Blaurock / Faßbender
Interaktive Aufgaben zur Technischen Mechanik, Band 1
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Die Autoren:
Prof. Dr.-Ing. Jochen Blaurock ist seit über 10 Jahren für die Lehrgebiete Technische Mechanik und Kon-struktion an der TH Köln zuständig. Als Leiter des Studiengangs Fahrzeugtechnik beschäftigt er sich seit vielen Jahren mit der curricularen Weiterentwicklung und der fachdidaktischen sowie inhaltlichen Aus-richtung des Studiengangs.
Prof. Dr.-Ing. Axel Faßbender lehrt seit 20 Jahren an der TH Köln im Studiengang Fahrzeugtechnik die Maschinen- und Konstruktionselemente sowie die Fahrzeughydraulik. Er wurde mit dem Lehrpreis der TH Köln sowie als Fellow für das vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) geförderte Pro-gramm „LehrehochN – Das Bündnis für Hochschullehre“ ausgezeichnet.
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© 2021 Carl Hanser Verlag München, www.hanser-fachbuch.de
Lektorat: Julia Stepp
Herstellung: Anne Kurth
Coverkonzept: Marc Müller-Bremer, www.rebranding.de, München
Titelmotiv: © Jochen Blaurock und Axel Faßbender
Coverrealisation: Max Kostopoulos
Satz: Jochen Blaurock und Axel Faßbender
Satztechnische Aufbereitung: Eberl & Kœsel Studio GmbH, Krugzell
ePub-Erstellung: um9 Uwe Matrisch, Leipzig
ePub-ISBN: 978-3-446-46238-0
Jochen BlaurockAxel Faßbender
Interaktive Aufgaben zur Technischen Mechanik
Band 1
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VORWORT
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VORWORT
Für einen erfolgreichen Lernprozess ist die anwendungsnahe Übung des theoretisch Erlernten unabdingbar. Auf dem Gebiet der Technischen Mecha-nik steht heutzutage eine Vielzahl von Aufgabensammlungen zur Auswahl. Dabei ist festzustellen, dass Aufgabenbücher sehr häufig in einem direkten Zusammenhang zum zugehörigen Lehrbuch konzipiert sind und selten für sich alleine stehen. Dies gilt im Übrigen auch für die an deutschen Hoch-schulen praktizierte Lehre der Technischen Mechanik, in der die Lehrenden in der Regel passgenaue Aufgabenstellungen entwickeln und in ihre Lern-formate einbetten.
Diese Aufgabensammlung ist nach dem gleichen Prinzip wie Interaktiver Grundkurs Technische Mechanik: Band 1 (ISBN 978-3-446-46237-3) konzi-piert und stellt eine konsequente Ergänzung zum Grundkurs dar, kann aller-dings – im Gegensatz zu anderen Werken – auch unabhängig davon genutzt werden. Das Besondere an Interaktive Aufgaben zur Technischen Mechanik: Band 1 ist, dass die Lernenden sowohl die Aufgabenstellung als auch die Heranführung an die Lösungen „lebendig“ erfahren können.
So sind die Aufgaben pro Kapitel mit den jeweiligen Schwierigkeitsgraden gekennzeichnet. Zur Lösungskontrolle und -findung sind, je nach Lernstand, Lösungsergebnisse, -hinweise und -wege individuell wählbar. Die Lösungs-wege in diesem Enhanced E-Book können dabei interaktiv und oft schritt-weise oder in animierter Form eingesehen werden. Auf diese Weise können sich Lernende selbstbestimmt der Lösung annähern.
Vor diesem Hintergrund wünschen wir allen Lesern viel Freude und Erfolg beim Arbeiten mit der Aufgabensammlung. Darüber hinaus hoffen wir, dass Lehrende neue Anregungen für die Lehre erhalten.
Unser Dank gilt dem Lektorat des Verlags und allen Personen, die zum Gelingen dieses Projekts beigetragen haben.
Jochen BlaurockAxel Faßbender
8
INHALT
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INHALT
Vorwort 7
Einführung 15
1 Grundlagen 17
Aufgabe 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Aufgabe 1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Aufgabe 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Aufgabe 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Aufgabe 1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Aufgabe 1.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Aufgabe 1.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Aufgabe 1.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Aufgabe 1.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2 Vektoren 29
Aufgabe 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Aufgabe 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Aufgabe 2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Aufgabe 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Aufgabe 2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Aufgabe 2.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Aufgabe 2.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Aufgabe 2.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Aufgabe 2.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Aufgabe 2.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Aufgabe 2.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3 Kraftsysteme 47
Aufgabe 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Aufgabe 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Aufgabe 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Aufgabe 3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Aufgabe 3.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Aufgabe 3.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Aufgabe 3.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Aufgabe 3.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Aufgabe 3.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
INHALT
10
Aufgabe 3.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Aufgabe 3.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Aufgabe 3.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Aufgabe 3.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Aufgabe 3.14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Aufgabe 3.15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Aufgabe 3.16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Aufgabe 3.17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Aufgabe 3.18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Aufgabe 3.19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4 Schwerpunkte 85
Aufgabe 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Aufgabe 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Aufgabe 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Aufgabe 4.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Aufgabe 4.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Aufgabe 4.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Aufgabe 4.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Aufgabe 4.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Aufgabe 4.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Aufgabe 4.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Aufgabe 4.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Aufgabe 4.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Aufgabe 4.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Aufgabe 4.14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Aufgabe 4.15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Aufgabe 4.16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Aufgabe 4.17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5 Gleichgewicht 119
Aufgabe 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Aufgabe 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Aufgabe 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Aufgabe 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Aufgabe 5.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Aufgabe 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Aufgabe 5.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Aufgabe 5.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Aufgabe 5.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
INHALT
11
Aufgabe 5.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Aufgabe 5.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Aufgabe 5.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Aufgabe 5.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6 Fachwerke 145
Aufgabe 6.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Aufgabe 6.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Aufgabe 6.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Aufgabe 6.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Aufgabe 6.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Aufgabe 6.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Aufgabe 6.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Aufgabe 6.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Aufgabe 6.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Aufgabe 6.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Aufgabe 6.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Aufgabe 6.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Aufgabe 6.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Aufgabe 6.14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7 Schnittgröẞen 173
Aufgabe 7.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Aufgabe 7.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Aufgabe 7.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Aufgabe 7.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Aufgabe 7.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Aufgabe 7.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Aufgabe 7.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Aufgabe 7.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Aufgabe 7.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Aufgabe 7.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Aufgabe 7.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Aufgabe 7.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Aufgabe 7.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Aufgabe 7.14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Aufgabe 7.15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Aufgabe 7.16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Aufgabe 7.17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Aufgabe 7.18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
INHALT
12
Aufgabe 7.19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Aufgabe 7.20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Aufgabe 7.21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Aufgabe 7.22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Aufgabe 7.23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Aufgabe 7.24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Aufgabe 7.25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Aufgabe 7.26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
8 Haftung 225
Aufgabe 8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Aufgabe 8.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Aufgabe 8.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Aufgabe 8.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Aufgabe 8.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Aufgabe 8.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Aufgabe 8.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Aufgabe 8.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Aufgabe 8.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Aufgabe 8.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Aufgabe 8.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Aufgabe 8.12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Aufgabe 8.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Aufgabe 8.14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
Aufgabe 8.15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
Aufgabe 8.16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
9 Arbeit 257
Aufgabe 9.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Aufgabe 9.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Aufgabe 9.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Aufgabe 9.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
Aufgabe 9.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Aufgabe 9.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
Aufgabe 9.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Aufgabe 9.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Aufgabe 9.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Aufgabe 9.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
14
Einführung
Lösungsweg:
Mit dieser Schaltfläche können Aktionen ausgelöst werden, die hilf-reiche Zusatzinformationen für die Lösung der Aufgabe liefern. Dabei kann es sich um Texte, Bilder, Tabellen, Diagramme oder Ani-mationen handeln.
Lösungsweg:
Mit dieser Schaltfläche können Aktionen ausgelöst werden, die hilf-reiche Zusatzinformationen für die Lösung der Aufgabe liefern. Dabei kann es sich um Texte, Bilder, Tabellen, Diagramme oder Ani-mationen handeln.Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „vorwärts“.
Lösungsweg:
Mit dieser Schaltfläche können Aktionen ausgelöst werden, die hilf-reiche Zusatzinformationen für die Lösung der Aufgabe liefern. Dabei kann es sich um Texte, Bilder, Tabellen, Diagramme oder Ani-mationen handeln.Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „vorwärts“.Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „zurück“.
Lösungsweg:
b) Sicherlich haben Sie die quadratischen Symbole bereits entdeckt und deren Aufgabe erkannt ...
Nach dieser kurzen Einführung in das interaktive Prinzip wünschen wir Ihnen nun viel Freude und Erfolg bei der Bearbeitung der Aufgaben!
Jochen BlaurockAxel Faßbender
Lösungshinweis:
Ausprobieren ist ausdrücklich erwünscht!
Ausprobieren ist ausdrücklich erwünscht!
Ergebnis:
Mit dieser Schaltfläche können Aktionen ausgelöst werden, die hilf-reiche Zusatzinformationen für die Lösung der Aufgabe liefern. Dabei kann es sich um Texte, Bilder, Tabellen, Diagramme oder Ani-mationen handeln.Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „vorwärts“.Mit dieser Schaltfläche wird zum Beispiel der Lösungsweg schritt-weise erläutert. Sie schreiten „zurück“.
Die quadratische Symbole geben Orientierung darüber, in welchem Schritt des Lösungsweges man sich aktuell befindet.
15
Mit zahlreichen praxisnahen Übungen eignet sich diese interaktive Aufga-bensammlung hervorragend zur Anwendung, Vertiefung und Überprüfung von grundlegenden Kenntnissen zur Technischen Mechanik. Sie ist die ide-ale Ergänzung zu Interaktiver Grundkurs Technische Mechanik: Band 1 (ISBN 978-3-446-46237-3), kann jedoch auch unabhängig davon eingesetzt werden.
Für jede Aufgabe finden Sie in der Randspalte
eine thematische Zuordnung der Aufgabe zum jeweiligen Kapitel aus Interaktiver Grundkurs Technische Mechanik: Band 1 (ISBN 978-3-446-46237-3),
unsere Einschätzung zum Schwierigkeitsgrad der Aufgabe innerhalb des jeweiligen Themengebiets,
den Grad der Hilfestellung (dies betrifft sowohl Lösungshinweis als auch Lösungsweg).
Jede Aufgabe enthält mindestens eines der nachfolgend dargestellten Schalt-symbole, mit denen unterschiedliche interaktive Aktionen zur Lösungsfin-dung und -überprüfung ausgelöst werden.
Jede Aufgabenstellung enthält in der Regel drei Schaltsymbole des Typs
Über das erste gelangen Sie direkt zum Ergebnis.
Über das zweite erhalten Sie einen Lösungshinweis, falls Sie nicht (oder nicht vollständig) zum Ergebnis gelangt sein sollten.
Über das dritte erhalten Sie in vielen Fällen den kompletten Lösungsweg.
Lassen Sie uns die Interaktivität praktisch erproben. Klicken Sie auf die Schaltsymbole am Seitenende, um die folgenden Aufgaben zu lösen:
Welche Bedeutung haben die vorangehend dargestellten Schaltsymbole?
Welche weiteren Symbole entdecken Sie, wenn Sie das Schaltsymbol Lösungsweg anklicken?
Einführung
Kapitel 2.1Schwierigkeit
Hilfe
Ergebnis
Lösungshinweis
Lösungsweg
16
Grundlagen
Ergebnis:
Ergebnis:
= 42 N
Ergebnis:
Trägheitsprinzip: Ein Körper verharrt in Ruhe (oder unbeschleunigter Bewegung), solange keine äußere Last die Veränderung seines Zustands erzwingt.
Aktionsprinzip: Bei Einwirkung einer äußeren Last ändert sich die Bewe-gung in Richtung und proportional zu ihr.
Wechselwirkungsprinzip: Kräfte treten immer paarweise auf. Wirkt eine Kraft vom Körper A auf Körper B, wirkt gleichzeitig eine gleich große, aber entgegengesetzte Kraft von Körper B auf Körper A.
1
17
Welches mechanische Prinzip beschreibt ...
... das erste newtonsche Gesetz?
... das zweite newtonsche Gesetz?
... das dritte newtonsche Gesetz?
Welche Kraft ist notwendig, um einen Körper mit der Masse von 3,0 Zent-nern (Ztr) in 5,0 Sekunden von 0 auf 5,0 km/h zu beschleunigen?Hinweis: 1 kg = 20 ⋅ 10–3 Ztr
Geben Sie das Ergebnis in SI-Basiseinheiten an.
Geben Sie das Ergebnis in Newton an.
Rechnen Sie folgende Größenwerte in die jeweils gesuchten Maßeinheiten um:
40" (Zoll) in kmHinweis: 1 cm = 0,3937"
4,2 μm in mm
2,5 km in sm (Seemeilen)Hinweis: 1 sm = 18,52 ⋅ 103 dm
1 N in SI-Basiseinheiten
1 MPa in N/mm2
Grundlagen
Ergebnis
Ergebnis
Ergebnis
Kapitel 1.2.1Schwierigkeit
Hilfe
Kapitel 1.3Schwierigkeit
Hilfe
Kapitel 1.3Schwierigkeit
Hilfe
1 Grundlagen
18
Ergebnis:
2,80⎢ m 28,0⎢ dm0,04⎢41 m 0,4⎢41 dm0,00⎢1258 m 0,0⎢1258 dm2,85⎢ m 28,5⎢ dm 280⎢ cm 280⎢ ·101 mm 4,⎢41 cm 4,⎢41 ·101 mm 0,⎢1258 cm 0,⎢1258 ·101 mm 285⎢ cm 285⎢ ·101 mm
30 · 103 N · sin(26,00°) = 13 kN
sin(3°) · cos(26,20°) = 0,05
Ergebnis:
Aufgabe
Anzahl dersignifikantenStellen
Signifikante Stellenunterstrichen
a
3
2,800 · 103 g
b
3
2,80 kg
c
1
0,003 m
d
2
30 · 10–3 dm
e
3
40,0°
f
4
2 000 N
g
1
2 · 103 N
h
2
2,0 kN
i
1
0,002 · 103 kN
1
19
Wie viele signifikante Stellen haben folgende gemessene Größenwerte?
2,800 ⋅ 103 g
2,80 kg
0,003 m
30 ⋅ 10–3 dm
40,0°
2 000 N
2 ⋅ 103 N
2,0 kN
0,002 ⋅ 103 kN
Geben Sie die gerundeten Ergebnisse der folgenden Aufgaben unter Beach-tung der signifikanten Stellen an:
2,80 m + 4,41 cm + 1,258 mmGeben Sie das Ergebnis in m, dm, cm und mm an.
(3,40 cm + 10,256 mm) ⋅ 0,20 dmGeben Sie das Ergebnis in mm2 an.
4,0 m ⋅ 200 cm ⋅ (2 ⋅103) mmGeben Sie das Ergebnis in m3 an.
50 kg ⋅ 9,81 m/s2Geben Sie das Ergebnis in SI-Basiseinheiten und in kN an.
(30 ⋅ 103) N ⋅ sin (26,00°)Geben Sie das Ergebnis in kN an.
sin (3°) ⋅ cos (26,20°)
sin (π/3) ⋅ tan (20°)
Ergebnis
Ergebnis
Kapitel 1.4Schwierigkeit
Hilfe
Kapitel 1.4Schwierigkeit
Hilfe
1 Grundlagen
20
Ergebnis:
a = c · sin α
b = c · cos α
β = 180° – α – 𝛾 = 90° – α
1
21
Im dargestellten rechtwinkligen Dreieck ist 𝛾 = 90°.
Gegeben ist c und 𝛼.
Wie lang ist die Seite a?
Wie lang ist die Seite b?
Wie groß ist der Winkel β?
Gegeben ist a und b.
Wie lang ist die Seite c?
Wie groß ist der Winkel α?
Wie groß ist der Winkel β?
Gegeben ist a und β.
Wie lang ist die Seite b?
Wie lang ist die Seite c?
Wie groß ist der Winkel 𝛼?
Ergebnis
Kapitel 1.5.1Schwierigkeit
Hilfe
1 Grundlagen
22
Ergebnis:
1
23
Es ist ein beliebiges Dreieck dargestellt.
Gegeben ist a, b und β.
Wie groß ist der Winkel 𝛼?
Gegeben ist b, β und 𝛾.
Wie lang ist die Seite c?
Gegeben ist a, b und c.
Wie groß ist der Winkel 𝛼?
Wie groß ist der Winkel β?
Wie groß ist der Winkel 𝛾?
Ergebnis
Kapitel 1.5.1Schwierigkeit
Hilfe
1 Grundlagen
24
Ergebnis:
A = 40 kN B = ‒85 kN C = ‒75 kN
A + B ‒ C = 30 kN I A + 2B ‒ 2C = 20 kN II 2A ‒ B + 2C = 15 kN III
A
B
C
I
1
1
‒1
30
· 2
II
1
2
‒2
20
· 2
III
2
‒1
2
15
I
2
2
‒2
60
II
2
4
‒4
40
II – I
III
2
‒1
2
15
III – Ⅰ
I
2
2
‒2
60
II
0
2
‒2
‒20
· 3
III
0
‒3
4
‒45
· 2
I
2
2
‒2
60
II
0
6
‒6
‒60
III
0
‒6
8
‒90
III + II
I
2
2
‒2
60
II
0
6
‒6
‒60
III
0
0
2
‒150
Ergebnis:
A = 40 kN B = ‒ 85 kN C = ‒ 75 kN
b)
1
25
Gegeben ist das folgende lineare Gleichungssystem mit den drei unbekann-ten Kräften A, B und C.
Lösen Sie das System ...
... mit dem Gauß-Algorithmus.
... mit der cramerschen Regel.
Ergebnis
Kapitel 1.5.2Schwierigkeit
Hilfe
1 Grundlagen
26
Ergebnis:
1
27
In der Abbildung ist ein Balken dargestellt, der durch eine lineare Strecken-last beansprucht wird.
a
b
q1
q2
1,5 m
3,5 m
2,0 kN/m
12 kN/m
Geben Sie den Verlauf der Streckenlast q(x) im Intervall [a, b] als Funk-tion der Koordinate x an. Verwenden Sie das vorgegebene Koordinaten-system.
Wie groß ist die Steigung der Geraden?
Wo schneidet die Gerade die q-Achse?
Ergebnis
Kapitel 1.5.3Schwierigkeit
Hilfe
28
Vektoren
Ergebnis:
Ergebnis: