reading

„Es gibt nichts Beständigeres als die Unbeständigkeit.“ Diese Erkenntnis von Hans Jakob Christoffel von Grimmelshausen gilt auch für die Methoden der Unternehmensbewertung. Obwohl hier die Grundzüge der dominierenden Bewertungsmethoden (Ertragswert- und Discounted Cashflow-Verfahren) gefestigt erscheinen, werden sie im Detail von der Wissenschaft, der Praxis und der Rechtsprechung permanent in Frage gestellt, weiterentwickelt und umformuliert. So haben das Debt Beta und die Wertfindung mittels Roll-Back in den letzten Jahren an Bedeutung gewonnen und das Bundesverfassungsgericht schwächte in der Zwischenzeit die Bedeutung der vereinfachenden, substanzwertorientierten Bewertungstechniken, indem es dem Stuttgarter Verfahren die Legitimation für das Steuerecht entzog.

Neben den konzeptionellen Änderungen führen uns allen die letzten, turbulenten Börsenjahre und die lang anhaltende Niedrigzinsphase mit Negativzinsen deutlich vor Augen, wie schnell gut gemeinte und durchdachte Bewertungstools, wie das Capital Asset Pricing Model, an ihre praktischen Grenzen stoßen, so dass ihre unreflektierte Anwendung zwar zu modelltheoretisch eleganten, aber häufig auch zu falschen Bewertungsergebnissen führt. Und die Corona-Pandemie verdeutlich einmal mehr, wie überraschend unkalkulierbar die Zukunft ist.

Auch in der aktualisierten 8. Auflage sind wir unserem Lehrkonzept treu geblieben. Natürlich haben wir in ihr die Entwicklungen in der Literatur aufgenommen. Inhaltlich stehen dort – wie auch in unserem Buch – nach wie vor die Ertragswertverfahren und die DCF-Methoden im Fokus. Dabei ist es uns wichtiger, den Lesern und Leserinnen (und angehenden Unternehmensbewerter:innen) aufzuzeigen, was sie tun, wenn sie bestimmte Verfahren anwenden und an welche Grenzen sie dabei stoßen, als die im Umlauf befindlichen Bewertungsmodelle mit allen ihren Spielarten umfassend darzustellen. Die ökonomische Auseinandersetzung mit den einzelnen Bausteinen der Standardmodelle nimmt deshalb einen breiten Raum ein. Wie in der Vorauflage veranschaulichen wir, soweit möglich, die einzelnen Bewertungsverfahren mit ihren zentralen Abwandlungen an durchgängigen Beispielen und räumen dabei der kritischen Auseinandersetzung mit den jeweils getroffenen zentralen Bewertungsannahmen einen hohen Stellenwert ein. Wir hoffen, dass auch diese Auflage den Zugang zur Unternehmensbewertung und den gängigen Bewertungstechniken mit all ihren Vor- und Nachteilen erleichtert.

Unser besonderer Dank gebührt Frau Noellè-Alicia Stein, M.Sc. für ihren akribischen und unermüdlichen Einsatz beim Erstellen der Neuauflage. Sie wurde dabei tatkräftig unterstützt von den Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des Frankfurter Lehrstuhls und der Hochschule Harz: Herr Carsten Conrad, Frau Uta Halwas-Bruckner, Frau Dr. Theresa Ummenhofer, Herr Dr. Nicholas Zeitler und Frau Sabrina Schmidt. Auch ihnen gebührt unser Dank. Auf Seiten des Verlags Recht und Wirtschaft danken wir besonders Frau Dipl.-Ök. Gabriele Bourgon. Sie hat bereits die Erstauflage aus der Taufe gehoben, mit uns über die Jahre hinweg aufkommende „Kinderkrankheiten“ bekämpft. Ebenfalls danken wir Frau Nadine Grüttner – sie hat uns bei dieser Auflage mit Rat und Tat zur Seite gestanden.

I. Barwert, Ertragswert und Kapitalwert

1. Erläuterung

In einer Welt mit Zinsen ist der Konsumwert zukünftiger Einzahlungen geringer als der Nominalwert der Einzahlungen. Kann z.B. jemand wählen, ob er ein Bargeschenk über 100 000 Euro heute oder erst in zehn Jahren erhält, so wird er sich für die sofortige Auszahlung entscheiden, denn er kann dann das Geld bei der Bank anlegen und hat in zehn Jahren mit Zins und Zinseszins einen höheren Betrag als 100 000 Euro zur Verfügung. Einzelne, zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallende Beträge können deshalb nur dann sinnvoll miteinander verglichen werden, wenn der Bewerter das Zeitmoment in der Rechnung beachtet; denn Einzahlungen sind zum Bewertungsstichtag umso weniger wert, je weiter sie in der Zukunft liegen, und Auszahlungen sind umso belastender, je näher der Zahlungszeitpunkt liegt.1

Die finanzmathematischen Funktionen des Barwerts, des Ertragswerts und des Kapitalwerts tragen dieser Grundüberlegung Rechnung. Sie ermöglichen dem Bewerter den Vergleich von Zahlungsströmen, auch wenn die durch ein bestimmtes Investitionsprojekt hervorgerufenen Ein- und Auszahlungen im Zeitablauf nach Größe, zeitlichem Anfall und/oder Dauer unterschiedlich sind.2

Der Barwert ist die flexibelste Wertangabe. Er besagt nur, welchen Wert eine Investition zu einem bestimmten Zeitpunkt hat. In der Wahl des Zeitpunkts ist der Bewerter aber frei. Dieser kann mit dem Beginn der Investition zusammenfallen, aber auch deutlich davor oder danach liegen. Der Barwert gibt den Gegenwartswert (present value) an, den der Zahlungsstrom zu diesem beliebig gewählten Zeitpunkt hat. Der Bewerter errechnet ihn, indem er „alle vor dem Bezugszeitpunkt anfallenden Zahlungen bis zum Bezugszeitpunkt aufzinst und alle nach dem Bezugszeitpunkt anfallenden Zahlungen abzinst und dann die Summe aller auf den Bezugszeitpunkt umgerechneten Zahlungen bildet“3.

Der Ertragswert einer Zahlungsreihe ist hinsichtlich des Bewertungsstichtags enger definiert als der Barwert. Er ist ausschließlich zukunftsgerichtet und gibt den Wert an, den eine zukünftige Zahlungsreihe am aktuellen Bewertungsstichtag t = 0 besitzt.4 Der Bewertungsstichtag (Tag, auf den die Bewertung erfolgt) darf aber nicht mit dem Tag verwechselt werden, an dem die Bewertung durchgeführt wird (Bewertungstag). Ökonomisch beschreibt der Ertragswert einer Investition den „Betrag, den man alternativ am Kapitalmarkt anlegen muss, um einen gleichen Einkommensstrom wie aus dem Investitionsobjekt [...] zu erhalten“5.

Der Ertragswert (EW₀) einer Zahlungsreihe wird ermittelt, indem die zukünftigen, einzelnen Zahlungen oder gleichbedeutend Cashflows einer Periode (CF_t) mit dem Diskontierungszinssatz (i) auf den Bewertungsstichtag (t = 0) abgezinst und anschließend addiert werden.6 Die Berechnungsformel lautet:

Für den Fall einer ewigen (unendlich lang laufenden) nachschüssigen Rente (gleich große Zahlungen) kann die Berechnung des Ertragswerts vereinfacht werden:

Den Ausgangspunkt zur Ableitung dieser Formel (2) bildet die Berechnung gemäß Gleichung (1):

Sind die jährlichen Nettocashflows gleich hoch, laufen sie ewig und werden sie aus Sicht des Bewertungsstichtags nachschüssig gezahlt, kann der Index im Zähler entfallen und die Formel lautet:

Schreibt man die Formel aus, so resultiert daraus:

Werden anschließend beide Seiten der Gleichung mit (1 + i) multipliziert, so ergibt sich:

Wird nun von dieser Gleichung die vorherige Gleichung subtrahiert, so folgt:

und es verbleibt die Gleichung:

EW₀ · i = CF.

Die Auflösung der Gleichung nach EW₀ liefert die Formel für den Ertragswert einer ewigen Rente:

Der Kapitalwert (KW₀, net present value)7 ergänzt den Ertragswert um die (regelmäßig negative) Anfangsinvestition (I₀) und entspricht der Differenz zwischen dem Ertragswert eines Investitionsprojekts im Zeitpunkt t = 0 und dessen Investitionsauszahlung:8

bzw.

(4) KW₀ = – I₀ + EW₀.

Ökonomisch bestimmt der Kapitalwert einer Investition den Betrag, „den der Investor im Zeitpunkt t₀ zusätzlich konsumieren (oder anlegen) kann, wenn er z.B. einen Kredit zum Zinssatz i aufnimmt, die Investition durchführt und mit den Einzahlungen aus der Investition den Kredit einschließlich der Zinsen zurückzahlt“9. Der Investor erkennt an ihm, ob die Investition für ihn einen finanziellen Mehrwert schafft und – wenn ja – wie hoch dieser ist. Jede Investition, die einen Kapitalwert größer als null aufweist, ist vorteilhaft und sollte durchgeführt werden, da ein positiver Kapitalwert die Konsummöglichkeiten des Investors erhöht. Eine Realisierung des Investitionsprojekts sollte dagegen unterbleiben, wenn dessen Kapitalwert kleiner als null ist, da ein negativer Kapitalwert die Konsummöglichkeiten des Investors verringert.10 Stehen mehrere Investitionen zur Auswahl, so ist diejenige zu favorisieren, die den größten Kapitalwert liefert.

2. Anwendung auf den Fall: Ertragswert und Kapitalwert des Glücksspielgewinns von Herrn Glück

Geht Herr Glück etwas naiv davon aus, dass ihm der Nominalwert des Lottogewinns i.H.v. 200 000 Euro (= fünf Jahreszahlungen zu 40 000 Euro) als Vermögenszuwachs zur Verfügung steht, und bucht er eine entsprechend teure Reise, so übersieht er, dass er die Einzahlungen aus dem Lottogewinn erst viel später erhält und bekommt die Folgen seines Missgeschicks in den darauffolgenden Jahren zu spüren. Zahlt Herr Glück nämlich den i.H.v. 200 000 Euro aufgenommenen Kredit nur mithilfe der jährlichen Lottogewinneinzahlungen zurück, so steht am Ende der Darlehenslaufzeit (2024) noch ein Restkredit i.H.v. 77 898 Euro aus:

Tabelle 1: Tilgungsplan des Darlehens i.H.v. 200 000 Euro

(in €)	2020	2021	2022	2023	2024
Darlehen zum 1.1.	–200 000	–180 000	–158 000	– 133 800	–107 180
Schuldzinsen zum 31. 12.	–20 000	–18 000	–15 800	–13 380	–10 718
Tilgung aus Gewinn	40 000	40 000	40 000	40 000	40 000
Darlehen zum 31. 12.	–180 000	–158 000	–133 800	–107 180	–77 898

Herr Glück vergaß im Rahmen seiner Berechnung den Zinseffekt. Der Investor muss zukünftige Zahlungen diskontieren und den diskontierten Betrag mit heutigen Zahlungen vergleichen, um zu ökonomisch sinnvollen Ergebnissen zu gelangen. In seiner allgemeinen Form gibt der Bruch den Diskontierungsfaktor an. Er besagt, mit welchem Faktor der Cashflow einer bestimmten Periode (t) multipliziert werden muss, um zu seinem Ertragswert zu gelangen. Für Herrn Glück errechnet sich bei einem relevanten Marktzins von 10 % der Gegenwartswert des Lottogewinns unter Anwendung der Ertragswertformel (1):

Der Gegenwartswert eines über fünf Jahre in konstanten Raten ausgezahlten Lottogewinns i.H.v. insgesamt 200 000 Euro beträgt bei 10 % Zinsen nur 151 631,47 Euro. Je weiter die Auszahlung des Gewinns in der Zukunft liegt, umso geringer ist ihr (Konsum-)Wert. Die Richtigkeit des Ergebnisses lässt sich am Beispiel des Darlehens darstellen:

Tabelle 2: Tilgungsplan des Darlehens i.H.v. 151 631,47 Euro

(in €)	2020	2021	2022	2023	2024
Darlehen zum 1.1.	–151 631,47	126 794,62	–99 474,08	–69 421,49	–36 363,64
Schuldzinsen zum 31. 12.	–15 163,15	–12 679,46	–9 947,41	–6 942,15	–3 636,36
Tilgung aus Gewinn	40 000	40 000	40 000	40 000	40 000
Darlehen zum 31. 12.	126 794,62	–99 474,08	–69 421,49	–36 363,64	0

Nur wenn Herr Glück bei seiner Weltreise auf einige Annehmlichkeiten verzichtet, für sie (nur) 151 631,47 Euro aufwendet und diesen nun geringeren Konsum durch eine Kreditaufnahme finanziert, ist es ihm möglich, das Darlehen zuzüglich anfallender Zinsen vollständig aus dem Lottogewinn zurückzuzahlen. Damit zeigt sich: Der Ertragswert des Lottogewinns beträgt – bei 10 % Zinsen und nur dann – exakt 151 631,47 Euro.

Herr Glück musste 5 000 Euro investieren, um die Lose zu erwerben. Vermindert er nun den Ertragswert des Lottogewinns (151 631,47 Euro) um diese anfänglichen Investitionsausgaben, so erhält er den Kapitalwert der Investition i.H.v. 146 631,47 Euro, also den Betrag, um den Herr Glück durch den Lottogewinn tatsächlich reicher geworden ist:

KW₀ = –I₀ + EW₀ = –5 000 + 151 631 = 146 631,47 €.

II. Rentenbarwertfaktor

1. Erläuterung

Der Rentenbarwertfaktor erleichtert das Berechnen des Ertragswerts. Er erlaubt es dem Bewerter, bestimmte Zahlungen zusammenzufassen und ihren Barwert in einem einzigen Rechenschritt zu ermitteln. Die Verwendung des Rentenbarwertfaktors (Rbf) setzt aber voraus, dass konstante Zahlungsströme (Cashflows in Form einer Rente) über eine bestimmte Anzahl von zusammenhängenden Perioden vorliegen und ein gleichbleibender Diskontierungszinssatz anzuwenden ist. In diesem Fall berechnet sich der Ertragswert der Rente zu Beginn des Rentenzeitpunkts mit:11

Der Rentenbarwertfaktor kann – bei Vorliegen eines in der Höhe konstanten Zahlungsstroms CF (Rente) über T Perioden und einem gleichbleibenden Diskontierungszinssatz – direkt aus der Gleichung (1) – Ertragswertformel – abgeleitet werden:12

Der Zeitindex (t) im Zähler kann dann entfallen, so dass gilt:

Werden nun beide Seiten der Gleichung mit (1 + i) multipliziert, so resultiert daraus:

Wird nun von dieser Gleichung die vorige subtrahiert, so folgt:

Und die Gleichung vereinfacht sich zu:

Wird nun der erste Term auf der rechten Seite (CF) mit erweitert, so ergibt sich:

Die Multiplikation der beiden Seiten der Gleichung mit führt zu:

Das Ausklammern von CF liefert die Formel zur Berechnung des Ertragswerts mithilfe des Rentenbarwertfaktors (Gleichung (5)):

2. Anwendung auf den Fall: Ertragswert und Rentenbarwertfaktor des Glücksspielgewinns von Herrn Glück

Herr Glück erhält aus dem Lottogewinn drei Zahlungsreihen: Zehn Jahre lang 8 000 Euro (beginnend am 31.12.2020), 15 Jahre lang 7 000 Euro (beginnend am 31.12.2030) und fünf Jahre lang 3 000 Euro (beginnend am 31.12.2045).

Der Bewerter kann den Barwert dieser Zahlungen im Einzelnen – Schritt für Schritt – ermitteln:

Er muss dann aber dreißig Zwischenwerte errechnen. Einfacher löst sich die Aufgabe unter Einsatz des Rentenbarwertfaktors. Der Rentenbarwertfaktor beträgt bei einem konstanten Alternativzins von 10 % und

– bei einer Periode von zehn Jahren:
– bei einer Periode von 15 Jahren:
– bei einer Periode von fünf Jahren:

Dabei ist noch zu beachten, dass der Bewerter unter Einsatz des Rentenbarwertfaktors einen Wert erhält, der dem Barwert der nachschüssig gezahlten gleichbleibenden Zahlungen zu Beginn des jeweiligen Zahlungszeitraums entspricht, ab dem die bewerteten konstanten Zahlungen fließen. Während also unter Verwendung des Rentenbarwertfaktors der Bewerter für die Zahlungen der ersten zehn Jahre den Barwert dieser Cashflows zum Bewertungsstichtag (1.1.2020) erhält, bezieht sich der Barwert des zweiten kontinuierlichen Zahlungszeitraums auf den 1.1.2030 und der Barwert der letzten Zahlungsperiode auf den 1.1.2045. Diese Barwerte sind ihrerseits noch einmal abzuzinsen, um zum Ertragswert des Lottogewinns zu gelangen. (Bei exakter Berechnung – ohne Rundung – ergibt sich der zuvor ermittelte Betrag.)

III. Annuitätenfaktor

1. Erläuterung

Weichen die Zahlungsströme einer Investition von den Konsumwünschen des Investors ab oder soll ein Vergleich mit anderen Zahlungsströmen erfolgen, kann auf einem vollkommenen und vollständigen Kapitalmarkt „rechnerisch durch Auf- und Abzinsung und praktisch durch Geldanlage oder -aufnahme die ursprüngliche Struktur einer Zahlungsreihe in eine andere Struktur“13 überführt werden, ohne dass der Kapitalwert sich ändert. Will der Bewerter unregelmäßige Zahlungen in eine Reihe uniformer Zahlungen überführen, so gelingt dies unter Einsatz der Annuitätenmethode. Sie transformiert die nicht uniforme Investitionsauszahlungsreihe in einen gleichbleibenden nachschüssigen Zahlungsstrom (Rente), indem sie den Kapitalwert durch den Rentenbarwertfaktor dividiert.14

Der Ertragswert einer gleichbleibenden, periodisch wiederkehrenden Zahlung lässt sich gemäß Gleichung (5) mit dem Rentenbarwertfaktor berechnen:

Wird diese Gleichung nach dem Cashflow (= Rentenbetrag oder Annuität) aufgelöst:

und bildet man den Kehrwert des Rentenbarwertfaktors, so vereinfacht sich die Gleichung zu:

Dieser Kehrwert des Rentenbarwertfaktors wird als Annuitäten- oder Wiedergewinnungsfaktor (Wgf) bezeichnet. Er rechnet einen im Zeitpunkt t = 0 zur Verfügung stehenden Geldbetrag bei gegebenem Zinssatz (i) und gegebener Laufzeit (T) in eine über T Perioden jeweils am Periodenende ausgezahlte Rente um.

2. Anwendung auf den Fall: Nachschüssige Rentenzahlung des Herrn Glück

Im gegebenen Fall ist der Annuitätenfaktor für fünf Jahre bei einem Zinssatz von 10 % p.a. zu berechnen und mit dem Ertragswert des Lotteriegewinns i.H.v. 70 733,47 Euro zu multiplizieren:

Herr Glück kann sich bei einer Verzinsung von 10 % fünf Jahre lang jeweils eine Reise im Gegenwert von 18 659,31 Euro leisten und die Reisekosten vollständig aus dem Lottogewinn bezahlen. Zwar muss Herr Glück seinen Konsum über eine Kreditaufnahme finanzieren, da die Lottogesellschaft den Gewinn erst später überweist. Der Kredit wird aber – einschließlich seiner Verzinsung – vollständig durch die zukünftigen Gewinngutschriften ausgeglichen. Die Zahlungsströme sehen wie folgt aus:

Tabelle 3: Nachschüssige Rentenzahlung von 18 659,31 Euro

(in €)	2020	2021	...	2024	2025	2026	...	2048	2049
Darlehen zum 1.1.	0	–10 659	...	–49 470	–65 076	–63 584	...	–5 207	–2 727
Schuldzinsen zum 31. 12.	0	–1 066	...	–4 947	–6 508	–6 358	...	–521	–273
Cashflow aus Lottogewinn	8 000	8 000	...	8 000	8 000	8 000	...	3 000	3 000
Konsum: Reise	–18 659	–18 659	...	–18 659	0	0	...	0	0
Darlehen zum 31. 12.	–10 659	–22 385	...	–65 076	–63 584	–61 942	...	–2 727	0

Weiterführende Literatur

Brealey, Richard A./Myers, Stewart C./Allen, Franklin,	Principles of Corporate Finance, 19. Aufl. (int. ed.), Boston u.a. 2020, S. 20–45
Kruschwitz, Lutz/Lorenz, Daniela,	Investitionsrechnung, 15. Aufl., München 2019, S. 46–78
Schmidt, Reinhard H./Terberger, Eva,	Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. aktualisierte Aufl., Wiesbaden 2006, S. 128–151

Sachverhalt:

Steuerberater Heinrich Tippe hat kürzlich seinen 92. Geburtstag gefeiert und sich auf Drängen seiner Enkel entschlossen, etwas kürzer zu treten. Deshalb plant er den Verkauf seiner Steuerberatungskanzlei zum 31.12.2019. Die Bilanz seiner Kanzlei hat folgendes Aussehen:

Tabelle 4: Bilanz der Kanzlei „Tippe“

Bilanz (in €) zum 31.12.2019
Software, Lizenzen	40 000	Eigenkapital	187 000
Grundstück Neudorf	100 000	Jahresüberschuss	25 000
Betriebsausstattung	158 000	Rückstellungen	3 000
Forderungen aus LuL	7 000	Verbindlichkeiten aus LuL	5 000
Bank und Kasse	15 000	Bankdarlehen	100 000
Bilanzsumme	320 000	Bilanzsumme	320 000

Die zugehörige Kapitalflussrechnung (Cashflow-Rechnung) weist das nachstehende Bild auf:

Tabelle 5: Cashflow-Rechnung der Kanzlei „Tippe“

Cashflow-Rechnung (in €)
	2019
Honorareinzahlungen	360 000
Honorare Vereine	0
Miete Neudorf	8 000
Summe Einzahlungen	368 000
Löhne	224 000
Büromieten	42 000
Fachliteratur	15 000
Telefon, Porto	4 000
Grundstücksauszahlungen Neudorf	3 000
Ersatzinvestitionen in das AV	10 000
Sonstige laufende Auszahlungen	39 000
Zinsauszahlungen	6 000
Summe Auszahlungen	343 000
Nettocashflow	25 000

a.A.	anderer Auffassung
Abs.	Absatz
abzgl.	abzüglich
AER	The American Economic Review (Zeitschrift)
AG	Aktiengesellschaft
AK	Anschaffungskosten
AktG	Aktiengesetz
a.M.	am Main
APV	Adjusted Present Value
Aufl.	Auflage
Aufw.	Aufwand, Aufwendungen
AV	Anlagevermögen
BB	Betriebs-Berater (Zeitschrift)
Bd.	Band
BFuP	Betriebswirtschaftliche Forschung und Praxis (Zeitschrift)
BGB	Bürgerliches Gesetzbuch
BGBl.	Bundesgesetzblatt
BilRuG	Bilanzrichtlinie-Umsetzungsgesetz
Bio.	Billion(en)
BStBl.	Bundessteuerblatt
BVerfG	Bundesverfassungsgericht
BVerfGE	Entscheidungen des Bundesverfassungsgerichts
bzw.	beziehungsweise
c.p.	ceteris paribus
CAPM	Capital Asset Pricing Model
CDAX	Composite DAX
CNN	Cable News Network
CoStHG	Corona-Steuerhilfegesetz
DAX	Deutscher Aktienindex
DB	Der Betrieb (Zeitschrift)
DBW	Die Betriebswirtschaft (Zeitschrift)
DCF	Discounted Cashflow
ders.	derselbe
d.h.	das heißt
dies.	dieselben
DStR	Deutsches Steuerrecht (Zeitschrift)
EBIT	Earnings Before Interest and Taxes
EBITDA	Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization
EBT	Earnings Before Taxes
ESt	Einkommensteuer
EStG	Einkommensteuergesetz
et al.	et alteri, et alii
etc.	et cetera
EU	Europäische Union
EVA^TM	Economic Value Added (eingetragenes Warenzeichen der Stern Stewart Company)
EZB	Europäische Zentralbank
FAUB	Fachausschuss für Unternehmensbewertung und Betriebswirtschaft
FB	Finanz Betrieb (nunmehr: Corporate Finance) (Zeitschrift)
FCF	Free Cashflow
ff.	fortfolgende
Fn.	Fußnote
FS	Festschrift
FTE	Flow to Equity
FTSE MIB	Financial Times Stock Exchange Milano Italia Borsa
GAAP	Generally Accepted Accounting Principles
GewSt	Gewerbesteuer
GewStG	Gewerbesteuergesetz
ggf.	gegebenenfalls
GmbH	Gesellschaft mit beschränkter Haftung
GoB	Grundsätze ordnungsmäßiger Buchführung
GuV	Gewinn- und Verlustrechnung
HARA	hyperbolische absolute Risikoaversion
HBR	Harvard Business Review (Zeitschrift)
HGB	Handelsgesetzbuch
HK	Herstellungskosten
Hrsg.	Herausgeber
i.d.F.	in der Fassung
i.d.R.	in der Regel
i.H.v.	in Höhe von
IAS	International Accounting Standard(s)
IDW	Institut der Wirtschaftsprüfer in Deutschland e.V.
IDW ES 1	Entwurf des IDW Standards 1
IDW-FN	IDW Fachnachrichten
IDW S 1	IDW Standard: Grundsätze zur Durchführung von Unternehmensbewertungen (i.d.F. 2008)
IFRS	International Financial Reporting Standard(s)
inkl.	inklusive
insb.	insbesondere
int. ed.	international edition
JACF	Journal of Applied Corporate Finance (Zeitschrift)
JBF	Journal of Banking & Finance (Zeitschrift)
JFE	Journal of Financial Economics (Zeitschrift)
JFQA	Journal of Financial and Quantitative Analysis (Zeitschrift)
Jg.	Jahrgang
JoB	Journal of Business (Zeitschrift)
JoF	Journal of Finance (Zeitschrift)
KG	Kommanditgesellschaft
KSt	Körperschaftsteuer
KStG	Körperschaftsteuergesetz
LG	Landgericht
LiFo	Last in – First out
Ltd.	Limited
LuL	Lieferungen und Leistungen
m.w.N.	mit weiteren Nachweisen
MSc	Management Science (Zeitschrift)
Mio.	Million(en)
Mrd.	Milliarde(n)
N/A	not applicable
NBER	National Bureau of Economic Research
NOPAT	Net Operating Profit after Taxes
NOPLAT	Net Operating Profit Less Adjusted Taxes
Nr.	Nummer
NTJ	National Tax Journal (Zeitschrift)
OHG	Offene Handelsgesellschaft
OLG	Oberlandesgericht
p.a.	pro anno, per annum
rd.	rund
REconStat	Review of Economics and Statistics (Zeitschrift)
REXP	Deutscher Rentenindex
rkr.	rechtskräftig
Rn.	Randnummer
RWZ	Zeitschrift für Recht und Rechnungswesen
S.	Seite
S&P	Standard & Poor’s
sog.	so genannt, -e, -er, -es
Soli	Solidaritätszuschlag
SolzG	Solidaritätszuschlaggesetz
Sp.	Spalte
ST	Der Schweizer Treuhänder (Zeitschrift)
stpfl.	steuerpflichtig
SWOT	Strengths, Weaknesses, Opportunities and Threats
TAR	The Accounting Review (Zeitschrift)
TCF	Total Cashflow
u.a.	unter anderem
UntSt	Unternehmensteuer
US	United States
USA	United States of America
US-GAAP	United States Generally Accepted Accounting Principles
v.H.	vom Hundert
vgl.	vergleiche
VW	Volkswagen Aktiengesellschaft
WACC	Weighted Average Cost of Capital
WC	Working Capital
WiSt	Wirtschaftswissenschaftliches Studium (Zeitschrift)
WISU	Das Wirtschaftsstudium (Zeitschrift)
WP	Wirtschaftsprüfer
WPg	Die Wirtschaftsprüfung (Zeitschrift)
z.B.	zum Beispiel
ZBB	Zeitschrift für Bankrecht und Bankwirtschaft
ZfB	Zeitschrift für Betriebswirtschaft
zfbf	Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung
ZfhF	Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung
zzgl.	zuzüglich

a	relative Beteiligungshöhe am Eigenkapital des Unternehmens
A_j	Handlungsalternative j
AV	Anlagevermögen
B_U	Bezugsgröße des zu bewertenden Unternehmens
B_V	Bezugsgröße des Vergleichsunternehmens
Bezugsgröße_U	Bezugsgröße des zu bewertenden Unternehmens
Bezugsgröße_A	Bezugsgröße der Alternativanlage
Börsenkapitalisierung_V	Börsenkapitalisierung des Vergleichsunternehmens
BW_{Steuerdifferenz}	Barwert der Steuerdifferenz
Capital	gebundenes Kapital
CF	Cashflow
CF^{nach UntSt}	Cashflow nach Unternehmensteuern
CF^r	realer Nettocashflow
CF^{vor UntSt}	Cashflow vor Unternehmensteuern
CF_A	sicherer, ewig fließender und gleich bleibender Einzahlungsüberschuss aus der Alternativanlage
CF_j	Cashflow der Handlungsalternative j
CF_js	Cashflow der Handlungsalternative j im s-ten Umweltzustand
CF_max	Maximalwert der Cashflowbandbreite
CF_min	Mindestwert der Cashflowbandbreite
CF_objektiviert	objektivierter Cashflow
CF_Prognose	prognostizierter Cashflow
CF_s	Cashflow bei Eintritt des s-ten Umweltzustands
CF_U	sicherer, ewig fließender und gleich bleibender Einzahlungsüberschuss aus dem Bewertungsobjekt
cov(.)	Kovarianzoperator
d_i	Dividendenrendite der Aktie i
D_i	Dividende der Aktie i
d_m	erwartete Dividendenrendite des Marktportfolios
D_m	Dividende des Marktportfolios
e	Eulersche Zahl
EBIT_U	EBIT des zu bewertenden Unternehmens
EBIT_V	EBIT des Vergleichsunternehmens
	Marktwert des Eigenkapitals eines unverschuldeten Unternehmens
	Marktwert des Eigenkapitals eines verschuldeten Unternehmens
EVA	Economic Value Added
EW	Ertragswert
EW_{mit Steuer}	Ertragswert nach persönlichen Steuern
EW_{ohne Steuer}	Ertragwert ohne persönliche Steuern
EW_U	Ertragswert des zu bewertenden Unternehmens
FCF	Free Cashflow
FCF^UntSt	Free Cashflow nach Unternehmensteuern
FK	Marktwert des Fremdkapitals
FK^Netto	Marktwert des Fremdkapitals abzüglich Marktwert des Tax Shield
FTE	Flow to Equity
FTE^UntSt	Flow to Equity nach Unternehmensteuern
FTE^{nach ESt}	Flow to Equity nach Unternehmen- und nach Einkommensteuer
g	Inflationsrate
g_j	Inflationsrate in der Periode j
Gesamter CF^{nach UntSt}	gesamter Cashflow nach Unternehmensteuern, der allen Kapitalgebern zur Verfügung steht
Gewinn_U	Gewinn des zu bewertenden Unternehmens
Gewinn_V	Gewinn des Vergleichsunternehmens
	Marktwert des Gesamtkapitals eines unverschuldeten Unternehmens
	Marktwert des Gesamtkapitals eines verschuldeten Unternehmens
GP_Käufer	Grenzpreis des Käufers
GP_U	Grenzpreis des zu bewertenden Unternehmens
GP_Verkäufer	Grenzpreis des Verkäufers
H	Hebesatz
i	Zinssatz (allgemein, nominal, risikolos)
i^FK	Fremdkapitalzinssatz
i_e	einheitlicher Basiszinssatz
i_ESt	Rendite nach Einkommensteuer inklusive Solidaritätszuschlag
i_objektiviert	Zinssatz (objektiviert)
i_r	Realzins
i_st	stetige Spot Rate
i_ot	Rendite einer Nullkuponanleihe mit Laufzeit t = 0 bis t
I	Investitionsauszahlung
k^WACC	gewogene durchschnittliche Kapitalkosten mit Steueranpassung
k^{WACC, TCF}	gewogene durchschnittliche Kapitalkosten ohne Steueranpassung
k_i	Kursgewinnrendite der Aktie i
k_m	erwartete Kursgewinnrendite des Marktportfolios
KAP_t	das zu Beginn des Jahres t in der Finanzinvestition angelegte Kapital
KW	Kapitalwert
ln	natürlicher Logarithmus
m_{Bezugsgröße}	Multiplikator der Bezugsgröße
m_CF	Cashflow-Multiplikator
m_EBIT	EBIT-Multiplikator
m_Gewinn	Gewinnmultiplikator
m_GewSt	Steuermesszahl
m_Umsatz	Umsatzmultiplikator
max!	Maximum-Operator
MVA	Market Value Added
n	Anzahl der Beobachtungen
NCF	Nettocashflow
NOPAT	Net Operating Profit after Taxes
p_s	Eintrittswahrscheinlichkeit des s-ten Umweltzustands
P_A	Preis der Alternativanlage
P_t	Preis, den ein Kapitalanleger heute entrichten muss, um Anspruch auf eine Geldeinheit zum Zeitpunkt t zu erzielen
P_U	Preis des zu bewertenden Unternehmens
P_V	Preis des Vergleichsunternehmens
q	Ausschüttungsquote
q_m	durchschnittliche Ausschüttungsquote des Marktportfolios
r_i	Erwartungswert der Rendite des Wertpapiers i
r_m	Erwartungswert der Rendite des Marktportfolios
	Erwartungswert der Rendite des Marktportfolios nach Unternehmen- und vor Einkommensteuern
	Erwartungswert der Rendite des Marktportfolios nach Unternehmen- und nach Einkommensteuern
r(EK)	Erwartungswert der Rendite der Eigenkapitalgeber
r(EK)_u	Erwartungswert der Rendite der Eigenkapitalgeber eines
	unverschuldeten Unternehmens
r(EK)_v	Erwartungswert der Rendite der Eigenkapitalgeber eines verschuldeten Unternehmens
	Erwartungswert der Rendite der Eigenkapitalgeber eines unverschuldeten Unternehmens nach Unternehmensteuern
	Erwartungswert der Rendite der Eigenkapitalgeber eines unverschuldeten Unternehmens vor Unternehmensteuern
	Erwartungswert der Rendite der Eigenkapitalgeber eines verschuldeten Unternehmens nach Unternehmensteuern
	Erwartungswert der Rendite der Eigenkapitalgeber eines verschuldeten Unternehmens nach Unternehmen- und nach Einkommensteuern
	Erwartungswert der Rendite der Eigenkapitalgeber eines verschuldeten Unternehmens vor Unternehmen- und vor Einkommensteuern
Rbf	Rentenbarwertfaktor
ROIC	Return on Invested Capital
RW	Restwert
s	(einfacher Gewinn-)Steuersatz
s^ESt	Einkommensteuersatz inklusive Solidaritätszuschlag
s^{ESt ohne Soli}	Einkommensteuersatz ohne Solidaritätszuschlag
s^GewSt	Gewerbesteuersatz
s^KSt	Körperschaftsteuersatz inklusive Solidaritätszuschlag
s^{KSt ohne Soli}	Körperschaftsteuersatz ohne Solidaritätszuschlag
s^Soli	Solidaritätszuschlag
s^{TS, UntSt}	Steuerrückerstattungszinssatz infolge des Tax Shield
s^UntSt	Unternehmensteuersatz inklusive Solidaritätszuschlag
	effektiver Einkommensteuersatz inklusive Solidaritätszuschlag (auf Kursgewinne)
	nominaler Gewerbeertragsteuersatz
S	Steuerzahlung
S_ESt	Einkommensteuerschuld inklusive Solidaritätszuschlag
S_F	Steuerzahlung auf Erträge aus Finanzanlage
S_GewSt	Gewerbesteuerschuld
S_KSt	Körperschaftsteuerschuld inklusive Solidaritätszuschlag
S_{KSt ohne Soli}	Körperschaftsteuerschuld ohne Solidaritätszuschlag
S_U	Steuerzahlung auf den Cashflow des Unternehmens
SÄ(CF)	Sicherheitsäquivalenter Cashflow
t	Zeitindex
T	Planungshorizont
TCF	Total Cashflow
TCF^UntSt	Total Cashflow nach Unternehmensteuern
TS^UntSt	Tax Shield nach Unternehmensteuern
TS^M	Marktwert des Tax Shield
u(.)	Nutzenoperator
Umsatz_U	Umsatz des zu bewertenden Unternehmens
Umsatz_V	Umsatz des Vergleichsunternehmens
var(.)	Varianzoperator
V_i	Wert der Aktie i
V_m	Wert des Marktportefeuilles
w	Wachstumsrate (nominal)
w^Umsatz	Wachstumsrate der Umsätze
w_r	Wachstumsrate (real)
w^{Thesaurierung}	thesaurierungsbedingte Wachstumsrate
WC	Working Capital
Wgf	Wiedergewinnungsfaktor
x	Merkmal
z	Risikozuschlag
z_max	maximal zulässiger Risikozuschlag
Z_s	Umweltzustand s
α	Alpha-Faktor, Durchschnitt der unsystematischen Renditen
β	Beta-Faktor, Formparameter
β^FK	Beta-Faktor des Fremdkapitals
β_u	Beta-Faktor des unverschuldeten Unternehmens
β_v	Beta-Faktor des verschuldeten Unternehmens
ε	Störvariable
γ	Merkmal
γ̂	Regressionswert
γ̂ = g(x)	Regressionsfunktion
τ	Formparameter
μ(.)	Erwartungswertoperator

Vorwort zur 8. Auflage

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1. Kapitel: Grundkonzeption der Unternehmensbewertung

Fall 1: Barwert, Ertragswert und Rentenbarwertfaktor

I. Barwert, Ertragswert und Kapitalwert

1. Erläuterung

2. Anwendung auf den Fall: Ertragswert und Kapitalwert des Glücksspielgewinns von Herrn Glück

II. Rentenbarwertfaktor

1. Erläuterung

2. Anwendung auf den Fall: Ertragswert und Rentenbarwertfaktor des Glücksspielgewinns von Herrn Glück

III. Annuitätenfaktor

1. Erläuterung

2. Anwendung auf den Fall: Nachschüssige Rentenzahlung des Herrn Glück

Weiterführende Literatur

Fall 2: Zweckabhängige Unternehmensbewertung: Ermittlung von Entscheidungs- und Schiedswerten

Frankfurt am Main, im März 2021	Inga Dehmel
	Michael Hommel