizierten Geburt, schweren Erkrankungen oder seelischen Belastungen haben, wie den Verlust eines Familienangehörigen oder die Trennung der Eltern. Eine verlangsamte Sprachentwicklung kann dazu beitragen, dass ein Kind später den schulischen Anweisungen nur unzureichend folgen kann oder Verständnisprobleme bei Textaufgaben entwickelt.
Wenn eine oder mehrere der erwähnten Besonderheiten vorliegen, so sollten Sie Ihr Kind genauer beobachten und überlegen, wie Sie diese ausgleichen können oder ob Sie es gegebenenfalls Fachleuten vorstellen. Hat ein Kind Probleme, so gibt es dafür meist berechtigte Gründe, die es herauszufinden gilt. Diese können, müssen aber nicht, Hinweise auf spätere Lernschwierigkeiten geben. Das zu beurteilen ist nicht leicht, denn es gibt Kinder, bei denen solche oder ähnliche Besonderheiten in der Entwicklung beobachtet wurden, die später keinerlei Rechenprobleme hatten.
Besonders der Anfangsunterricht in der Schule sollte dem Entwicklungsstand des Kindes angepasst sein, damit es die ihm im Unterricht gestellten Aufgaben selbstständig lösen kann. Aber bereits während des Anfangsunterrichts ist es durchaus üblich, dass Eltern ihrem Kind bei den Hausaufgaben helfen, weil es seine Aufgaben nicht allein bewältigt. Das kann u. a. damit zusammenhängen, dass im Rechenunterricht zu wenig geeignetes Anschauungsmaterial (Steinchen, Plättchen, Perlenketten) zur Verfügung steht. Für einige Kinder wird das Rechnen mit Zeichen und Symbolen (Ziffern, Plus- und Minuszeichen, Gleichheitszeichen) ohne Unterstützung durch konkretes Anschauungsmaterial zu früh eingeführt. So können sich Verständnisschwierigkeiten entwickeln, die sich rasch vergrößern. Das ist besonders dann der Fall, wenn in der Schule bereits im Anfangsunterricht Kinder unter Zeit- und Leistungsdruck gesetzt sind und zusätzliches Üben des Unterrichtsstoffs durch das Elternhaus erwartet wird. Im weiteren Verlauf der Schulzeit können Sie aus Ihren Erfahrungen beim Üben und bei den Hausaufgaben wichtige Hinweise über den Entwicklungsstand Ihres Kindes in Mathematik erhalten.
Im Folgenden werden zunächst neun Problembereiche skizziert. Beobachten Sie, ob und welche der Probleme auf Ihr Kind zutreffen:
Im Gegensatz zum Verhalten in anderen Fächern will Ihr Kind nur widerwillig seine Hausaufgaben in Mathematik erledigen oder zusammen mit Ihnen üben. Wenn es nur irgendwie möglich ist, weicht es jeder Beschäftigung mit Zahlen aus oder erfindet irgendeine Ausrede, die ihm gerade einfällt. Oft fällt es ihm beim Bearbeiten einer Aufgabe schwer, sich für eine der Vorgehensweisen, die es in der Schule gelernt hat, zu entscheiden. Deshalb probiert es verschiedene Wege aus. Es fehlen ihm Entscheidungskriterien, an die es sich halten kann, weil es die notwendigen Rechenwege zur Lösung einer Aufgabe nicht wirklich begriffen hat. Ihr Kind bedarf deshalb zusätzlicher Aufforderungen, damit es sich mit seinen Aufgaben konzentriert beschäftigt.
Fehlt Ihrem Kind Sicherheit über den jeweils einzuschlagenden Rechenweg, so genügt bereits ein zustimmendes Nicken oder eine verneinende Kopfbewegung von Ihnen, um einen begonnenen Rechenweg fortzuführen oder einen neuen zu probieren. Ihrem Kind fällt es schwer, selbst zu beurteilen, welcher Weg für die Bearbeitung seiner Aufgabe erfolgreich ist. Dann besteht die Gefahr, dass Rechenverfahren, die in der Schule behandelt wurden, ohne Bezug auf die konkrete Fragestellung rein schematisch angewandt werden, um sicherer zu werden.
Umgekehrt kann es aber auch sein, dass Ihr Kind einen von Ihnen vorgeschlagenen Rechenweg mit dem Hinweis ablehnt, dass in der Schule ein anderes Vorgehen behandelt wurde. Natürlich sollten Sie die im Unterricht eingeschlagene Vorgehensweise einhalten, wie sie aus dem Mathematikbuch oder dem Schulheft des Kindes hervorgeht. Es kann aber sein, dass Ihr Rechenweg abgewiesen wird, weil er nicht mit dem übereinstimmt, was das Kind aus dem Unterricht in Erinnerung behalten, aber nicht genau verstanden hat und aufgrund der Autorität der Lehrerin respektiert.
Ein weiteres Indiz für Rechenschwierigkeiten ist, wenn Ihr Kind einerseits Ihre Hilfe sucht, andererseits Ihre Tipps zur Bearbeitung einer Aufgabe ablehnt mit der Bemerkung, dass diese Vorgehensweise in der Schule so nicht gebraucht würde, obwohl Sie sich am Mathebuch und den Heften Ihres Kindes orientiert haben. Diese Zurückweisung zeigt, dass Ihr Kind Ihren Tipp nicht mit seinem Schulwissen in Verbindung bringen und gedanklich verarbeiten kann, obwohl er mathematisch korrekt ist und mit dem Unterricht konform geht.
Sie beobachten bei Ihrem Kind, dass das Rechnen zunehmend mit Ängsten verbunden ist. Die Rechenaufgaben werden von ihm häufig als zu schwer empfunden und können nur mit Ihrer Unterstützung erledigt werden. Ihr Kind bekommt in der Schule nur selten positive Beurteilungen und Ermutigung. Besonders große Ängste zeigt Ihr Kind vor den Klassenarbeiten in Mathematik. Aus Furcht, zu versagen, und vor einer »schlechten« Note stellen sich vor den Arbeiten Bauchschmerzen, Kopfweh oder andere Beschwerden ein.
Obwohl Sie intensiv und kontinuierlich den schulischen Lernstoff zu Hause mit Ihrem Kind geübt haben, bleibt ein sichtbarer Erfolg aus. Im Gegenteil, Sie sind beide frustriert. Das lässt sich dadurch erklären, dass Ihrem Kind die Grundlage fehlt, auf der es ein ausreichendes und gesichertes Verständnis der geübten Rechenwege erreichen kann. Das führt dann dazu, dass bei der nächsten Klassenarbeit das meiste des mit Ihnen ausgiebig behandelten mathematischen Stoffs wieder vergessen ist und nicht mehr zur Verfügung steht. Die Probleme werden noch verstärkt, wenn Ihr Kind bereits Ängste vor dem Fach Mathematik entwickelt hat.
Auch regelmäßiger Nachhilfeunterricht durch Dritte bringt in vielen Fällen keine nachhaltige Verbesserung der schulischen Leistungen, da eine Nachhilfe in der Regel die Ursachen nicht behebt. Grund dafür ist, dass bei einer Nachhilfe lediglich der aktuelle Schulstoff – vielleicht in kleineren Schritten – wiederholt wird und die im Schulunterricht gerechneten Aufgaben nochmals geübt werden. So besteht die Gefahr, dass das im Unterricht nicht Verstandene noch verfestigt wird. Das bedeutet, dass vor dem Üben der aktuellen Rechenaufgaben Inhalte aus vorangegangenen Schuljahren wiederholt, schrittweise erschwert und komplexer gestaltet werden müssen.
Nicht nur das Kind, sondern auch die Eltern leiden unter dem Stress, der sich durch die Schwierigkeiten mit dem Rechnen ergibt. Das Kind erlebt nicht nur die ständige Enttäuschung seiner Eltern, sondern es leidet unter den Reaktionen seiner Lehrkräfte, Mitschüler und Freunde. Leben in der Familie noch Geschwister ohne Probleme im Rechnen, kann es zu Rivalitäten kommen, die das Selbstwertgefühl des »Problem«-Kindes zusätzlich negativ verstärken.
Kritisch wird es, wenn Ihr Kind von seinen schulischen Misserfolgen durch besonders auffälliges Verhalten oder Rückzug abzulenken versucht. Ein Kind, das sich im Mathematikunterricht ständig überfordert fühlt, empfindet sich häufig als Versager gegenüber seiner schulischen und häuslichen Umwelt und sucht Auswege, um erfolgreich dazustehen. So kann ein Kind versuchen, das Rechnen durch Blödeleien anderen gegenüber als unwichtig darzustellen, oder es gibt mit seinen Erfolgen auf Gebieten an, die ihm leichtfallen. Auch eine überbetonte Rechthaberei kann dazu dienen, eigene Schwächen zu überdecken. Das konträre Verhalten, sich in der Schule und/oder zu Hause immer mehr zurückzuziehen, ist oft noch gefährlicher, weil es auf die Leistungen in anderen Schulfächern übergreifen kann.
Konsequenz: Haben Sie beim Arbeiten mit Ihrem Kind mehrere der beschriebenen Verhaltensmuster und Merkmale festgestellt, so können dies Hinweise auf Schwierigkeiten im Rechnen sein.