Eva Lübbe

Mathematik für Bauberufe

Vorwort zur dritten Auflage

Dieses Buch vermittelt den Auszubildenden aller Bauberufe das mathematisch-technische Grundwissen.

Im ersten Kapitel werden die Kenntnisse aus der Schulmathematik aufgefrischt.

Die weiteren Kapitel sind in Anlehnung an die Lernfelder aufgebaut. Damit kann die behandelte Mathematik sofort angewendet werden.

Das Buch ist in folgende Kapitel gegliedert:

• Mathematische Grundlagen

• Einrichten einer Baustelle

• Erschließen und Gründen eines Bauwerks

• Mauerwerk

• Wärme und Wärmeschutz

• Beton

Zu allen Themen gibt es vorgerechnete Beispiele und Übungsaufgaben. Die Lösungen der Übungsaufgaben können im Anhang nachgeschlagen werden. Dadurch ist das Buch auch gut zum Selbststudium geeignet.

Das Buch wurde im Auftrag des Verlages Vieweg &; Teubner geschrieben unter Nutzung zahlreicher Aufgaben und Abbildungen der Altautoren R. Cremmer und F. Dippel und erschien dort 2009. Die zweite Auflage wurde vom Verlag Europa Lehrmittel herausgegeben, der das Buch vom Verlag Vieweg &; Teubner übernommmen hat.

Das Thema Wärmeschutz erforderte eine Überarbeitung. Bei der Neuauflage wurden die Aufgaben und Tabellen an die gültige Energieeinsparverordnung 2014/2016 sowie an den aktuellen Mindestwärmeschutz nach DIN 4108-2: 2013 angepasst.

Leipzig, im Februar 2020

Eva Lübbe

Inhaltsverzeichnis

1 Mathematische Grundlagen

1.1 Zahlen und Zahlensysteme

1. 2 Grundrechenarten

1.2.1 Addition und Subtraktion

1.2.2 Multiplikation und Division

1. 3 Potenzen und Wurzeln

1.4 Taschenrechner

1.5 Gleichungen und Formeln

1.5.1 Gleichungen

1.5.2 Gleichungen lösen und Formeln umstellen

1.5.3 Gleichungen aufstellen

1.6 Dreisatz

1.7 Prozentrechnung

1.8 Zinsrechnung

2 Einrichten einer Baustelle

2.1 Längen

2.1.1 Längeneinheiten und Formelzeichen

2.1.2 Umfang und Bogenlänge

2.2 Flächen

2.2.1 Einheiten und Formelzeichen

2.2.2 Rechteck und Quadrat

2.2.3 Raute, Parallelogramm und Trapez

2.2.4 Dreiecke

2.2.5 Lehrsatz des Pythagoras

2.2.6 Kreis, Kreisteile und Ellipse

2.2.7 Zusammengesetzte Flächen

2.3 Maßstäbe

2.4 Geometrische Grundkonstruktionen

2.5 Längen- und Rechtwinkelmessung

3 Erschließen und Gründen eines Bauwerkes

3.1 Höhenmessungen

3.2 Winkel, Steigung, Neigung und Gefälle

3.2.1 Winkelmaße und Winkelteilung

3.2.2 Steigung, Neigung, Gefälle und Böschungswinkel

3.3 Körper

3.3.1 Volumeneinheiten und Formelzeichen

3.3.2 Prismatische Körper

3.3.3 Spitze Körper

3.3.4 Stumpfe Körper

3.3.5 Zusammengesetzte Körper

3.3.6 Bodenaushub

3.4 Masse und Dichte

3.5 Kräfte

3.5.1 Gewichtskraft

3.5.2 Kräfte zusammensetzen und zerlegen

3.5.3 Spannung - Belastung des Baugrundes und des Fundamentes

4 Mauerwerk

4.1 Maßordnung im Hochbau

4.1.1 Grundflächen nach DIN 277

4.1.2 Rauminhalte nach DIN 277

4.1.3 Wohnflächen nach der Wohnflächenverordnung 2004

4.1.4 Grundflächenzahl und Geschossflächenzahl

4.2 Mauerwerksberechnungen

4.2.1 Mauerlängen

4.2.2 Baustoffbedarf

4.2.3 Mörtelmischungen

4.2.4 Natursteinmauerwerk

4.2.5 Mauerbögen

4.3 Auflagerkräfte

4.3.1 Hebel und Drehmoment

4.3.2 Auflagerarten

4.3.3 Auflagerkräfte bei Trägern auf zwei Stützen

4.3.4 Auflagerkräfte bei Einfeldträgern mit Kragarm

4.3.5 Druckfestigkeit von Trägerauflagern

4.3.6 Knickspannung

5 Wärme und Wärmeschutz

5.1 Wärmedehnung

5.2 Wärmespeicherung und Wärmetransport

5.2.1 Wärmekapazität

5.2.2 Wärmeleitfähigkeit und U-Wertberechnung

5.2.3 Grundgleichung für den Wärmeverlust

5.2.4 Energieeinsparverordnung

6 Beton

6.1 Betontechnologie

6.1.1 Siebkennlinien

6.1.2 Körnungsziffer und Wassermenge

6.1.3 Wasserzementwert

6.1.4 Standardbeton-Betonmischung nach Tabellen

6.1.5 Betonmischungen nach Stoffraumrechnung

6.2 Massenberechnung

6.2.1 Massenberechnung von Beton

6.2.2 Massenermittlung von Betonschalung

Anhang

Lösungen

Tabellen

Sachwortverzeichnis