Der nachfolgende Einstiegstest soll Ihnen helfen, gezielt jene Themen anzusteuern, bei denen Sie noch gewisse Schwächen haben. Anders gewendet: Sie können mit Hilfe des Einstiegstests die Gebiete, in denen Sie stark sind, zunächst einmal „außen vor“ lassen und diese erst später lesen. Damit dienen die Ergebnisse des Einstiegstests einer Schwerpunktsetzung von Ihrer Seite bezüglich der in diesem Lehrbuch angesprochenen Themen. Jede Frage ist mit einem der nachfolgenden Kapitel verbunden: Frage 1 mit Kapitel 1, Frage 2 mit Kapitel 2 und so weiter.
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und x = z = 2 sowie dx = 5 und dz = 3 das totale Differential aus.
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Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek
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1. Auflage 2015
© 2015 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
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Korrektur: Dr. Patrick Kühnel
Umschlaggestaltung: Torge Stoffers Graphik‐Design, Leipzig
Satz: Beltz Bad Langensalza GmbH, Bad Langensalza
Print ISBN: 978‐3‐527‐53035‐9
ePub ISBN: 978‐3‐527‐69971‐1
mobi ISBN: 978‐3‐527‐69972‐8
Für viele wirtschaftliche Zusammenhänge sind grundlegende mathematische Kenntnisse unabdingbar. Denken Sie zum Beispiel an Investitionsrechenverfahren oder an die mikroökonomische Gewinnmaximierung von Unternehmen. Das Buch „Schnellkurs Wirtschaftsmathematik“ legt in diesem Sinne inhaltliche Grundlagen für das Verständnis betriebs‐ beziehungsweise volkswirtschaftlicher Sachverhalte.
Ich habe dieses Buch in erster Linie geschrieben für Hochschul‐Studierende sowie für VWA‐/IHK‐Studierende, die Betriebs‐ oder Volkswirtschaftslehre als Hauptfach haben und die in ihrem Grundstudium üblicherweise einen Mathe‐Schein bestehen müssen. Um Ihnen ein strukturiertes Lernen des klausurrelevanten Stoffs zu ermöglichen, ist das Buch dreigeteilt, auch wenn die Grenzen zwischen den einzelnen Teilen zum Teil fließend sind. Im ersten Teil – der Analysis – wird im Wesentlichen auf die Differential‐ und Integralrechnung eingegangen. Der zweite Teil – die lineare Algebra – bezieht sich (indirekt) auf Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen diesen Vektorräumen, und der dritte Teil setzt sich gezielt mit finanzmathematischen Anwendungen auseinander. Es wird bewusst nicht auf den Mathematik‐Teilbereich der Statistik eingegangen. Dieses würde den Rahmen dieses Buches sprengen, zumal es sehr gute Statistik‐Lehrbücher auf dem Markt gibt. Es soll nicht angeberisch klingen, aber auch ich habe zwei Statistik‐Lehrbücher geschrieben – ein kleines: Elementare Wirtschaftsstatistik, Logos‐Verlag, Berlin 2007, und ein großes: Statistik für Wirtschafts‐ und Sozialwissenschaftler, Wiley, Weinheim 2015.
Sie müssen nicht viel Vorwissen mitbringen. Es sind lediglich mathematische Grundkenntnisse auf dem schulischen Niveau der Mittel‐ beziehungsweise Oberstufe vonnöten. Zum Teil werden solche Grundkenntnisse im Buch – gerade im ersten Kapitel – wiederholt.
Sie werden damit vertraut gemacht, dass sich mit Hilfe der „Sprache“ der Mathematik wirtschaftliche Zusammenhänge leichter erschließen lassen. Gemäß seiner Konzeption als Schnellkurs können Sie mit Hilfe des anwendungsorientierten Buches Ihre persönliche Arbeitsweise optimieren, da Sie in aller Kürze – ohne (längere) mathematische Beweisführungen – fundiert mit mathematischem Rüstzeug versorgt werden. Auf diese Weise wird Ihnen das Bestehen eines mathematischen Grundlagenscheins leicht gemacht.
Gerade die durch Definitionen geprägte Mathematik lässt den einen oder anderen von uns mitunter in irgendeine mathematische Falle tappen. So ist 2 + 2 zwar gleich 4, aber (2 + 2)3 ist nicht gleich 23 + 23. [Es gilt natürlich: (2 + 2)3 = 64 und 23 + 23 = 16.] Beim „Achtung‐Icon“ geht es entsprechend in erster Linie um die Beachtung entsprechender mathematischer Zusammenhänge, um so selten wie möglich in eine Mathe‐Falle zu tappen.
Zum leichteren Erlernen des Stoffs werden Ihnen in leichter Sprache an einzelnen Textstellen Tipps gegeben. Diese Tipps sind in der Regel umgangssprachlich formuliert, zum Teil in Form von „Eselsbrücken“, um Ihnen den Lehrstoff näherzubringen.
Meine persönliche Erfahrung ist, dass es sich mit kleinen Stories, selbst solchen aus der Welt der Mathematik, leichter lernt. Daher finden Sie zur Auflockerung des Stoffs an einigen Stellen kleine entsprechende Geschichten, Anmerkungen oder dergleichen.
Um den Stoff dieses Lehrbuchs zu festigen, sind über den Eingangstest hinaus (mit jeweils einer Frage zu jedem Kapitel) am Ende jedes Kapitels Übungsaufgaben im Sinne des „Learning by doing“ platziert.
Viele Dinge lernen sich auch dadurch leichter, dass sie mit Beispielen unterlegt werden. Dies macht die im vorliegenden mathematischen Rahmen wichtigen Zusammenhänge anschaulicher.
Fachbegriffe werden im Text fett, wenn sie an der betreffenden Textstelle besonders wichtig erscheinen, oder kursiv hervorgehoben.