Quantenmechanik für Dummies
Quantenmechanik für Dummies
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3. Auflage 2020
© 2020 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
Die 1. und 2. Auflage dieses Buchs erschienen unter dem Titel »Quantenphysik für Dummies«.
Original English language edition Quantum Physics For Dummies © 2013 by Wiley Publishing, Inc. All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This translation published by arrangement with John Wiley and Sons, Inc.
Copyright der englischsprachigen Originalausgabe Quantum Physics For Dummies © 2013 by Wiley Publishing, Inc. Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Diese Übersetzung wird mit Genehmigung von John Wiley and Sons, Inc. publiziert.
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Print ISBN: 978-3-527-71732-3
ePub ISBN: 978-3-527-82711-4
Coverfoto: © kseniyaomega – stock.adobe.com
Korrektur: Birgit Volk, Bonn
Steven Holzner ist preisgekrönter Autor wissenschaftlicher und technischer Bücher (zum Beispiel Physik für Dummies und Differenzialgleichungen für Dummies). Er studierte Physik am Massachusetts Institute for Technology (MIT) und promovierte an der Cornell University. Er unterrichtete mehr als zehn Jahre lang an der Cornell und an Unternehmen überall in den Vereinigten Staaten.
Für Nancy natürlich.
Die Physik kennt im Allgemeinen keine Grenzen, sie beschäftigt sich sowohl mit ungeheuer großen (zum Beispiel Galaxien) als auch mit winzig kleinen Objekten (Atomen oder noch viel kleineren Teilchen). Dieses Buch handelt von den sehr kleinen Teilchen – das ist das Reich der Quantenmechanik. In diesem Reich sind physikalische Größen quantisiert, eine weitere Unterteilung in kleinere Einheiten ist nicht möglich, es handelt sich um unteilbare (diskrete) Einheiten oder eben Quanten.
Die klassische Physik kann sehr erfolgreich Vorgänge erklären, wie das Erwärmen von Kaffeetassen, das Herunterrutschen von kostbaren Porzellanvasen auf schiefen Ebenen, Zusammenstöße von Autos und Tausende anderer ähnlicher Phänomene. Aber bei sehr kleinen Objekten treten Probleme auf. Die Quantenmechanik beschäftigt sich mit dieser Mikrowelt kleiner Objekte, wie etwa mit einzelnen Elektronen und ihren Bewegungen. Es stellte sich heraus, dass Elektronen sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften besitzen, was Physiker früher sehr verunsichert hat. Man benötigt die Quantenphysik, um diese Erscheinungen zu verstehen.
Die Quantenphysik hat zudem das Unschärfeprinzip eingeführt, das besagt, dass man nicht gleichzeitig den Ort und den Impuls eines Teilchens (oder auch bestimmte andere Größenpaare) genau bestimmen kann. Sie ist zugleich in der Lage, die Energieniveaus von Elektronen, die an ein Atom gebunden sind, zu berechnen. Quantenphysik ist notwendig, wenn man die Realität im Bereich sehr kleiner Objekte verstehen will. Von diesen Themen handelt dieses Buch.
Unschärfen und Wahrscheinlichkeiten sind für die Quantenphysik äußerst wichtig, ebenso die Differenzialrechnung. In diesem Buch werden alle notwendigen Konzepte entwickelt. Allerdings macht es keinen Gebrauch von Gedankenexperimenten, die sich mit halb toten Katzen oder parallelen Universen beschäftigen. Vielmehr liegt der Schwerpunkt des Buches auf der Mathematik, die notwendig ist, um die Quantenwelt zu beschreiben.
Ich habe mehrere Tausend Studenten auf Universitätsniveau in Physik unterrichtet. Daher kenne ich auch die häufigste Klage dieser Studenten: Womit habe ich das verdient?
Quantenphysik für Dummies entspricht in etwa dem Niveau von einführenden Bachelor-Studienkursen, aber das Buch unterscheidet sich von üblichen Lehrbüchern. Es enthält all das, was man wissen sollte, aber nicht mehr. Darüber hinaus versuche ich zu vermitteln, wie Lehrer und Professoren vorgehen, um Probleme einfach erscheinen zu lassen.
Ich empfehle, dieses Buch vom Anfang bis zum Ende zu lesen, aber es ist natürlich auch möglich, sich besonders mit den Themen zu beschäftigen, die einen persönlich interessieren. Wie jedes Für-Dummies-Buch gibt auch dieses dem Leser alle Freiheiten. Man kann die Kapitel in jeder beliebigen Reihenfolge lesen. Dieses Buch wurde für Sie gemacht, und Sie dürfen sich aus dieser Schatzkiste der Quantenphysik bedienen, wie Sie wollen.
Es gibt viele Bücher, für die man ein Dutzend oder mehr verwirrende Festlegungen lernen muss, bevor man überhaupt mit dem Lesen beginnen kann. Dies ist hier nicht der Fall. Sie brauchen nur das Folgende zu wissen:
Monofont-Schrift gedruckt.Ich gehe davon aus, dass Sie nichts oder kaum etwas über Quantenmechanik wissen, wenn Sie beginnen, dieses Buch zu lesen. Allerdings gehe ich von den folgenden Annahmen aus:
Die Quantenphysik – die Beschäftigung mit sehr kleinen Objekten – ist ein ziemlich umfangreiches Thema. Deshalb wird sie üblicherweise in eine Reihe von Teilgebieten unterteilt. Dementsprechend besteht dieses Buch aus den folgenden Teilen:
Teil I ist der Start der Reise in die Quantenwelt und bietet einen guten Überblick über die Themen der Quantenphysik. Die Quantenphysik wird vorgestellt, ihre Möglichkeiten werden aufgezeigt, und es wird dargestellt, welche Problemstellungen sie lösen kann. Sie werden außerdem mit der für den Rest des Buches notwendigen Mathematik vertraut gemacht, etwa mit Zustandsvektoren und dem Umgang mit Quantenmatrizen. Wenn Sie diese Grundlagen beherrschen, sind Sie für die Teile II bis VI gut vorbereitet.
Teilchen können innerhalb eines Potenzials gefangen sein; zum Beispiel können Elektronen in einem Atom gebunden sein. Die Quantenphysik kann die Energieniveaus von Teilchen in verschiedenen Potenzialen hervorragend bestimmen; davon handelt Teil II. Sie werden unter anderem lernen, Teilchen zu beschreiben, die in Potenzialtöpfen und harmonischen Oszillatoren gebunden sind.
Auch die Quantenphysik benutzt den Drehimpuls, um Rotationen von Teilchen zu beschreiben. Dazu kommt aber noch der geheimnisvolle Spin. Viele berühmte Experimente – wie etwa den Stern-Gerlach-Versuch, bei dem Teilchenstrahlen in Magnetfeldern aufgespalten werden – kann man nur auf der Grundlage der Quantenphysik verstehen. Alle Einzelheiten werden in diesem Teil vorgestellt.
Die einleitenden Aufgabenstellungen in Teil II und III wurden eindimensional behandelt, um ihre Lösungen verständlicher zu machen. Im Teil IV werden dreidimensionale Aufgaben vorgestellt, sowohl im kartesischen (rechtwinkligen) als auch im Kugelkoordinatensystem. Dieser Übergang 1D → 3D erlaubt eine viel bessere Beschreibung der wirklichen Welt, die ja alles andere als eindimensional ist. Ein Paradebeispiel dafür ist die vollständige quantenmechanische Beschreibung des Wasserstoffatoms in Kapitel 10.
Dieser Teil behandelt Vielteilchensysteme wie etwa Atome oder Gase. Sie werden lernen, wie sich die vielen Elektronen in einem größeren Atom verhalten, wie Teilchen miteinander wechselwirken und wie Teilchen an anderen Teilchen streuen.
Vielteilchenprobleme stellen einen weiteren Schritt der Annäherung an die wirkliche Welt dar, denn eigentlich haben Systeme mit nur einem Teilchen nicht viel mit dieser Welt zu tun, die aus vielen, vielen Myriaden von Teilchen aufgebaut ist. Teil V handelt davon, wie die Quantenphysik diese Vielteilchenprobleme handhabt.
Diesen Teil gibt es in allen Für-Dummies-Büchern, er besteht aus Zehnerlisten mit kurz gefassten Informationen. In diesem Buch finden Sie hier zehn wichtige Webseiten über Quantenmechanik und allgemeine Quantenphysik sowie eine Darstellung der zehn wichtigsten Entdeckungen der Quantenwelt.
In diesem Buch tauchen immer wieder einige Hinweissymbole auf, die die folgende Bedeutung haben:
Damit ist an dieser Stelle alles gesagt, und wir können uns auf den Weg ins Quantenreich machen. Sie können an jedem Punkt dieses Buches beginnen. Wenn Sie glauben, dass der Elektronenspin das Partythema am nächsten Wochenende sein wird, beginnen Sie mit Kapitel 7. Wenn Sie Ihre nächsten Ferien in Genf verbringen und dabei auch Ihren Lieblings-Teilchenbeschleuniger – den LHC – besuchen möchten, sollten Sie Kapitel 13 lesen und sich mit Streutheorie beschäftigen. Wenn Sie aber das ganze Thema von Beginn an interessiert, lesen Sie zuerst Kapitel 1: Hier werden die Grundlagen gelegt.
Teil I