Operationsverstärker-Schaltungen für das Elektroanalytische Praktikum
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© 2014 Hans-Jürgen Haase, Regensburg
Herstellung und Verlag:
BoD - Books on Demand GmbH, Norderstedt
ISBN 978-3-7357-5543-8
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Operationsverstärker sind direktgekoppelte Gleichspannungsverstärker mit einer sehr hohen Spannungsverstärkung. Die Eigenschaften von Schaltungen, die mit Operationsverstärkern aufgebaut werden, werden nicht vom Verstärker selbst, sondern von der äußeren Beschaltung bestimmt.
Dieser Sachverhalt ermöglicht den Aufbau für eine Vielzahl von unterschiedlichen Schaltungen, wie z.B. Integrierer, Differenzierer, Generatorschaltungen u.a.. Dadurch können auch für die elektrochemische Analytik auf sehr einfache Weise Schaltungen verwirklicht werden.
Nach einer kurzen Einführung in die Schaltungstechnik mit Operationsverstärkern werden die für das Verständnis der jeweiligen elektroanalytischen Meßtechnik erforderlichen elektrochemischen Grundlagen beschrieben.
Danach wird ein modular aufgebautes Experimentiersystem vorgestellt, das auch den Aufbau von sehr komplexen Meßanordnungen ermöglicht. Dies wird dadurch erreicht, daß jedes Modul eine selbständige Funktionseinheit bildet. Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß die für den Aufbau der unterschiedlichsten Meßanordnungen häufig wiederkehrende Funktionseinheiten, wie z.B. Integrierer, Verstärker, Addierer u.a., nur einmal vorhanden sein müssen. Die so zusammengestellte Meßanordnung kann ohne Schwierigkeiten für die analytische Messung eingesetzt werden.
Aber auch, wenn es darum geht, fertige Geräte zu bedienen, sind neben grundlegenden Kenntnissen der elektrochemischen Vorgänge auch Kenntnisse über die Funktion der verwendeten Meßanordnung erforderlich.
Die Leistungsfähigkeit des Modulsystems wird an zahlreichen Beispielen aus der elektrochemischen Spurenanalytik gezeigt.
Durch die angegebenen Möglichkeiten für den Aufbau einfacher Meßanordnungen ist das Buch besonders für die Ausbildung an naturwissenschaftlichen Fach- und Hochschulen geeignet.
Darüber hinaus bietet das Buch eine kurze Einführung in die Schaltungstechnik mit Operationsverstärkern und führt in die Grundlagen der elektroanalytischen Meßmethoden ein.
H.-J. Haase
Die elektroanalytische Meßtechnik ist ein wichtiges Teilgebiet der instrumentellen Analytik. Die elektrochemischen Analysenprinzipien beruhen auf Untersuchungen von Reaktionen bzw. Vorgängen, die an oder zwischen Elektroden ablaufen. Dabei bezeichnet man als Elektroden Systeme elektrisch leitender Phasen (Metall/ Elektrolyt), bei denen mindestens bei einer Phase ionenleitende Eigenschaften vorliegen müssen. Im einfachsten Fall besteht die Meßanordnung aus zwei Elektroden, die in einen Elektrolyten (Meßlösung) eintauchen, wobei an der einen Elektrode ein Oxidationsvorgang und an der anderen ein Reduktionsvorgang abläuft. Eine solche Anordnung wird als elektrochemische Zelle bezeichnet. Die elektroanalytischen Methoden dienen im allgemeinen dazu, aus einer elektrischen Größe die Konzentration c eines Stoffes zu bestimmen, d.h., Grundlage aller dieser Methoden ist der funktionelle Zusammenhang:
Hierin bedeuten:
i : Stromstärke
E : Potential
As : Ladung
k : Leitfähigkeit
In einigen Fällen kommt als nichtelektrische Größe noch die Zeit hinzu. Weitere wichtige Anwendungen sind die Indikationsmethoden, bei denen elektrische Größen in der Titrimetrie zur Verfolgung des Titrationsgrades und damit zur Bestimmung des Äquivalenzpunktes dienen.
Die Tabelle 1.1 gibt einen Überblick über die am häufigsten eingesetzten Meßtechniken
Tab. 1.1 Überblick über die wichtigsten elektrochemischen Messtechniken
Konduktometrie
Bei der Konduktometrie wird die elektrische Leitfähigkeit von Elektrolyten mit niederfrequenter Wechselspannung gemessen. Da alle in der Lösung vorhandenen Ionen zur Leitfähigkeit beitragen, beschränkt sich die Anwendung der Konduktometrie auf die Konzentrationsbestimmung reiner Lösungen oder auf die Ermittlung von Gesamtelektrolytgehalten.
Bei der konduktometrischen Titration wird die Abhängigkeit der Leitfähigkeit vom Maßlösungszusatz zur Ermittlung des Äquivalenzpunktes gemessen.
Potentiometrie
Bei der Potentiometrie wird die Potentialdifferenz einer Meßkette, bestehend aus Meß- und Bezugselektrode, stromlos gemessen. Dabei muß das Potential der Meßelektrode eine eindeutige Funktion der Aktivität (Konzentration) des Meßions sein, während die Bezugselektrode ein von der Lösungszusammensetzung unabhängiges und konstantes Potential liefern muß.
Grundlage der potentiometrischen Messung ist die Nernstgleichung, aus der sich die Analysenfunktion
ableiten läßt.
Hierin bedeuten:
U : Potentialdifferenz der Meßkette
Uo : Standardpotential der Meßkette
S : Steilheit der Elektrode
c : Konzentration des Meßions
Mit Hilfe von ionenselektiven Elektroden können heute 20 verschiedene Kationen und Anionen potentiometrisch bestimmt werden, wobei im günstigsten Fall die ionenselektive Potentiometrie so einfach wie eine pH-Messung ist.
Neben der beschriebenen Direktpotentiometrie werden potentiometrische Messungen auch zur Verfolgung des Titrationsablaufes und der Bestimmung des Äquivalenzpunktes in der Maßanlalyse eingesetzt. Folgende Titrationsarten können potentiometrisch indiziert werden:
- Neutralisationstitrationen mit einer Glaselektrode
- Redoxtitrationen mit einer Platinelektrode
- Argentometrische Titrationen mit einer Ag-Elektrode
- Komplexbildungstitrationen mit ionenselektiven Elektroden
Amperometrie
Grundlage der Amperometrie ist die Messung des durch eine amperometrische Meßzelle fließenden konzentrationsproportionalen Diffusionsgrenzstromes. Dabei muß das Potential der Arbeitselektrode im Diffusionsgrenzstromgebiet des zu bestimmenden Stoffes liegen. Stoffe, die bei der Elektrodenreaktion auf der Arbeitselektrode abgeschieden werden, führen zu unreproduzierbaren Meßwerten und können deshalb amperometrisch nicht bestimmt werden. Die Anwendung beschränkt sich deshalb hauptsächlich auf gasförmige Moleküle, wie O2 , Cl2 , CO, und SO2 , die an der Arbeitselektrode reduziert oder oxidiert werden können und gasförmige Reaktionsprodukte liefern. Bei der amperometrischen Titration dient der über die Meßzelle fliessende Strom zur Verfolgung des Titrationsablaufes und Bestimmung des Äquivalenzpunktes. Die Indikation kann unter Verwendung von nur einer polarisierbaren Elektrode als auch mit zwei polarisierbaren Elektroden ausgeführt werden. Besonders interessant sind hier die komplexometrischen Titrationsverfahren, die es ermöglichen, noch Mikrogramm-Mengen an Metallionen mit ausgezeichneter Reproduzierbarkeit zu bestimmen.
Voltametrische Titration
Bei dieser Indikationstechnik wird zwei kleinen Elektroden - meist Platinelektroden - ein Strom von 1 - 10 uA aufgeprägt und die Potentialdifferenz zwischen den Elektroden in Abhängigkeit vom Maßlösungszusatz gemessen. Der voltametrischen Indikation sind alle Redox- und argentometrischen Titrationen zugängig. Von besonderer Bedeutung ist, daß auch komplexometrische Titrationen indizierbar sind. Die Schärfe der Erkennbarkeit des Äquivalenzpunktes ist besser als bei potentiometrischen Titrationen. Die hohe Empfindlichkeit zeigt sich darin, daß noch Titrationen mit 10-6 n Maßlösungen einwandfrei und mit hoher Reproduzierbarkeit indiziert werden können.
Voltammetrie
Unter Voltammetrie werden Meßtechniken verstanden, bei denen Strom-Spannungs-Kurven (Voltammogramme) unter Anwendung einer unpolarisierbaren und einer polarisierbaren Elektrode (Arbeitselektrode) aufgenommen werden. Dabei wird der über die Arbeitselektrode fließende Strom in Abhängigkeit vom Potential der Arbeitselektrode aufgezeichnet. Aus dem Voltammogramm können sowohl qualitative als auch quantitative Informationen über die elektrochemischen Reaktionen an der Arbeitselektrode entnommen werden. Der durch die voltammetrische Zelle fließende Strom iZ setzt sich aus zwei Anteilen zusammen:
a) dem Faradayschen Strom iF , der durch die elektrochemische Reaktion an der Arbeitselektrode hervorgerufen wird und das eigentliche Stromsignal für die quantitative Messung liefert
b) und dem Grundstrom, der im wesentlichen aus dem kapazitiven Stromanteil iC besteht, der zur Aufladung der elektrochemischen Doppelschichtkapazität dient.
Nimmt iC den gleichen Wert wie iF an, ist das analytisch verwertbare Nutzsignal nicht mehr vom Störsignal zu trennen. Bei einem Verhältnis von iF/iC = 1 ist also die Nachweisgrenze der Voltammetrie erreicht. Eine Empfindlichkeitssteigerung kann danach nur erreicht werden, wenn man durch geeignete meßtechnische Maßnahmen dafür sorgt, daß bei der Aufnahme der Strom-Spannungs-Kurve nur noch der Faradaysche Strom gemessen wird. Hierfür sind verschiedene Meßtechniken entwickelt worden. Zu den am häufigsten angewandten Methoden in der Elementanalytik gehören die differenzielle Pulsvoltammetrie und die Square-Wave-Voltammetrie. Alle diese Methoden nutzen die Tatsache aus, daß der Faradaysche Strom und der Ladestrom nach verschiedenen Zeitfunktionen abklingen. Da der kapazitive Strom schneller als der Faradaysche Strom abklingt, ist meßtechnisch eine effektive Eliminierung des Kapazitätsstromes möglich, so daß das Signalrauschverhältnis wesentlich verbessert werden kann. Eine weitere wesentliche Steigerung der Empfindlichkeit kann dadurch erreicht werden, daß man vor der Aufnahme der Strom-Spannungs-Kurve die zu bestimmenden Stoffe - vorwiegend Metalle - an der Elektrodenoberfläche elektrolytisch anreichert. Beim eigentlichen Bestimmungsvorgang werden diese reoxidiert und man erhält Spitzenströme, deren Höhe von der Menge der abgeschiedenen Stoffe abhängig ist. Durch den Anreicherungsvorgang erhält man eine bis zu 104 -fach höhere Metallkonzentration als in der ursprünglich wäßrigen Analysenlösung, was zu einer entsprechenden Erhöhung des Analysensignals beim Bestimmungsvorgang führt. Die Aufnahme der Strom-Spannungs-Kurve kann dabei mit jedem voltammetrischen Verfahren erfolgen, wobei auch hier durch Anwendung der oben beschriebenen Pulstechniken die Empfindlichkeit gegenüber der Gleichspannungs-Voltammetrie noch weiter gesteigert werden kann. Diese Analysentechnik wird als Inversvoltammetrie bezeichnet, weil hier der Massentransport im Vergleich zur Voltammetrie in umgekehrter Richtung stattfindet.
Die Inversvoltammetrie gehört zu den empfindlichsten Analysenmethoden zur Bestimmung von Schwermetallspuren. Viele ökologisch relevanten Metalle sind mit sehr niedrig liegender Bestimmungsgrenze und hoher Reproduzierbarkeit bestimmbar. Mit der Einführung der Adsorptionsvoltammetrie ist die Anzahl der bestimmbaren Elemente noch wesentlich erweitert worden, so daß heute nahezu alle umweltrelevanten Schwermetalle bestimmt werden können. Für wäßrige Matrices ist die Inversvoltammetrie heute die Methode der Wahl.
Potentiometrische Stripping-Analyse
Die potentiometrische Stripping-Analyse ist wie Inversvoltammetrie eine elektrochemische Analysenmethode zur Bestimmung von vorwiegend Schwermetallspuren im ppb-Bereich. Die hohe Empfindlichkeit basiert auf der Tatsache, daß die zu bestimmenden Schwermetallspuren wie bei der Inversvoltammetrie zunächst auf einer Quecksilberfilmelektrode elektrolytisch angereichert werden. Beim eigentlichen Bestimmungsvorgang werden die auf der Elektrode abgeschiedenen Schwermetalle reoxidiert, wobei das Potential der Arbeitselektrode in Abhängigkeit von der Zeit aufgezeichnet wird. Dabei stellt sich für jedes abgeschiedene Metall ein charakteristisches Potential ein, das solange bestehen bleibt, bis die Auflösung des nächsten Metalles erfolgt. Gemessen wird die Zeitdauer zwischen zwei Potentialsprüngen (Transitionsdauer), die der Konzentration des betreffenden Metallions im Quecksilberfilm und damit auch der Konzentration in der Lösung proportional ist. Durch den Einsatz von Computern zur Steuerung des Analysenablaufes und Auswertung der Potential-Zeit-Kurven konnte die Reproduzierbarkeit der Messung verbessert und die Bestimmungsgrenze erheblich erniedrigt werden. Eine weitgehende Automatisierung des Analysenablaufes konnte durch Einführung der Durchflußmeßtechnik erreicht werden.
Coulometrie
Bei der Coulometrie wird die Elektrizitätsmenge (Q) gemessen, die für einen praktisch 100%igen Stoffumsatz an einer Arbeitselektrode erforderlich ist. Danach wird mit Hilfe der Faradayschen Gesetze die Masse der elektrochemisch umgesetzten Stoffe berechnet.
Operationsverstärker sind direktgekoppelte Gleichspannungsverstärker mit sehr hoher Spannungsverstärkung. Sie bestehen aus mehreren hintereinandergeschalteten Verstärkerstufen (Abb. 2-1). Die Eingangsstufe ist immer als Differenzverstärker ausgelegt..
Abb. 2-1 Blockschaltbild vom internen Aufbau eines Operationsverstärkers
A: Eingangsstufe (Differenzverstärker)
B: Spannungsverstärkerstufe
C: Ausgangsstufe
Die beiden Eingänge des Differenzverstärkers sind im Schaltsymbol durch ein Plus- und ein Minuszeichen gekennzeichnet- (Abb. 2.1), wobei das Minuszeichen darauf hinweist, daß das Eingangssignal invertiert wird, d.h., daß eine Spannung an diesem Eingang mit einer Phasen-drehung von 180° verstärkt wird .Die Spannungen an den beiden Eingängen und dem Ausgang beziehen sich immer auf den von der Spannungsversorgung gebildeten Massepunkt. Die Spannungsversorgung wird im allgemeinen bei Operationsverstärkerschaltungen nicht angegeben.
Die Verstärkung eines Operationsverstärkers ergibt sich aus dem Quotienten von Ausgangs- und Differenzeingangsspannung
Wie Gl. 2.1 zeigt, reagiert der Operationsverstärker nur auf die Differenz UD der beiden Eingangssignale. Nach Gl. 2.1 beträgt UA = 0, wenn beide Eingänge auf Masse liegen. Diese Bedingung wird jedoch nur bei einem idealen Operationsverstärker erfüllt.
Abb. 2-2 Ein- und Ausgangsspannungen eines Operationsverstärkers
Bei einem realen Operationsverstärker ist UA verschieden von Null. Dieser Nullpunktfehler wird durch eine Eingangsfehlspannung (Eingangsoffsetspannung UOS) verursacht.
Abb. 2-3 Übertragungskennlinie eines realen Operationsverstärkers
Die Übertragungskennlinie (Abb. 2-3) wird dadurch um den Betrag der OS