Rudolf Taschner
RECHNEN MIT GOTT UND DER WELT
Rudolf Taschner
RECHNEN MIT GOTT UND DER WELT
Betrachtung von allem plus eins
Rudolf Taschner
Rechnen mit Gott und der Welt
Betrachtung von allem plus eins
Umschlagidee und -gestaltung: kratkys.net
1. Auflage
© 2009 Ecowin Verlag, Salzburg
Lektorat: Dr. Arnold Klaffenböck
Autorenfotos am Umschlag: Martin Vukovits
Gesamtherstellung: www.theiss.at
Gesetzt aus der Sabon
Printed in Austria
ISBN 978-3-7110-5066-3
www.ecowin.at
Vorwort
Mathematik und der Himmel
Die Sterne gehorchen den Zahlen
Der Äther
Das Zentralfeuer
Der Verlust der Mitte
Sterndeutungen
Finsternisse
Mathematik und Kunst
Der Goldene Schnitt
Gödel – Escher – Bach
Eine Bildergalerie
Die Kunst des Betrachtens
Mathematik und das Leben
Was ist Leben?
Zahl und Zählen
Totes und Lebendiges auf einer Skala
Das Leben und die freie Wahl
Mathematik und Wirtschaft
Tauschen – Täuschen – Rechnen
Zeit ist Geld
Zinseszins
Arbitrage und Spekulation
Mathematik und das Licht
Das Geschöpf des ersten Tages
Brechung
Reflexion
Quantenregeln für das Licht
Noch einmal: Reflexion
Beugung
Interferenz
Noch einmal: Brechung
Stückwerk ist unser Wissen
Mathematik und Moral
Von Budapest nach Princeton
Die Bombe und der Computer
Eine österreichische Erfindung
Ultimatum
Das Gefangenen-Dilemma
Das Gute jenseits des Spiels
Mathematik und die Schöpfung
Wissen und Glaube
Unheimliche Wandelbarkeit
Wahrscheinlichkeit und Zufall
Ein unhaltbarer Standpunkt
Kann das alles Zufall sein?
Mathematik und Klang
Was ist Schall?
Saitenlängen und Obertöne
Tonfarben
Konsonanz
Fouriers Summen
Mathematik und der Fußball
Der Ball ist rund
Das Ikosaeder
Die Fußballkonstruktion
Überall Fußball
Mathematik und Religion
Ein Exzentriker
Der endliche Kosmos
Das Unendliche bei Gott
Das Unendliche auf Erden
Die Entzauberung des Himmels
Die Welt als Bühne
Die Welt als Entwurf
Das Unendliche als Grenzbegriff
Die Einheit des Bewusstseins
Jenseits der Mathematik
Ausgewählte Literatur
Mathematik und der Himmel
Mathematik und Kunst
Mathematik und das Leben
Mathematik und Wirtschaft
Mathematik und das Licht
Mathematik und Moral
Mathematik und die Schöpfung
Mathematik und Klang
Mathematik und der Fußball
Mathematik und Religion
Abbildungsnachweis
Porträts:
Abbildungen:
Farbtafeln:
Register
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Man muss mit allem rechnen.
Nimmt man dieses geflügelte Wort ernst, vor allem das darin vorkommende „rechnen“, überschätzt man möglicherweise das, was Zählen, Addieren, Multiplizieren, Dividieren und andere Kalküle zu leisten vermögen. Denn öfter, als man es wahrhaben will, ist man dem Unabsehbaren, dem Überraschenden, dem Unberechenbaren ausgeliefert.
Kann man die Grenzen dessen, was sich berechnen lässt, erahnen?
In diesem Buch wird versucht, aus der Sichtweise der Mathematik ein paar Gedanken darüber zu äußern. Keinesfalls im Stile eines mathematischen Werkes. Nicht von der Mathematik selbst wird hier berichtet, sondern mit mathematischen Augen staunend auf eine bunte Palette von Themen geblickt, reichend vom Himmel bis zur Kunst, vom Leben bis zur Wirtschaft, vom Licht bis zur Moral, von der Schöpfung bis zum Klang, vom Fußball bis zur Religion. In all diesen Bereichen hat die Mathematik ihre Hand im Spiel, aber völlig der Mathematik unterworfen ist nichts von alldem. Das Buch hat sein Ziel erreicht, wenn es auch seine Leserinnen und Leser zum Staunen darüber verführt, wie viel und zugleich wie wenig man mit Mathematik zu verstehen imstande ist.
Einige der Kapitel des Buches, die jedes für sich unabhängig von den anderen gelesen werden können, sind überarbeitete Fassungen von Aufsätzen oder von Vorträgen, die im Rahmen des von den österreichischen Ministerien für Unterricht, für Wissenschaft und für Innovation unterstützten Projektes math.space entstanden sind: einer im Wiener MuseumsQuartier eingerichteten Institution, die sich der Verbreitung von Mathematik widmet und diese als eine eminente kulturelle Errungenschaft einer breiten Öffentlichkeit präsentiert. Eine Fülle von Anregungen erhielt ich von Kolleginnen und Kollegen, Studentinnen und Studenten der Technischen Universität Wien sowie von vielen Hörerinnen und Hörern meiner Vorträge.
Viel besser als mit einem Text gelingt das Verführen zum Staunen mit Bildern. Vor allem dann, wenn diese von einem unübertroffenen Meister seines Faches, wie es Erich Lessing ist, stammen. Das Erich Lessing Kunst- und Kulturarchiv hat sie für die Veröffentlichung in diesem Buch großzügig zur Verfügung gestellt.
Hannes Steiner, der engagierte und begeisternde Verleger des beeindruckend innovativen und erfolgreichen Unternehmens Ecowin, hat mich in jeder Phase bei der Entstehung der vorliegenden Schrift unterstützt. Ihm und seinen allen Wünschen eines Autors gegenüber aufgeschlossenen und hilfsbereiten Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern sei herzlichster Dank bekundet.
Vor allem danke ich Bianca, meiner Frau, die mir in allen Belangen zur Seite steht. Sie und unsere Kinder gaben mir den stärksten Rückhalt beim Erwägen, beim Staunen und beim Schreiben.