Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek:

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibiografische Daten sind im Internet über dnb.d-nb.de abrufbar.

© 2011 Dr. Andreas Mücklich

Originalausgabe mit 50 Abbildungen

Den vollständigen Bildnachweis finden Sie im Anhang.

Website: das-verstaendliche-universum.de oder das-verständliche-universum.de
E-Mail: info@das-verstaendliche-universum.de oder
info@das-verständliche-universum.de, das_verstaendliche_universum@yahoo.de

Herstellung und Verlag: Books on Demand GmbH, Norderstedt
ISBN: 978-3-8448-7213-2

Für Markus
und
meinen Vater

Das Buch

In zwei Durchgängen begleiten Sie Andreas Mücklich auf seiner Reise durch unsere Welt. Im ersten Teil seines Buches entdecken Sie das Universum mit den Augen eines Physikers und Astronomen. Sie starten in unserer bekannten Alltagswelt und dringen bis in den Bereich der allerkleinsten Teilchen vor. Danach richtet sich Ihr Blick auf die unermesslichen Weiten des Kosmos bis hin zu den Grenzen des Universums. Dabei begegnen Sie allen Bestandteilen unserer Welt und allen Kräften, die zwischen ihnen wirken. Und Sie gelangen zu der verblüffenden Erkenntnis, dass von der gewohnten Materie am Ende gar nichts Fassbares übrig bleibt.

Im zweiten Buchteil geht es darum, die Welt als Ganzes zu begreifen und zu verstehen. Was sind die Grundaussagen und Gemeinsamkeiten der wichtigsten physikalischen Theorien? Auch hier stellt sich heraus, dass etwas ganz Abstraktes das Fundament unseres Universums bildet. Nicht Materie, sondern Information ist die Basis für ein neues Weltbild, das sich gerade erst abzuzeichnen beginnt. Und diese Sichtweise hat Folgen, wenn man sich auf die Ideen und Argumente von Andreas Mücklich einlässt. Er zeigt Ihnen, wie man den rätselhaften Inhalt des Kosmos möglicherweise ganz anders erklären kann. Aber auch das herkömmliche Bild von der Entstehung und Existenz unserer gesamten Welt gerät mit dieser Sichtweise ins Wanken. Wie entsteht das, was wir Wirklichkeit nennen? Und welche Bedingungen sind daran geknüpft?

Der Autor

Dr. Andreas Mücklich studierte Physik und Astronomie an der Universität Heidelberg. Als Mitarbeiter des Max-Planck-Instituts für Kernphysik promovierte er im Bereich Elementarteilchenphysik mit Nebenfach Kosmologie. Seine Forschungsaufenthalte führten ihn an die Teilchenbeschleuniger des CERN bei Genf und des DESY in Hamburg. Seit 15 Jahren entwickelt er vorwiegend betriebswirtschaftliche Programme bei großen deutschen Softwareunternehmen.

Privat ist Andreas Mücklich gerne auf Reisen, wo er oft unter Wasser abtaucht oder durch die Berge wandert. Man trifft ihn aber auch in Museen, im Theater und auf Konzerten. Sogar auf dem Ratestuhl von Günther Jauch hat er schon erfolgreich Platz genommen. Er ist 45 Jahre alt, lebt mit seiner Familie in Mannheim und schrieb dieses Buch größtenteils während einer längeren Elternzeit.

Inhalt

Vorwort

Entdecken

1  Warum Physik?

2  Naturgesetze und Theorien

3  Zahlen

4  Mechanik und Schwerkraft

5  Elektrizität und Magnetismus

6  Licht

7  Wärme, Energie und Entropie

8  Spezielle Relativitätstheorie

9  Information: Zerlegung in Bits

10  Atome

11  Quantentheorie

12  Atomkerne und Kernkräfte

13  Teilchen und Beschleuniger

14  Standardmodell und LHC

15  Sonnensystem

16  Sterne

17  Allgemeine Relativitätstheorie

18  Schwarze Löcher

19  Galaxien

20  Universum

Verstehen

21  Beruf oder Berufung?

22  Veränderungen

23  Hier fliegt nichts

24  Einzelne Bits

25  Entstehung der klassischen Welt

26  Interpretationen der Quantentheorie

27  Fundament der Wirklichkeit

28  Information: Entstehung und Ausbreitung

29  Einheiten und Bits

30  Dunkle Materie und Dunkle Energie

31  Wege aus dem dunklen Dilemma

32  Urknall

33  Zeit

34  Lebensbedingungen

35  Weltformel

36  Weltmodelle

37  Information: Existenz und Wissen

38  Leben

39  Schlussbemerkungen

Anhang

Größenvergleiche

Theorien

Glossar

Literatur

Anmerkungen und Quellen

Bildnachweis

Aufmunterung und Dank

Register

Vorwort

Lange Zeit glaubten die Physiker und Astronomen, dass die Welt einfach da ist und existiert. Man muss nur hingehen und sie beobachten und erforschen. Daran hat auch die Entdeckung ihres Anfangs nichts geändert. Zwar ist mit dem Urknall die gesamte Materie zusammen mit Raum und Zeit erst entstanden, doch seitdem besteht unser Universum mehr oder weniger einfach vor sich hin.

Doch nach den neueren Forschungsergebnissen im Bereich der Teilchenphysik ist dieses Bild nicht mehr zu halten. Das Universum ist längst nicht so fest gefügt, wie es uns unsere Alltagswelt glauben macht. In Wirklichkeit erschafft es sich ständig neu, indem es sich gewissermaßen selbst beobachtet. Doch was ist überhaupt die Wirklichkeit, in der wir leben, und wie entsteht sie?

Mit dieser zentralen Frage möchte ich Sie zu den wichtigsten Resultaten der aktuellen Forschung hinführen. Dabei begegnet uns mit dem Begriff der Information eine neue Größe in der Physik, die mindestens genauso wichtig ist wie die Energie. Die Entstehung von Information und ihre Ausbreitung sind durch die fundamentalen Naturgesetze der beiden wichtigsten physikalischen Theorien geregelt: der Quantentheorie und der allgemeinen Relativitätstheorie. Doch obwohl diese Theorien noch nicht erfolgreich zu einer einzigen Weltformel vereinigt werden konnten, lassen sie sich unter dem Blickwinkel der Information viel besser verstehen und vor allem gemeinsam betrachten.

Noch ist dieses neue Weltbild unter den Physikern nicht etabliert, geschweige denn in unserem Allgemeinwissen angekommen. Doch gerade dazu möchte ich mit diesem Buch beitragen, denn ich erwarte von Ihnen keine physikalischen Vorkenntnisse. Wir werden uns alles Nötige gemeinsam Schritt für Schritt erarbeiten und uns dabei nicht in technischen Details und Formeln verlieren. Mein Hauptaugenmerk liegt vielmehr auf einer schlüssigen und verständlichen Gesamtbetrachtung, die die wesentlichen Aussagen zur Geltung bringt. Also bitte keine Angst vor zu viel Wissenschaft!

Mein Buch besteht aus zwei Teilen. Im ersten konzentriere ich mich darauf, unsere Welt zu entdecken. Er beschreibt, wie sie aufgebaut ist, woraus sie besteht und nach welchen Gesetzen sie funktioniert. Hier reisen Sie mit mir bis in die Welt der kleinsten Teilchen und an die Grenzen unseres Universums. Wir schauen uns alle Bestandteile unseres Kosmos an: die Elementarteilchen, die Atome, unsere vertrauten Alltagsgegenstände, die Planeten und Sterne, ganze Galaxien und schließlich riesige Ansammlungen von Galaxien. Dabei lernen wir auch alle fundamentalen Kräfte kennen, die diese Bestandteile zusammenhalten. Wir sehen uns die Unterschiede und die Entwicklung der physikalischen Theorien an, mit deren Hilfe wir heute unsere Welt beschreiben.

Im zweiten Teil meines Buches vertiefe ich dieses Wissen. Hier geht es mir darum zu verstehen, was die zentralen Aussagen der Physik bedeuten. Was sagen uns die fundamentalen Naturgesetze, die auf den ersten Blick eher wenig mit unserer Alltagswelt zu tun haben? Verbirgt sich hinter ihnen ein tieferer Sinn, und um was geht es in unserem Universum überhaupt?

Zunächst werfen wir einen langen und prüfenden Blick auf zwei grundlegende Experimente der Quantentheorie. Sie zeigen uns, dass man die uns umgebende Wirklichkeit nicht ohne den Begriff der Information verstehen kann. Tatsächlich ist Information der zentrale Dreh- und Angelpunkt unserer gesamten Welt. Danach beschäftige ich mich mit der Zusammensetzung und der Entstehung des Universums. Gibt es die rätselhaften dunklen Bestandteile des Kosmos wirklich oder lassen sich ganz andere Erklärungsmöglichkeiten finden? Was wissen wir über den Beginn unserer Welt, den Urknall? Wie begann die Zeit? Und warum vergeht die Zeit überhaupt?

Zum Schluss wende ich mich den geheimnisvollsten Fragen der Physik zu: Warum ist das Universum gleichsam zugeschnitten auf die Entstehung von Leben? Spielt das Leben darin eher eine Haupt- oder eine Nebenrolle? Wir gelangen bei diesen Betrachtungen über den Ursprung unserer Welt fast zwangsläufig zu einer verblüffenden und einfachen Antwort: Das Leben spielt im Universum die tragende Rolle, denn ohne das Leben würde unser Universum gar nicht existieren.

Nun möchte ich Sie herzlich einladen, mich auf diesem doppelten Rundgang durch unsere Welt zu begleiten. Jederzeit werde ich auf dem Teppich der physikalischen Tatsachen bleiben, aber trotzdem meine eigene Sichtweise klar zum Ausdruck bringen. Ich werde Ihnen nichts verschweigen, nicht einmal die Schwächen meiner eigenen Argumente. Denn ich halte Offenheit und Ehrlichkeit für die wichtigsten Merkmale der Naturwissenschaften.

Und jetzt wünsche ich Ihnen beim Lesen ebenso viele Aha-Erlebnisse, wie ich sie beim Schreiben hatte. Gute Unterhaltung!

Dr. Andreas Mücklich

Mannheim, im Oktober 2011

Teil 1
Entdecken

1 Warum Physik?

Wissenschaft, die nicht vermittelt wird, ist tot.
Ranga Yogeshwar, Physiker

Jedes Neugeborene besitzt den unwiderstehlichen Drang, die Welt zu entdecken. Zunächst ist dieses Verlangen absolut lebensnotwendig, denn als Erstes gilt es, eine Nahrungsquelle und Geborgenheit zu finden. An unserem Lebensanfang ist unsere Welt noch sehr begrenzt. Sie umfasst gerade einmal Mama, Papa und den engsten Familienkreis. Alle Bedürfnisse sind elementar und werden prompt eingefordert.

Doch schon bald beginnt das Baby, seine Wahrnehmung zu erweitern. Es will nun alles anschauen, betasten, beschnuppern, in den Mund nehmen und überall mit dabei sein. Jeder Tag bringt erstmalige Erlebnisse, die es förmlich in sein kleines Köpfchen hinein saugt.

Nach wenigen Monaten versucht das Kleinkind mit aller Macht, seine eigenen Bewegungen in den Griff zu bekommen. Es dreht sich anfangs nur mühsam auf den Bauch, beginnt alsbald das Krabbeln und steht schließlich tapsend, aber stolz auf seinen eigenen Beinchen. Während dieser Zeit hat es nicht nur seinen Bewegungsradius gewaltig ausgedehnt, sondern auch seinen Blickwinkel auf die Welt verändert. Unser kleiner passiver Entdecker hat sich zu einer handelnden Person entwickelt, die die neue Freiheit genießt und den Eltern überall hin folgen will.

Etwa im selben Alter haben wir alle auch einen immensen geistigen Schritt nach vorne getan. Nach langem und aufmerksamem Zuhören ist es uns endlich gelungen, die Sprache unserer Eltern zu entschlüsseln. Selbst zu reden ist zwar anfangs genauso herausfordernd wie das Laufen, aber mit unseren eigenen Worten können wir erneut auf Entdeckungsreise gehen. Ab einem bestimmten Alter wollen wir buchstäblich alles wissen. Wo immer es geht, fragen wir warum, und wollen alles genau erklärt bekommen. Und oft sind es die ganz einfachen Fragen, die gar nicht so leicht zu beantworten sind:

•  Wie groß ist die Welt?

•  Woraus besteht sie?

•  Wie funktioniert sie?

•  Wie alt ist sie?

•  Wieso hat sie diese und keine anderen Eigenschaften?

•  Und wie und warum ist sie überhaupt entstanden?

Es gibt Kinder, die von diesen Fragen so gefesselt sind, dass sie auch als Erwachsene nie mehr davon loskommen. Ich bin eines dieser Kinder. Wegen dieser Fragen habe ich Physik und Astronomie studiert und in der Forschung gearbeitet. Doch obwohl ich mich später beruflich der Informationsverarbeitung zugewandt habe, habe ich diese Grundfragen nie aus den Augen verloren.

Gerade der Fokus auf den Begriff der Information hat mir im Laufe der Jahre sehr geholfen, einige grundlegende Dinge in der Physik in einem neuen Licht und damit klarer zu sehen. Während meiner Elternzeit habe ich versucht, diese Sichtweise in der physikalischen Literatur wiederzufinden. Doch leider bin ich auf kein hinreichend allgemein verständliches Buch gestoßen. Deshalb möchte ich mit diesem Buch diese Lücke schließen und Sie auf meine eigene Reise zu den Grenzen unseres Universums und unseres Wissens mitnehmen.

Mittlerweile haben die Physiker und Astronomen größere Teile der ersten vier Fragen beantwortet. Wir wissen relativ genau, wie groß und wie alt unsere Welt ist. Doch selbst bei der vergleichsweise simplen Frage, woraus die Welt besteht, tappt man im wahrsten Sinne des Wortes zu 95% im Dunklen. Auch bei der Frage, wie die Welt im Innersten funktioniert, ist man sich seit mehr als 80 Jahren uneins. Die letzten beiden Fragen jedoch stellen uns vor das bisher größte Rätsel. Wartet hier ein tiefes Geheimnis auf seine Entdeckung oder bleibt am Ende nur das Schulterzucken, das manche Wissenschaftler für sie übrig haben?

In meinem Buch werde ich keiner dieser Fragen ausweichen und sie alle so ehrlich beantworten, als hätte sie mir mein eigener Sohn gestellt. Denn noch heute weiß ich ganz genau, was eine Frage dieser Tragweite in einem Kind alles auslösen kann. Es war meine eigene Frage nach der Größe des Universums, die ich an meine Mutter richtete. Sie antwortete mir damals, dass man sich nicht sicher sei, ob es unendlich groß ist. Doch wenn dies stimmen sollte, wie kann man sich das am besten vorstellen? Wenn das Universum wirklich unendlich groß ist, dann muss es dort auch Orte geben, die unendlich weit von uns entfernt sind. Aber wie weit weg ist das? Ich wollte dafür unbedingt ein anschauliches Bild haben und so fing ich mit einer halbwegs vertrauten Strecke an.

Bis zum Mond waren die Astronauten, die während meiner Kindheit dort jedes Jahr herumspazierten, etwa 3 Tage unterwegs. Sie befanden sich knapp 380 000km von mir entfernt. Dies konnte ich mir noch recht gut vorstellen, denn schließlich sieht man den Mond ja am Himmel. Als Nächstes bin ich in Gedanken von der Erde zehn Mal weiter weggegangen. Allerdings war mir klar, dass das für unendlich nicht weit genug ist. Also ging ich noch einmal zehn Mal weiter weg. Jetzt war die Erde fast gar nicht mehr zu sehen. Doch das reichte noch immer nicht. Dieses Spiel wiederholte ich noch etliche Male, bis ich es endlich begriffen hatte.

Keine Zeit der Welt, auch mein ganzes Leben nicht, würde ausreichen, um jemals unendlich weit wegzugehen. Selbst wenn man in jeder Sekunde den Abstand verzehnfachen könnte, würde man trotzdem niemals dort ankommen. Noch heute verwende ich dieses Bild für unendlich, denn mir ist es nicht gelungen, eine bessere Vorstellung für diese mathematische Ungeheuerlichkeit zu entwickeln. Damals war mir beim Blick in diesen gedanklichen Abgrund richtiggehend schwindlig, doch ich hatte Blut geleckt. So eine einfache Frage hat es in sich, und die anderen waren nicht minder packend.

Bis zu meinem Physikstudium war es zwar noch ein weiter Weg, doch war er auch wirklich schon vorgezeichnet? Geholfen hat mir bei dieser Entscheidung ganz sicher ein Zufall, der mich damals ausgesprochen beeindruckte. Und da Zufälle in diesem Buch eine zentrale Rolle einnehmen, möchte ich diese Geschichte kurz erzählen: Nach der Grundschule besuchte ich als weiterführende Schule das Albert-Einstein-Gymnasium. Die ersten Jahre nahm ich den Namenspatron meiner Schule so gut wie gar nicht zur Kenntnis, denn alle Schüler nannten sie sowieso nur kurz AEG. Doch dann gab es zum 100. Geburtstag von Albert Einstein in unserer Aula eine Ausstellung über sein Lebenswerk. Hier las ich zum ersten Mal im Vorbeigehen sein Geburtsdatum. Es dauerte ein paar Sekunden, bis die Zahlen in meinem Kopf angekommen waren: Ich habe am selben Tag wie er Geburtstag.

Ziemlich überrascht wollte ich auf einmal mehr über diesen Mann wissen und kaufte mir bald danach eine kurze Biografie. Durch sie lernte ich Einstein und andere berühmte Physiker überhaupt erst kennen. Nun konnte ich wenigstens erahnen, womit sich diese Menschen beschäftigt haben und was sie über die Natur dachten. Wieder hatte sich eine neue Welt aufgetan. Heute weiß ich, dass ein jeder von uns mit berühmten Persönlichkeiten zusammen Geburtstag hat. Trotzdem werde ich diese Tatsache aber niemals aus meinem Gedächtnis verdrängen können.

Jedenfalls war mein ernsthaftes Interesse an der Physik geweckt. Als Schulfach befriedigte sie gerade so weit meinen Wissensdurst, dass ich unbedingt weiter lernen wollte. Mir war inzwischen längst klar geworden, dass Fragen nach dem Ursprung und dem Zusammenhalt unserer Welt am besten über die Physik zugänglich sind. Nur durch möglichst exaktes Beobachten und Experimentieren eröffnet sich ein Weg zu nachprüfbaren Antworten. Allein mit bloßem Nachdenken oder Philosophieren lassen sie sich nicht geeignet angehen. Ohne gezielt durchgeführte Versuche fehlt sozusagen die nötige Bodenhaftung zur realen Welt.

2 Naturgesetze und Theorien

Eine der größten und vielleicht erstaunlichsten Entdeckungen der Physik ist die Tatsache, dass sich das gesamte Universum gemäß relativ einfacher Prinzipien verhält. Diese Prinzipien lassen sich zudem noch leicht durch mathematische Formeln ausdrücken. Weil die Natur diese allgemeinen Regeln anscheinend wie Gesetze strikt befolgt, werden sie in der Physik als Naturgesetze bezeichnet.

Noch während meines Studiums vor mehr als 20 Jahren wurde uns diese Gegebenheit meist mit den Worten geheimnisvoll und rätselhaft nahegebracht. Warum sollte sich gewöhnliche Materie nach mathematischen Regeln richten? Könnte sich das Universum nicht auch ganz anders verhalten? Und woher kennt die Natur denn die Mathematik und die physikalischen Formeln?

Heute dagegen besitzen wir eine recht gute Vorstellung davon, warum dies so sein muss. Bestärkt durch Grundlagenexperimente der letzten drei Jahrzehnte hat man neue Vorstellungen von dem entwickelt, was die Bestandteile von Materie letztendlich ausmacht. Die fundamentalsten Bausteine unserer Welt, die Elementarteilchen, lassen sich unter dem Gesichtspunkt des Informationsbegriffs viel besser verstehen als zuvor. Damit liegen sie wesentlich näher an der abstrakten Mathematik als an der bisherigen Auffassung von Materie, die von unseren Alltagserfahrungen geprägt ist. Wenn aber diese neuartige Denkweise korrekt ist, so kann sich ein Elementarteilchen kaum anders als mathematisch korrekt verhalten. Es ist sozusagen fleischgewordene Mathematik.

Doch immer der Reihe nach. Bevor wir uns diesem zentralen Punkt ausführlich zuwenden können, müssen wir erst einmal einige Hausaufgaben erledigen. Woraus besteht unsere Materie? Was ist ein elementares Teilchen? Und vor allem: Was ist ein Naturgesetz?

Ein Naturgesetz oder physikalisches Gesetz wird aus einer Reihe von Beobachtungen abgeleitet. Diese Beobachtungen müssen unter kontrollierten Bedingungen vorgenommen werden, damit sie wiederholbar und nachprüfbar sind. Nur so können sich andere Forscher von der Richtigkeit der Resultate überzeugen und beispielsweise die Versuchsanordnung nachbauen und verfeinern.

Die Kunst beim Entdecken von Gesetzmäßigkeiten liegt darin, in einem Experiment einerseits die richtigen Fragen an die Natur zu stellen und andererseits aus den Messdaten die korrekten Folgerungen zu ziehen. Nicht nur der Aufbau und die saubere Durchführung der Versuche, sondern auch die Auswertung der gewonnenen Daten ist entscheidend für den Erfolg eines Experiments. Hierbei kommt es darauf an, geeignete Regelmäßigkeiten zu finden, die dann üblicherweise zur Abkürzung des Sachverhalts mit einer mathematischen Gleichung ausdrückt werden.

1  Eine Feder wird um so mehr gedehnt, je stärker sie belastet wird. Ihre Dehnung ist proportional zur Belastung.

Machen wir als Beispiel einen ganz einfachen Versuch und fragen uns, wie stark sich eine Feder unter einer Belastung dehnt. Wir könnten mit verschiedener Kraftanstrengung selbst an der Feder ziehen und jeweils die Änderung ihrer Länge bestimmen, doch leider ist unser Zug an der Feder eine rein subjektive Angelegenheit und damit unbrauchbar. Wir entschließen uns daher, die Feder mit dem Gewicht von annähernd gleichen Gegenständen zu belasten und dabei jeweils ihre Ausdehnung zu messen. Dazu befestigen wir die Feder an der Decke und hängen mit Bindfäden eine Schale daran. Nun legen wir in die Schale etwa gleich große Äpfel hinein und bestimmen, wie stark sich die Feder jeweils dehnt. Dabei stellen wir fest, dass die Dehnung bei jedem weiteren Apfel um denselben Betrag anwächst. Eine doppelte oder dreifache Menge von Äpfeln bewirkt also eine doppelte oder dreifache Änderung der Federlänge. Wir haben damit eine einfache Gesetzmäßigkeit gefunden: Die Dehnung einer Feder steigt im selben Verhältnis an wie ihre Belastung. Die Ausdehnung ist demnach proportional zur Belastung.

Nun gilt es, diese Beobachtung noch in eine griffige Formel zu überführen. Die Belastung der Feder entsteht durch das Gewicht der Äpfel, genauer gesagt, durch deren Gewichtskraft. Dabei verlassen wir uns im Moment auf unseren gesunden Menschenverstand und klären erst in einem nachfolgenden Kapitel, was eine Kraft überhaupt ist. Doch die Feder könnte nicht nur durch die Gewichtskraft von Äpfeln gedehnt werden, sondern auch dadurch, dass wir mit einer gleich großen Kraft an ihr ziehen. Es kommt also nur auf die Stärke der Kraft an und nicht darauf, wie sie ausgeübt wird. Damit sind wir so weit und können eine Gleichung für das Dehnungsverhalten einer Feder aufstellen:

Kraft = Federkonstante · Dehnung

Dieses Federgesetz besteht wie fast alle physikalischen Gesetze aus einem allgemeinen Teil, der die Abhängigkeit zwischen der Dehnung und der Größe der Kraft angibt und einem speziellen Teil, der von der verwendeten Feder abhängt. Dieser spezielle Anteil, die Federkonstante, muss für jede Art von Feder erst gemessen werden. Wir können ihre Größe nicht im Voraus aus anderen Überlegungen ableiten, sondern nur im Nachhinein feststellen. Sobald wir dies aber durchgeführt haben, können wir unsere nun geeichte Federwaage zum Wiegen verwenden. Die Federkonstante ist also zunächst eine unbekannte Größe in unserer Gleichung, ein sogenannter freier Parameter.

Die obige Gleichung ist demnach nichts anderes als eine Kurzschreibweise für alle unsere Beobachtungen, und meistens werden die darin enthaltenen Begriffe noch durch Buchstaben abgekürzt:

F = D · x

Eine solche Formel hat nicht nur den Vorteil, dass sie kurz und prägnant ist, sondern man kann mit ihr auch rechnen und muss nicht mehr alle Messungen selbst durchführen. Beispielsweise können wir nun ausrechnen, wie stark die Feder gedehnt wäre, wenn wir viereinhalb Äpfel in die Schale legen würden. Die Voraussetzung dafür aber ist, dass wir durch unsere Messungen genügend Vertrauen in unsere Gleichung entwickelt haben, sodass wir der Rechnung auch glauben können. Dieses Vertrauen wird am höchsten in dem Bereich sein, in dem wir unsere Beobachtungen gemacht haben. Es wird um so geringer werden, je weiter wir über diesen Bereich hinausgehen. Vielleicht glauben wir noch einer Rechnung für 10 Äpfel, aber kaum einer für 100 Äpfel, denn wir wissen, dass dies die Feder nicht mehr verkraften wird. Weil eine Feder eben nicht beliebig stabil ist, verliert diese Gleichung irgendwann ihre Gültigkeit. Hier versagt nicht die Mathematik, sondern ihre Anwendung auf unseren Versuch.

Mit Naturgesetzen verbinden wir vor allem Objektivität und Verlässlichkeit. Wir mussten weder voraussetzen, wer die Messungen mit der Feder durchführt, noch wann oder wo dies stattfindet. Alles andere würde unserer Erfahrung auch völlig zuwiderlaufen. Ohne diese Verlässlichkeit könnten wir uns in unserer Umwelt nämlich gar nicht zurechtfinden, denn sie ist das Fundament, auf dem wir durchs Leben gehen. Trotzdem habe ich im letzten Abschnitt mit Absicht die Begriffe Vertrauen und Glaube verwendet. Entfernen wir uns nämlich bei den Berechnungen zunehmend von den Messungen, so verlieren wir den sicheren Hafen unserer Beobachtungen. Wir müssen diesen Verlust durch das Vertrauen ersetzen, das wir den Gleichungen entgegen bringen. Obwohl wir in diesen Regionen keinen direkten Beweis für ihre Gültigkeit haben, glauben wir trotzdem an sie. In letzter Zeit haben meines Erachtens allerdings einige Physiker den Bogen in dieser Richtung ziemlich überspannt. Doch davon mehr zu gegebener Zeit.

Eine andere Form des Vertrauens bringen wir den Naturgesetzen ständig entgegen. Wir können nämlich nicht beweisen, ob eine Gesetzmäßigkeit morgen noch dieselbe ist wie heute. Wir sehen nur tagtäglich, dass es sich so verhält, und vertrauen darauf, dass dies auch weiterhin der Fall sein wird. Tatsächlich sind die grundlegenden Gesetze der Physik nach unseren Erkenntnissen absolut unveränderlich. Sie bestimmen ohne Ausnahme das Geschehen im gesamten Universum, von Anfang an bis jetzt. Ihre Gleichungen sind meist von bestechender Einfachheit, was allerdings noch lange nicht heißt, dass sie sich leicht auf eine gegebene Situation anwenden lassen. Oft sind die Berechnungen so komplex, dass sie sich nur mit Zusatzannahmen und damit nur näherungsweise durchführen lassen.

Ein Naturgesetz allein, wie beispielsweise das Federgesetz, liefert noch kein umfassendes Bild unseres Universums. Dies leistet erst eine physikalische Theorie. Sie versucht, alle gefundenen Gesetzmäßigkeiten zu sammeln und weiter zu verallgemeinern oder sie aus noch grundlegenderen Prinzipien abzuleiten. Theorien bilden heute die eigentliche Basis der Physik. Idealerweise werden sie von vielen experimentellen Tatsachen gestützt und mit allgemeinen physikalischen Überlegungen untermauert. Sie bilden die Wirklichkeit in einem mathematischen Modell ab, das möglichst viele Naturphänomene auf eine einheitliche Weise beschreibt.

Eine neue Theorie gilt immer dann als erfolgreich, wenn sie auf der einen Seite die bestehenden Resultate von Experimenten besser erklären kann als ihre Vorgänger und andererseits neue Vorhersagen macht, die wiederum überprüft werden können. Was eine bessere Erklärung ausmacht, ist aber gar nicht so eindeutig zu beantworten. Die neue Theorie könnte mehr Phänomene erklären als die alte, oder sie könnte dies mit weniger Annahmen bewerkstelligen. Ebenso muss die neue Theorie die alte mit einschließen und aufzeigen, warum jene nur eine beschränkte Gültigkeit hat. Allerdings gilt eine Theorie gilt so lange als Spekulation, bis sich ihre Prognosen auch bewahrheitet haben. Dies scheitert heutzutage aber leider viel zu oft an den verfügbaren technischen Mitteln.

Knifflig wird es immer dann, wenn verschiedene Modelle der Wirklichkeit im Rahmen der Messgenauigkeit dasselbe vorhersagen. Welchem Modell soll man nun glauben? Eine andere Gefahr ist oftmals eine fast erschreckende Flexibilität, die gewisse Theorien an den Tag legen. Ihre Gleichungen enthalten meist zahlreiche freie Parameter, also Größen, die man nicht oder nur sehr ungenau kennt. Weicht dann ein Experiment deutlich von den Vorhersagen einer solchen Theorie ab, so ist es oft sehr leicht die Parameter derart anzupassen, dass die Theorie im Rahmen der Messfehler immer noch zutreffend ist. Lassen sich Theorie und Experiment am Ende aber gar nicht unter einen Hut bringen, so kann man immer noch einige Grundannahmen und damit die Struktur der Gleichungen verändern. Aber ist dies dann noch dieselbe Theorie?

Vielleicht klingt dies für Sie überraschend negativ, doch hat sich die Physik in einigen Bereichen verhältnismäßig weit von einem wohldosierten Wechselspiel zwischen Theorie und Experiment entfernt. Manche neuere Theorien liefern kaum handfeste Vorhersagen und bei anderen liegen die Möglichkeiten zu ihrer Testbarkeit für uns so weit weg wie die Mondrückseite für einen Steinzeitmenschen. Wie soll man die Korrektheit einer solchen Theorie abschätzen? Oder mit welchen Argumenten soll man sie widerlegen?

Trotzdem liegt der Schlüssel zu neuen erfolgreichen Theorien fast immer in Beobachtungen, die nicht im Einklang mit den Vorhersagen der bisherigen Theorien stehen. Man könnte nun meinen, dass solch eine neue Erklärungsmöglichkeit in der Regel freudig begrüßt wird. Doch meist ist das Gegenteil der Fall, und es beginnt ein regelrechter Abwehrkampf. Die etablierten Forscher wehren sich, weil sie sich gezwungen sehen, von ihrem lieb gewonnenen und vertrauten Gedankengebäude Abschied zu nehmen. Wie leicht einem solch ein Übergang fällt, hängt stark vom Naturell der betreffenden Person ab. Manchmal ist dies auch eine Generationenfrage.

Einige Naturauffassungen früherer Zeiten erscheinen uns heute ziemlich naiv. So glaubte man noch im 18. Jahrhundert an die Phlogistontheorie. Mit ihr beschrieb man damals einen Verbrennungsvorgang. Phlogiston war nach dieser Theorie ein fester Bestandteil aller brennbaren Stoffe und wurde bei einer Verbrennung einfach freigesetzt. Diese Vorstellung war aus damaliger Sicht jedoch gar nicht so abwegig, denn man hatte noch keine Kenntnis von chemischen Reaktionen und der damit verbundenen Wärmeentwicklung. Sobald sich aber dieses neuartige Wissen durchsetzte, löste sich das Phlogiston buchstäblich in Nichts auf und ward nie mehr gesehen.

Ein anderes Beispiel ist das ptolemäische Weltbild mit einer ruhenden Erde im Zentrum. Um die Bewegungen der Planeten und der Sonne auch nur annähernd beschreiben zu können, mussten in umständlicher Art und Weise vielfach ineinander geschachtelte Kreisbahnen konstruiert werden. Schuld an diesem für uns heute merkwürdigem Weltbild waren religiös motivierten Vorstellungen, die keinerlei wissenschaftlichen Fortschritt duldeten. Die Erde war von Gott als Mittelpunkt der Welt auserkoren. Und für die Umlaufbahnen der Planeten kamen lediglich Kreisbahnen infrage, weil nur sie dem göttlichen Ideal der Vollkommenheit am nächsten standen. Erst im 17. Jahrhundert sorgten präzise Beobachtungsdaten für eine radikale Korrektur dieses Bildes und stellten die Sonne in den Mittelpunkt der Welt, zumindest vorübergehend.

Anhand eines dritten Beispiels sehen wir, warum es ganze Jahrhunderte dauern kann, bis man endlich in der Lage ist, das Offensichtliche nicht nur zu erkennen, sondern auch zu rechtfertigen. Jede Weltkarte zeigt uns eine frappierende Ähnlichkeit der Küstenlinie des westlichen Afrikas und des östlichen Südamerikas. Dies war auch schon im 17. Jahrhundert bekannt. Im 18. Jahrhundert gab es dann die ersten Vermutungen über das Auseinanderbrechen eines großen Urkontinents und ein anschließendes Auseinanderdriften der Kontinente. Doch erst im Jahr 1915 schlug Alfred Wegener (1880–1930) seine Theorie der Kontinentalverschiebung vor, konnte deren Anerkennung aber nicht mehr erleben. Ein erster Nachweis der mittlerweile etablierten Plattentektonik gelang schließlich in den 1960er Jahren durch Altersmessungen an Tiefseegesteinen. Aber gerade einmal seit den 1990er Jahren sind wir in der Lage mittels Satellitenpeilungen die Wanderungsgeschwindigkeiten der Kontinente, direkt zu bestimmen. Sie bewegen sich in etwa so schnell, wie unsere Fingernägel wachsen, also ein paar Zentimeter pro Jahr.

Neben der technologischen Entwicklung, die für die Bestätigung der Kontinentaldrift nötig war, ist noch ein anderer Faktor für den langen Zeitraum von der ersten nebulösen Vermutung bis zum Übergang ins Standardschulwissen verantwortlich. In den früheren Jahrhunderten war in den Köpfen der Forscher einfach nicht genug Zeit für einen solchen Naturvorgang vorhanden. In Europa galt die Zeitrechnung der Bibel und die Welt war weniger als 10 000 Jahre alt. Höchstens die Sintflut könnte Anlass zu einem katastrophalen Auseinanderbrechen von Kontinenten gegeben haben. Zeiträume mit Hunderten von Millionen Jahren, die für heutige Geologen selbstverständlich sind, standen für die damaligen Vorstellungen einfach nicht zur Verfügung. Auch der innere Aufbau der Erde, die ja scheinbar fest und unbeweglich ist, war noch unbekannt. Somit konnte selbst Wegener keine korrekte Erklärung für seine These liefern. Heute wissen wir, dass die Kontinente auf einem zähflüssigen Erdmantel schwimmen und dass ihre Bewegungen Vulkanismus und Erdbeben hervorrufen. Doch vor 300 Jahren war das alles schlichtweg unvorstellbar.

Wenn wir also auf unsere Wissenschaftsgeschichte zurückblicken, finden wir immer wieder Weltbilder, die sich später als nicht haltbar erwiesen haben. Und da dies zu allen Zeiten der Fall war, bin ich der festen Überzeugung, dass wir auch heute mindestens eine grundlegende Modellvorstellung besitzen, die in Zukunft zurückgenommen werden muss. Wir sollten deshalb nicht zu sehr über die früheren Weltbilder und Theorien schmunzeln, sondern uns stattdessen an die eigene Nase fassen. Auch wir sind mit ziemlicher Sicherheit gerade auf irgendeinem Holzweg unterwegs, aber welcher ist das? Da wir dies nur vermuten können, sollten wir zumindest bei unbewiesenen wissenschaftlichen Behauptungen entsprechend vorsichtig sein. Über welche unserer heutigen Theorie wird man in hundert Jahren nur noch lächeln?

3 Zahlen

Versuchen Sie bitte einmal, sich Ihr Leben ohne Zahlen vorzustellen. Ich glaube nicht, dass Ihnen das auch nur ansatzweise gelingen wird. Zahlen bestimmen unser Leben, von unserem Geburtsdatum ab, über die Mengenangaben unserer Nahrungsmittel bis zu unserem Kontostand bei der Bank. Dabei sind Zahlen eine erstaunliche Abstraktionsleistung, denn sie ermöglichen uns, Dinge zu beziffern und damit berechenbar zu machen. Wir behaupten zum Beispiel, dass wir fünf Finger haben oder dass drei Äpfel in einer Schale liegen. Und das, obwohl diese Finger oder Äpfel ganz gewiss nicht alle gleich aussehen. Beim Zählen blenden wir nämlich jeweils alle Unterschiede zwischen den verschiedenen Objekten so weit aus, dass wir sie unter einem Begriff als gleichartig betrachten können. Erst durch diesen Trick sind wir in der Lage, Dinge zu zählen.

Die Menschheit hat im Laufe ihrer Geschichte verschiedene Zahlensysteme entwickelt. Unser heutiges Dezimalsystem, das Zehnersystem, hat sich gegenüber den anderen durchgesetzt, weil es am praktischsten ist. Mit ihm lässt sich beispielsweise viel besser rechnen als mit römischen Ziffern. Dabei ist das Dezimalsystem nichts anderes als eine bequeme Kurzschreibweise. Wenn wir mit eins anfangen zu zählen und bei zehn ankommen, so benutzen wir für die 10 keine eigene Ziffer mehr. Wir nehmen statt dessen wieder die 1, verschieben diese um eine Stelle nach links, und füllen die rechte Seite sodann mit einer 0 auf.

Mit dieser Schreibweise können wir auch sehr große Zahlen exakt und gleichzeitig kompakt aufschreiben: 573 = 5×100 + 7×10 + 3. Niemand möchte es hier mit einem System zu tun bekommen, in dem 573 durch ein eigenes Zeichen dargestellt wird oder vielleicht sogar durch 573 Punkte, die abgezählt werden müssen.

Die Zahl Null machte diese Schreibweise erst möglich. Sie stellt den Gipfel der Abstraktion dar, denn sie bezeichnet etwas, das gar nicht vorhanden ist. Wenn unsere Schale ganz leer ist und wenn wir wirklich darauf Wert legen, so können wir auch feststellen, dass sich gerade null Äpfel darin befinden. Im Prinzip ist das aber fast schon absurd, denn es ist ja gar kein Apfel da.

Weitere Geheimnisse hat das Dezimalsystem nicht aufzuweisen. Viele andere Schreibweisen sind denkbar und werden beispielsweise in der Informatik auch verwendet. Dass wir genau bei der Zehn einen Sprung zur nächsten Ziffer machen, liegt nur an unseren zehn Fingern. Hätten wir dagegen acht Finger, würden wir sicherlich im Achtersystem rechnen. Und könnten wir nicht so leicht unsere beiden Hände nebeneinander halten, so würden wir vermutlich im Fünfersystem zählen.

Bisher haben wir nur vollständige, also ganze Zahlen betrachtet. Wir können einen Apfel aber auch zerteilen, zum Beispiel in vier gleich große Stücke. Dann besteht jedes Stück nur noch aus ¼ oder 0,25 Apfel. Für Bruchteile von ganzen Zahlen, den sogenannten reellen Zahlen, geht man üblicherweise zu einer Kommaschreibweise über. Nicht nur links vom Komma, das wir bei den ganzen Zahlen gar nicht mitgeschrieben haben, sondern auch rechts davon wird im Dezimalsystem gerechnet: 0,25 = 0×1 + 2×1/10 + 5×1/100. Probleme macht diese Schreibweise allerdings bei Zahlen, die man so nicht vollständig hinschreiben kann, weil man dazu unendlich viel Platz bräuchte. Dies gilt beispielsweise für viele Brüche wie 1/3 oder 1/7.

Die Mathematik kennt weitere Arten von Zahlen, die sich in keinem denkbaren Zahlensystem exakt notieren lassen. Das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser, die Zahl π (Pi = 3,14159…), ist solch eine irrationale Zahl. Sie lässt sich nicht als Bruch darstellen. Eine Rechenvorschrift, wie π zu ermitteln ist, kann man allerdings in wenigen Zeilen aufschreiben. Aber diese Vorschrift verrät einem nicht direkt, welche Ziffer beispielsweise an der 573. Stelle von π steht. Wenn wir das wissen wollen, so bleibt uns nichts anderes übrig, als alle 573 Stellen nach dem Komma auszurechnen. Eine Abkürzung für diese Fragestellung gibt es nicht.

Diesem Muster werden wir noch öfter begegnen: Zwar kennen wir eine vollständige Formel zur Berechnung einer Größe, aber sie nützt uns häufig nur etwas in einem begrenzten Umfang. Hier bei der Berechnung von π ist das direkte Ausrechnen einer bestimmten Stelle nicht möglich. Und dies liegt nicht daran, dass wir eine solche Formel noch nicht gefunden hätten. Vielmehr sind sich die Mathematiker sehr sicher, dass es diese Formel einfach nicht gibt. Nicht einmal in der abstrakten Zahlenwelt der Mathematik haben also alle Fragen eine auch direkte Antwort.

Bildlich gesehen liegen zwischen zwei ganzen Zahlen jeweils unendlich viele Kommazahlen dicht gepackt nebeneinander. Zwischen 3 und 4 befinden sich nicht nur π, 3¼ und 3½, sondern unendlich viele weitere Zahlen. Selbst wenn wir uns zwei ganz eng beieinanderliegende Zahlen vorstellen, so können wir doch jederzeit in Gedanken die Vergrößerung unseres Bildes erhöhen. Dadurch finden wir zwischen zwei Kommazahlen stets unendlich viele weitere Kommazahlen.

Aber gilt dieses mathematische Verhalten auch für physikalische Größen? Kann man beispielsweise den Abstand zwischen zwei Objekten beliebig verkleinern? Kann man etwa den Ort eines Objekts mit einer unendlichen genauen Präzision bestimmen? Existiert dieser Ort überhaupt mit einer unendlichen Genauigkeit oder gibt es in der Natur Beschränkungen, die nicht durchbrochen werden können? Wir wenden uns später diesen interessanten Fragen zu, doch möchte ich hier schon so viel vorwegnehmen: Nicht alles, was prinzipiell denkbar ist, muss sich auch so in der Natur wiederfinden.

Die bisherige einfache Kommaschreibweise ist leider für ein wissenschaftliches Arbeiten meist unbrauchbar. Wenn es in der Physik oder Astronomie wirklich um kleine oder große Abstände geht, dann wird diese Schreibweise sehr schnell unhandlich. Die Größe eines Atoms liegt zum Beispiel im Bereich von 0, 000 000 000 1 Meter. Obwohl ich die Nullen schon in Dreiergruppen zusammengefasst habe, ist es mühsam und fehleranfällig ihre Anzahl festzustellen. Noch schlimmer wird es, wenn man zwei Größen dieser Art vergleichen möchte. Die Zahlen sehen zwar oftmals beeindruckend aus, aber der Blick auf das Wesentliche geht verloren. Man sieht sozusagen die Zahlen vor lauter Nullen nicht mehr. Zur Vermeidung dieser Nachteile hat sich daher eine weitere Kurzschreibweise eingebürgert, die ich im Folgenden auch verwenden möchte.

Mit der Exponentialschreibweise lassen sich viele Zahlen ganz leicht lesen und einschätzen. Die obige, sehr kleine Zahl mit der Eins an der 10. Stelle nach dem Komma wird so zu 10^-10 (gesprochen: 10 hoch minus 10). Jeder kann sofort sehen, dass hier 10 Stellen nach dem Komma im Spiel sind. Genauso leicht geht dies auch mit großen Zahlen. Die Entfernung zu unserem nächsten Nachbarstern beträgt ziemlich genau 40 000 000 000 000 Kilometer. Abgekürzt sind das 4×10¹³km. Die Stellen vor dem Komma werden positiv, die nach dem Komma negativ gezählt. Wir können somit auf den ersten Blick die Größenordnung von Zahlen erfassen.

Den Begriff der Größenordnung benutzen Physiker übrigens auch noch in einem strengeren Sinn. Wenn sich zum Beispiel zwei Messgrößen um einen Faktor 2000 = 2×10³ unterscheiden, so beträgt der Unterschied für einen Physiker in etwa 3 Größenordnungen. Man rundet zur nächsten Zehnerpotenz auf oder ab, lässt die 10 ganz einfach weg und beschränkt sich nur auf den hochgestellten Exponenten.

2  Zwischen zwei Kommazahlen liegen immer beliebig viele weitere reelle Zahlen.

Diese erneute Abkürzung mag Ihnen eventuell übertrieben erscheinen, aber für grobe Abschätzungen ist sie äußerst nützlich. Der Unterschied zwischen dem Durchmesser eines Atoms und der Distanz zu dem Stern macht demnach 23 Größenordnungen aus. Wir sparen uns auf diese Weise auch das Lernen von Zahlennamen und reduzieren unsere Ausdrucksweise wieder einmal auf das Wesentliche. Immerhin gibt es in der Physik Beispiele, wo sich Zahlen um mehr als unvorstellbare 120 Größenordnungen unterscheiden, also um eine Zahl mit 120 Nullen.

Physiker und Astronomen werden immer wieder gefragt, wie sie mit diesen kleinen beziehungsweise großen Zahlen zurechtkommen. Mir persönlich helfen da vor allem zwei Dinge: Vergleiche und Gewöhnung. Zum Beispiel gibt es ein wunderschönes Bild, mit dem man sich die Größe von Atomen veranschaulichen kann. Ein kleiner Apfel verhält sich zur gesamten Erde ungefähr genauso wie ein Atom zu dem gesamten Apfel. Mit solch griffigen Vergleichen kann man sich über viele Größenordnungen hinweg hangeln. Die zweite Hilfe ist die Gewohnheit, die nach einiger Zeit unweigerlich aufkommt, wenn man sich gedanklich ständig in exotischen Bereichen tummelt. Die Zahlen, mit denen man es täglich zu tun hat, werden mit der Zeit immer ganz normal.

Auch Sie, liebe Leser, haben sich mittlerweile an Größenordnungen gewöhnt, die Sie sich eigentlich nicht richtig vorstellen können. Wenn Sie mir das nicht glauben, so denken Sie bitte an die Speicherkapazität der Festplatte Ihres Computers. Sie bemisst sich heute typischerweise in Hunderten von Gigabyte, also mehr als hundertmal eine Milliarde Bytes. Mit der abgekürzten Schreibweise sind das 100×10⁹ = 10¹¹ Byte. Wir alle gehen wie selbstverständlich mit diesen Zahlen um, aber anschaulich sind sie deshalb nicht unbedingt.

Eine physikalische Größe ist stets mit einer Maßeinheit verknüpft. Eine Länge wird immer in Metern und eine Masse stets in Kilogramm gemessen. Ohne diese Maßeinheiten wüssten wir nicht, womit wir es zu tun haben. Stellen Sie sich vor, Sie fragen jemanden in einer fremden Stadt, wie weit es zum Bahnhof ist. Falls er nur »drei« antworten sollte, werden Sie sich vielleicht fragen, ob er damit drei Kilometer, drei Minuten zu Fuß oder aber drei Straßenzüge meint. Obwohl sich die Einheiten oft aus dem Zusammenhang erschließen, sollte man sie dennoch nie weglassen, da die Zahlenwerte für Messgrößen erst durch die entsprechenden Einheiten ihre eigentliche Bedeutung erhalten.

Während meiner Diplomarbeit habe ich dahin gehend einmal ein ziemliches Durcheinander erlebt. Physiker verschiedener Nationen haben zusammen ein Laserexperiment mit etlichen optischen Komponenten wie Linsen und Spiegeln aufgebaut. Da die Kosten auf verschiedene Institute aufgeteilt werden sollten, wurden mehrere Bestellungen aufgegeben. Die Deutschen und Russen haben alles mit der Aufschrift in Zentimetern bestellt, aber die Bauteile der Amerikaner waren in Zoll beschriftet. Das Umrechnen war zwar klar definiert, musste aber immer wieder vorgenommen werden und war entsprechend ärgerlich.

Zum Abschluss dieses Kapitels möchte ich Ihnen die gebräuchlichsten Zahlennamen und Vorsilben beziehungsweise Buchstaben für Maßeinheiten auflisten. Wir verwenden sie oft im Alltag, sind uns aber nicht immer sicher, was sie tatsächlich bedeuten.

Ein Kilometer sind also lediglich 1000 Meter und keine neue Einheit, was mir als Kind beispielsweise lange nicht klar war. Nanotechnologie handelt von Bauteilen mit Abmessungen im Bereich von 10^-9 Metern. Wenn wir auf dem Markt gehen und dagegen ein Kilo und nicht ein Kilogramm Äpfel verlangen, so ist das eine umgangssprachliche Nachlässigkeit, die wirklich jeder versteht. Wenn der Verkäufer allerdings pedantisch sein sollte, so könnte er uns fragen, ob wir wirklich 1000 Äpfel mit nach Hause tragen möchten?

4 Mechanik und Schwerkraft

Wenn wir verstehen wollen, wie unser Universum aufgebaut ist, müssen wir uns einerseits seine Bestandteile genauer ansehen und andererseits die Kräfte betrachten, die zwischen ihnen wirken. Wir müssen die Welt also in Teilbereiche zerlegen und schauen, wie diese Teilbereiche miteinander wechselwirken.

Das Zerlegen hat in der Physik eine lange Tradition und hat zu vielen Entdeckungen geführt. Es setzt allerdings unausgesprochen voraus, dass es auch Sinn macht gewisse Bestandteile als getrennt voneinander anzusehen. In unserer Alltagswelt ist dies normalerweise hinreichend gegeben. Die Äpfel in einer Schale liegen zwar eng beisammen, können aber sehr wohl als voneinander getrennte Objekte betrachtet werden. Nehmen wir einen Apfel aus der Schale und legen ihn auf den Tisch, so ist es immer noch der gleiche Apfel, der sich nun aber an einem anderen Ort befindet.

Ohne irgendwelche Kräfte zwischen den Bestandteilen der Welt würde buchstäblich nichts passieren. Kein Objekt würde die Anwesenheit eines anderen spüren und wäre folglich vollkommen isoliert. Auch in diesem Bereich ist es den Physikern gelungen, Ordnung in die umfangreichen Beobachtungen zu bringen. Übrig geblieben sind dabei lediglich vier Kräfte. Ich werde sie Ihnen in der Reihenfolge ihrer Entdeckung vorstellen und Ihnen gleichzeitig einen Überblick über unser gesamtes Universum geben. Dieser Weg führt uns auch zu den physikalischen Theorien und den damit verbundenen Weltbildern.

Die erste umfassende und mathematisch präzise Abbildung für physikalische Vorgänge stammt von Isaac Newton (1643–1727). In einem monumentalen Werk veröffentlichte er im Jahre 1687 die Bewegungsgesetze der Mechanik und das Gravitationsgesetz zur Erklärung der Schwerkraft. Er hat damit den Grundstein zur theoretischen Physik gelegt, die eine mathematische Beschreibung der Welt anstrebt. Wegen dieser Verdienste wird die Mechanik auch oft als newtonsche Mechanik bezeichnet. In diesem Modell werden alle ausgedehnten Dinge durch mathematische Punkte idealisiert, die als Körper bezeichnet werden. Alle Körper, von den Äpfeln bis zu den Planeten, sind denselben drei newtonschen Gesetzen unterworfen:

•  Solange keine Kraft auf einen Körper wirkt, verbleibt er in seiner Bewegung. Wenn er sich nicht bewegt, so bleibt er in Ruhe, und falls er sich bewegt, dann setzt er diese Bewegung gleichförmig fort.

•  Jede Kraft wirkt in eine bestimmte Richtung und verursacht eine Geschwindigkeitsänderung eines Körpers in dieser Richtung. Bei gleicher Kraft ist diese Änderung um so größer, je kleiner die Masse des Körpers ist.

•  Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper auf einen anderen eine Kraft aus, so erfährt der andere Körper stets eine Gegenkraft in umgekehrter Richtung.

Das erste Gesetz geht auf Galileo Galilei (1564–1642) zurück, der mit seinen zahlreichen Versuchen als Begründer der Experimentalphysik gilt. Für die damalige Zeit war es aber alles andere als offensichtlich, dass ein Körper nicht von alleine zur Ruhe kommt. Denn dies ist genau das, was wir im Alltag ständig beobachten. Galilei fiel aber als Erstem auf, dass Reibungskräfte hierfür verantwortlich sind. Das natürliche Bestreben eines Körpers jedoch ist es, seine Bewegung beizubehalten. Er verhält sich gewissermaßen träge, weshalb dieses Gesetz auch Trägheitsprinzip genannt wird. Ohne eine Krafteinwirkung bewegt sich ein Körper daher auf ewig mit derselben Geschwindigkeit in dieselbe Richtung fort.

Das zweite Gesetz legt die Dynamik von Bewegungen fest. Eine Kraft bewirkt bei einem Körper eine Änderung seiner Geschwindigkeit, also eine Beschleunigung. Daher ist wegen der Geschwindigkeitsänderung auch das Abbremsen eines Körpers für einen Physiker ein Beschleunigungsvorgang. Der Effekt einer Kraft hängt dabei von der Trägheit des Körpers ab, also seiner Masse. Mit dem dritten newtonschen Gesetz wird ausgedrückt, dass keine Kraft aus dem Nichts entsteht. Wirkt eine Kraft auf einen Körper, so ist dafür immer ein anderer Körper verantwortlich. Beide Körper beeinflussen sich somit gegenseitig.

Ist ein Körper mehreren Kräften aus verschiedenen Quellen ausgesetzt, so überlagern sich diese Kräfte ungestört und addieren sich. Bei der Berechnung der resultierenden Kraft müssen wir allerdings die Richtungen der Kräfte berücksichtigen. Gerichtete Größen wie Kräfte und Geschwindigkeiten werden wie in der Mathematik als Vektoren bezeichnet und ebenso behandelt. Bildlich ist ihre Addition nichts anderes als das Aneinanderlegen von Pfeilen. Im Gegensatz dazu gibt es auch ungerichtete Größen wie beispielsweise die Temperatur.

Eine wichtige Folgerung aus den newtonschen Gesetzen sind die Erhaltungssätze für Impuls und Drehimpuls. Da Erhaltungssätze eine absolut zentrale Rolle in der Physik einnehmen, müssen wir uns näher anschauen, was ein solcher Satz bedeutet.

Der Impuls