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Rudolf Taschner

RECHNEN MIT GOTT UND DER WELT

 

Rudolf Taschner

RECHNEN MIT GOTT UND DER WELT

Betrachtung von allem plus eins

 

 

 

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Rudolf Taschner
Rechnen mit Gott und der Welt
Betrachtung von allem plus eins

 

 

Umschlagidee und -gestaltung: kratkys.net Image

 

 

1. Auflage

© 2009 Ecowin Verlag, Salzburg
Lektorat: Dr. Arnold Klaffenböck
Autorenfotos am Umschlag: Martin Vukovits
Gesamtherstellung: www.theiss.at
Gesetzt aus der Sabon
Printed in Austria
ISBN 978-3-7110-5066-3

 

 

www.ecowin.at

Inhalt

Von Budapest nach Princeton

Vorwort

Mathematik und der Himmel

Die Sterne gehorchen den Zahlen

Der Äther

Das Zentralfeuer

Der Verlust der Mitte

Sterndeutungen

Finsternisse

Mathematik und Kunst

Der Goldene Schnitt

Gödel – Escher – Bach

Eine Bildergalerie

Die Kunst des Betrachtens

Mathematik und das Leben

Was ist Leben?

Zahl und Zählen

Totes und Lebendiges auf einer Skala

Das Leben und die freie Wahl

Mathematik und Wirtschaft

Tauschen – Täuschen – Rechnen

Zeit ist Geld

Zinseszins

Arbitrage und Spekulation

Mathematik und das Licht

Das Geschöpf des ersten Tages

Brechung

Reflexion

Quantenregeln für das Licht

Noch einmal: Reflexion

Beugung

Interferenz

Noch einmal: Brechung

Stückwerk ist unser Wissen

Mathematik und Moral

Von Budapest nach Princeton

Die Bombe und der Computer

Eine österreichische Erfindung

Ultimatum

Das Gefangenen-Dilemma

Das Gute jenseits des Spiels

Mathematik und die Schöpfung

Wissen und Glaube

Unheimliche Wandelbarkeit

Wahrscheinlichkeit und Zufall

Ein unhaltbarer Standpunkt

Kann das alles Zufall sein?

Mathematik und Klang

Was ist Schall?

Saitenlängen und Obertöne

Tonfarben

Konsonanz

Fouriers Summen

Mathematik und der Fußball

Der Ball ist rund

Das Ikosaeder

Die Fußballkonstruktion

Überall Fußball

Mathematik und Religion

Ein Exzentriker

Der endliche Kosmos

Das Unendliche bei Gott

Das Unendliche auf Erden

Die Entzauberung des Himmels

Die Welt als Bühne

Die Welt als Entwurf

Das Unendliche als Grenzbegriff

Die Einheit des Bewusstseins

Jenseits der Mathematik

Ausgewählte Literatur

Mathematik und der Himmel

Mathematik und Kunst

Mathematik und das Leben

Mathematik und Wirtschaft

Mathematik und das Licht

Mathematik und Moral

Mathematik und die Schöpfung

Mathematik und Klang

Mathematik und der Fußball

Mathematik und Religion

Abbildungsnachweis

Porträts:

Abbildungen:

Farbtafeln:

Register

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Vorwort

Man muss mit allem rechnen.

Nimmt man dieses geflügelte Wort ernst, vor allem das darin vorkommende „rechnen“, überschätzt man möglicherweise das, was Zählen, Addieren, Multiplizieren, Dividieren und andere Kalküle zu leisten vermögen. Denn öfter, als man es wahrhaben will, ist man dem Unabsehbaren, dem Überraschenden, dem Unberechenbaren ausgeliefert.

Kann man die Grenzen dessen, was sich berechnen lässt, erahnen?

In diesem Buch wird versucht, aus der Sichtweise der Mathematik ein paar Gedanken darüber zu äußern. Keinesfalls im Stile eines mathematischen Werkes. Nicht von der Mathematik selbst wird hier berichtet, sondern mit mathematischen Augen staunend auf eine bunte Palette von Themen geblickt, reichend vom Himmel bis zur Kunst, vom Leben bis zur Wirtschaft, vom Licht bis zur Moral, von der Schöpfung bis zum Klang, vom Fußball bis zur Religion. In all diesen Bereichen hat die Mathematik ihre Hand im Spiel, aber völlig der Mathematik unterworfen ist nichts von alldem. Das Buch hat sein Ziel erreicht, wenn es auch seine Leserinnen und Leser zum Staunen darüber verführt, wie viel und zugleich wie wenig man mit Mathematik zu verstehen imstande ist.

Einige der Kapitel des Buches, die jedes für sich unabhängig von den anderen gelesen werden können, sind überarbeitete Fassungen von Aufsätzen oder von Vorträgen, die im Rahmen des von den österreichischen Ministerien für Unterricht, für Wissenschaft und für Innovation unterstützten Projektes math.space entstanden sind: einer im Wiener MuseumsQuartier eingerichteten Institution, die sich der Verbreitung von Mathematik widmet und diese als eine eminente kulturelle Errungenschaft einer breiten Öffentlichkeit präsentiert. Eine Fülle von Anregungen erhielt ich von Kolleginnen und Kollegen, Studentinnen und Studenten der Technischen Universität Wien sowie von vielen Hörerinnen und Hörern meiner Vorträge.

Viel besser als mit einem Text gelingt das Verführen zum Staunen mit Bildern. Vor allem dann, wenn diese von einem unübertroffenen Meister seines Faches, wie es Erich Lessing ist, stammen. Das Erich Lessing Kunst- und Kulturarchiv hat sie für die Veröffentlichung in diesem Buch großzügig zur Verfügung gestellt.

Hannes Steiner, der engagierte und begeisternde Verleger des beeindruckend innovativen und erfolgreichen Unternehmens Ecowin, hat mich in jeder Phase bei der Entstehung der vorliegenden Schrift unterstützt. Ihm und seinen allen Wünschen eines Autors gegenüber aufgeschlossenen und hilfsbereiten Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern sei herzlichster Dank bekundet.

Vor allem danke ich Bianca, meiner Frau, die mir in allen Belangen zur Seite steht. Sie und unsere Kinder gaben mir den stärksten Rückhalt beim Erwägen, beim Staunen und beim Schreiben.