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Inhaltsverzeichnis

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Über den Autor

Einführung

Über dieses Buch
Ähnlichkeiten mit diesem anderen »Für Dummies«-Buch
Was Sie nicht lesen müssen
Törichte Annahmen über den Leser
Wie dieses Buch aufgebaut ist
1. Teil I: Erste Schritte bei der statistischen Analyse mit R
2. Teil II: Daten beschreiben
3. Teil III: Rückschlüsse aus Daten ziehen
4. Teil IV: Umgang mit der Wahrscheinlichkeit
5. Teil V: Der Top-Ten-Teil
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden
Wie es weitergeht

Teil I: Erste Schritte bei der statistischen Analyse mit R

Kapitel 1: Daten, Statistiken und Entscheidungen
1. Die statistischen (und damit verwandten) Begriffe, die Sie einfach kennen müssen
  1. Stichproben und Grundgesamtheiten
  2. Abhängige und unabhängige Variablen
  3. Arten von Daten
  4. Ein bisschen Wahrscheinlichkeit
2. Inferenzstatistik: Testen von Hypothesen
  1. Nullhypothese und Alternativhypothese
  2. Zwei Arten von Fehlern
Kapitel 2: R: Was R kann und wie R das macht
1. R und RStudio herunterladen
2. Eine Session mit R
  1. Das Arbeitsverzeichnis
  2. Jetzt geht es richtig los
  3. Fehlende Daten
3. R-Funktionen
4. Benutzerdefinierte Funktionen
5. Kommentare
6. R-Strukturen
  1. Vektoren
  2. Numerische Vektoren
  3. Matrizen
  4. Faktoren
  5. Listen
  6. Listen und Statistik
  7. Datensätze (Data Frames)
  8. Daten aus einem Datensatz extrahieren
7. Packages
8. Weitere Packages
9. Die R-Formelschnittstelle
10. Lesen und Schreiben
  1. Tabellenkalkulation
  2. CSV-Dateien
  3. Textdateien

Teil II: Daten beschreiben

Kapitel 3: Daten grafisch darstellen
1. Muster erkennen
  1. Verteilung grafisch darstellen
  2. Säulensprünge
  3. Die Torte schneiden
  4. Das verstreute Diagramm
  5. Kastengrafik: Kästchen und Antennen
2. Diagramme mit dem R-Basispaket erstellen
  1. Histogramme
  2. Diagrammfeatures hinzufügen
  3. Säulendiagramme
  4. Kreisdiagramme
  5. Punktdiagramme
  6. Noch einmal Säulendiagramme
  7. Streudiagramme
  8. Boxplots
3. Zu ggplot2 aufsteigen
  1. Histogramme
  2. Säulendiagramme
  3. Punktdiagramme
  4. Noch einmal Säulendiagramme, die Zweite
  5. Streudiagramme
  6. Matrix von Streudiagrammen
  7. Boxplots
4. Zusammenfassung und Ausblick
Kapitel 4: Suchen Sie Ihre Mitte
1. Mittelwert: Die Lehre vom Durchschnitt
2. Der Mittelwert in R: mean()
  1. Wie lauten Ihre Bedingungen?
  2. Mit with() die Dollarzeichen weglassen
  3. Die Daten erforschen
  4. Ausreißer: Schönheitsfehler der Mittelwerte
  5. Und schließlich noch ein paar andere Mittel
3. Mediane: Auf halber Strecke erwischt
4. Der Median in R: median()
5. Der Modalwert
6. Der Modalwert in R
Kapitel 5: Abweichungen vom Durchschnitt
1. Die Streuung berechnen
  1. Mittelwert von quadratischen Abweichungen: Varianz, und wie sie berechnet wird
  2. Varianz einer Stichprobe
  3. Varianz in R
2. Zurück zu den Wurzeln: Standardabweichung
  1. Standardabweichung einer Grundgesamtheit
  2. Standardabweichung einer Stichprobe
3. Standardabweichung in R
4. Bedingungen, Bedingungen, Bedingungen
Kapitel 6: Standards und Wertungen kennenlernen
1. z-Werte einfangen
  1. Eigenschaften von z-Werten
  2. Bonds und Ruth
  3. Prüfungsergebnisse
2. Standardwerte in R
3. Wo stehen Sie?
  1. Rangermittlung in R
  2. Gleiche Werte
  3. k-kleinster und k-größter Wert
  4. Quantile
  5. Prozentrang
4. Zusammenfassen
Kapitel 7: Alles zusammenfassen
1. Wie viele?
2. Groß und klein
3. Im Moment leben
  1. Ein lehrreicher Moment
  2. Zurück zu den Beschreibungen
  3. Schiefe
  4. Kurtosis – Wölbung
4. Nun kommt die Häufigkeit ins Spiel
  1. Nominalskalierte Variablen: table() et al.
  2. Numerische Variablen: hist()
  3. Kumulierte Häufigkeit
  4. Schritt für Schritt: Die empirische kumulative Verteilungsfunktion
  5. Numerische Variablen: stem()
5. Einen Datensatz zusammenfassen
Kapitel 8: Was ist normal?
1. So kratzen Sie die Kurve
  1. Tiefer graben
  2. Parameter einer Normalverteilung
2. Mit Normalverteilungen arbeiten
  1. Verteilungen in R
  2. Dichtefunktion
  3. Normalverteilung als Kurve darstellen
  4. Kumulierte Dichtefunktion
  5. Die Verteilungsfunktion zeichnen
  6. Quantile der Normalverteilungen
  7. Die Verteilungsfunktion mit Quartilen zeichnen
  8. Zufällige Stichproben
3. Eine ganz besondere Verteilung
  1. Die Standardnormalverteilung in R
  2. Die Standardnormalverteilung als Graphen darstellen

Teil III: Rückschlüsse aus Daten ziehen

Kapitel 9: Die Sache mit dem Vertrauen: Schätzung
1. Stichprobenverteilungen verstehen
2. Ein BESONDERS wichtiges Konzept: der zentrale Grenzwertsatz
  1. (Näherungsweise) den zentralen Grenzwertsatz simulieren
  2. Vorhersagen des zentralen Grenzwertsatzes
3. Vertrauen: Es gibt Grenzen
  1. So ermitteln Sie die Vertrauensgrenzen für einen Mittelwert
4. Passend für ein t
Kapitel 10: Ein-Stichproben-Hypothesentest
1. Hypothesen, Tests und Fehler
  1. Hypothesentests und Stichprobenverteilungen
2. Noch einmal z-Werte
3. z-Test in R
4. t-Test für eine Stichprobe
5. t-Tests in R
6. Mit t-Verteilungen arbeiten
7. t-Verteilungen visualisieren
  1. t mit den R-Basisfunktionen darstellen
  2. Diagramm mit ggplot2 erstellen
  3. Eine Sache noch zu ggplot2
8. Testen einer Varianz
  1. In R testen
9. Mit Chi-Quadrat-Verteilungen arbeiten
10. Chi-Quadrat-Verteilungen visualisieren
  1. Chi-Quadrat mit den R-Basisfunktionen darstellen
  2. Chi-Quadrat mit ggplot2 darstellen
Kapitel 11: Zwei-Stichproben-Hypothesentest
1. Hypothesen für zwei
2. Noch einmal Stichprobenverteilungen
  1. Den zentralen Grenzwertsatz anwenden
  2. Noch einmal z-Werte
  3. Z-Test für zwei Stichproben in R
3. t-Test für zwei Stichproben
4. Wie ein Ei dem anderen: gleiche Varianzen
5. t-Test in R
  1. Zwei Vektoren verwenden
  2. Einen Datensatz und eine Formel verwenden
  3. Die Ergebnisse visualisieren
  4. Wie Äpfel und Birnen: unterschiedliche Varianzen
6. Ein passendes Paar: Hypothesentest für abhängige Stichproben
7. t-Test für abhängige Stichproben in R
8. Zwei Varianzen testen
  1. F-Test in R
  2. F zusammen mit t
9. Mit F-Verteilungen arbeiten
10. F-Verteilungen visualisieren
Kapitel 12: Mehr als zwei Stichproben testen
1. Mehr als zwei Stichproben testen
  1. Eine harte Nuss
  2. Eine Lösung
  3. Wichtige Zusammenhänge
2. ANOVA in R
  1. Die Ergebnisse visualisieren
  2. Nach der ANOVA
  3. Kontraste in R
  4. Nicht geplante Vergleiche
3. Eine andere Art Hypothese, eine andere Art Test
  1. Mit wiederholten Messungen bei der Varianzanalyse arbeiten
  2. Varianzanalyse für wiederholte Messungen in R
  3. Die Ergebnisse visualisieren
4. Jetzt wird es trendy
5. Trendanalyse in R
Kapitel 13: Komplexere Tests
1. Die Kombinationen knacken
  1. Interaktionen
  2. Die Analyse
2. Zweifaktorielle Varianzanalyse in R
  1. Ergebnisse der zweifaktoriellen Varianzanalyse visualisieren
3. Zwei Arten von Variablen, und zwar gleichzeitig
  1. Gemischte ANOVA in R
  2. Ergebnisse der gemischten ANOVA visualisieren
4. Nach der Analyse
5. Multivariate Varianzanalyse
  1. MANOVA in R
  2. MANOVA-Ergebnisse visualisieren
  3. Nach der Analyse
Kapitel 14: Lineare, multiple und allgemeine lineare Regression
1. Das Streudiagramm
2. Geraden zeichnen
3. Regression: Was für eine Gerade!
  1. Die Regression für Schätzungen verwenden
  2. Streuung um die Regressionsgerade
  3. Hypothesen über die Regression testen
4. Lineare Regression in R
  1. Features des linearen Modells
  2. Vorhersagen treffen
  3. Das Streudiagramm und die Regressionsgerade visualisieren
  4. Residuendiagramm erstellen
5. Irrsinnig viele Zusammenhänge auf einmal: multiple Regression
  1. Multiple Regression in R
  2. Vorhersagen treffen
  3. Das 3D-Streudiagamm und die Regressionsebene visualisieren
6. ANOVA: Eine andere Perspektive
7. Kovarianzanalyse: Die letzte Komponente des allgemeinen linearen Modells
  1. Moment bitte – da gibt's noch mehr
Kapitel 15: Korrelation: Aufstieg und Fall von Zusammenhängen
1. Noch einmal Streudiagramme
2. Grundlegendes zur Korrelation
3. Korrelation und Regression
4. Hypothesen über Korrelationen testen
  1. Ist ein Korrelationskoeffizient größer als null?
  2. Unterscheiden sich zwei Korrelationskoeffizienten voneinander?
5. Korrelation in R
  1. Korrelationskoeffizient berechnen
  2. Korrelationskoeffizient testen
  3. Die Differenz zwischen zwei Korrelationskoeffizienten testen
  4. Eine Korrelationsmatrix berechnen
  5. Korrelationsmatrizen visualisieren
6. Multiple Korrelation
  1. Multiple Korrelation in R
  2. Das Bestimmtheitsmaß korrigieren
7. Partialkorrelation
8. Partialkorrelation in R
9. Semipartialkorrelation
10. Semipartialkorrelation in R
Kapitel 16: Kurvenförmige Regression: Wenn Beziehungen kompliziert werden
1. Was ist ein Logarithmus?
2. Was ist e?
3. Potenzregression
4. Exponentielle Regression
5. Logarithmische Regression
6. Polynomische Regression: Eine größere Potenz
7. Welches Modell sollten Sie verwenden?

Teil IV: Umgang mit der Wahrscheinlichkeit

Kapitel 17: Einführung in die Wahrscheinlichkeit
1. Was ist Wahrscheinlichkeit?
  1. Experimente, Versuche, Ereignisse und Stichprobenräume
  2. Wahrscheinlichkeitsräume und Wahrscheinlichkeit
2. Zusammengesetzte Ereignisse
  1. Vereinigung und Schnitt
  2. Noch mehr zum Schnitt
3. Bedingte Wahrscheinlichkeit
  1. Mit Wahrscheinlichkeiten arbeiten
  2. Die Grundlage des Testens von Hypothesen
4. Große Wahrscheinlichkeitsräume
  1. Permutationen
  2. Kombinationen
5. R-Funktionen für Zählregeln
6. Zufallsvariablen: diskret und stetig
7. Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Dichtefunktionen
8. Die Binomialverteilung
9. Binomial- und negative Binomialverteilung in R
  1. Binomialverteilung
  2. Negative Binomialverteilung
10. Hypothesen mit der Binomialverteilung testen
11. Weitere Informationen zum Testen von Hypothesen: R versus Tradition
Kapitel 18: Einführung in die statistische Modellierung
1. Die Modellierung einer Verteilung
  1. Näheres zur Poissonverteilung
  2. Modellierung mit der Poissonverteilung
  3. Prüfen, ob das Modell passt
  4. Ein kurzer Hinweis zu chisq.test()
  5. Modelle für Baseballstatistiken
2. Simulationen
  1. Es darauf ankommen lassen: die Monte-Carlo-Methode
  2. Den Würfel »zinken«
  3. Simulation des zentralen Grenzwertsatzes

Teil V: Der Top-Ten-Teil

Kapitel 19: Zehn nützliche R-Onlineressourcen
1. Websites für R-Anwender
  1. R-bloggers
  2. Microsoft R Application Network
  3. Quick-R
  4. RStudio Online Learning
  5. Stack Overflow
2. Online-Bücher und weitere Dokumentation
  1. R-Handbuch
  2. R-Dokumentation
  3. RDocumentation
  4. YOU CANanalytics
  5. The R Journal

Stichwortverzeichnis

Wiley End User License Agreement

Abbildungsverzeichnis

Kapitel 1

Abbildung 1.1: Die Beziehung zwischen Grundgesamtheit, Stichprobe, Parametern und Statistiken

Kapitel 2

Abbildung 2.1: RStudio, wie es beim ersten Start nach der Installation aussieht
Abbildung 2.2: Die Registerkarte in RStudio
Abbildung 2.3: Die Registerkarte in RStudio
Abbildung 2.4: RStudio, nachdem Sie an der rechten Seite der Titelleiste der Konsole das große Symbol angeklickt haben
Abbildung 2.5: Die Registerkarte nach der Erzeugung des Vektors x
Abbildung 2.6: RStudio, nachdem ein Vektor erstellt und mit ihm gearbeitet wurde
Abbildung 2.7: Das Dialogfeld
Abbildung 2.8: Die Funktion öffnet eine tabellenblattähnliche Ansicht eines Datensatzes.
Abbildung 2.9: Die Registerkarte zeigt Informationen über das -Package an.
Abbildung 2.10: Der Datensatz aus dem Package
Abbildung 2.11: Das Dialogfeld
Abbildung 2.12: Die Registerkarte , nachdem installiert und der Bibliothek hinzugefügt wurde
Abbildung 2.13: Der Datensatz wurde in eine Excel-Datei exportiert.
Abbildung 2.14: Der Datensatz als Textdatei, in der der Tabulator als Trennzeichen verwendet wurde

Kapitel 3

Abbildung 3.1: Auszug aus dem Datensatz
Abbildung 3.2: Histogramm der Anschaffungspreise der Autos im Datensatz
Abbildung 3.3: Tabelle als Säulendiagramm
Abbildung 3.4: Tabelle als Kreisdiagramm
Abbildung 3.5: Verbrauch im Stadtverkehr und PS für die Daten in
Abbildung 3.6: Kastengrafik der Beziehung PS versus Anzahl der Zylinder des Datensatzes
Abbildung 3.7: Das anfängliche Histogramm mit der Verteilung der Preise in
Abbildung 3.8: Dichteplot der Verteilung der Preise in
Abbildung 3.9: Dichteplot mit ergänzter Kurve
Abbildung 3.10: Das anfängliche Säulendiagramm für
Abbildung 3.11: Dotplot der Daten aus Tabelle
Abbildung 3.12: Die Daten aus Tabelle in einem Diagramm
Abbildung 3.13: Anfängliches Säulendiagramm der Daten aus Tabelle
Abbildung 3.14: Verbrauch im Stadtverkehr und PS mit gefüllten Kreisen ()
Abbildung 3.15: Verbrauch vs. PS mit Datenpunkten, die die Anzahl der Zylinder angeben
Abbildung 3.16: Mehrere Streudiagramme für die Beziehungen zwischen Verbrauch, Preis und PS
Abbildung 3.17: fast ohne Argumente verwendet
Abbildung 3.18: Das anfängliche Histogramm für in
Abbildung 3.19: Das fertige Price-Histogramm
Abbildung 3.20: Säulendiagramm für Fahrzeugtypen
Abbildung 3.21: Das anfängliche Punktdiagramm für die Fahrzeugtypen
Abbildung 3.22: Das bearbeitete Punktdiagramm für die Fahrzeugtypen
Abbildung 3.23: Säulendiagramm der Daten aus Tabelle , mit erstellt
Abbildung 3.24: PS und Benzinverbrauch in
Abbildung 3.25: Das anfängliche -Streudiagramm Benzinverbrauch vs. PS mit der Zylinderanzahl als »Symbol« der Datenpunkte
Abbildung 3.26: Das bearbeitete Streudiagramm Benzinverbrauch vs. PS mit der Zylinderanzahl als »Symbol« der Datenpunkte
Abbildung 3.27: Streudiagrammmatrix für Verbrauch, Preis und PS
Abbildung 3.28: Das Hinzufügen von erzeugt diese Diagrammmatrix.
Abbildung 3.29: Boxplot für PS vs. Zylinder
Abbildung 3.30: Boxplot mit Datenpunkten
Abbildung 3.31: Boxplot mit verlagerten Datenpunkten

Kapitel 4

Abbildung 4.1: PS-Histogramme für die in den USA und anderorts produzierten Autos im Datensatz

Kapitel 7

Abbildung 7.1: Drei Diagramme, die die unterschiedlichen Schiefen zeigen
Abbildung 7.2: PS-Histogramme von in den USA und anderswo hergestellten Autos
Abbildung 7.3: PS-Dichteplots von in den USA und anderswo hergestellten Autos
Abbildung 7.4: Zwei Histogramme mit unterschiedlicher Kurtosis
Abbildung 7.5: Kumuliertes Häufigkeitshistogramm der Preisangaben aus
Abbildung 7.6: Empirische kumulative Verteilungsfunktion für die Preisdaten in
Abbildung 7.7: Die empirische kumulative Verteilungsfunktion für die Preisdaten in , mit erstellt
Abbildung 7.8: Die empirische kumulative Verteilungsfunktion für die Preisdaten mit gestrichelten Linien an den Quartilen
Abbildung 7.9: Die empirische kumulative Verteilungsfunktion für die Preisdaten mit Quartilswerten an der x-Achse
Abbildung 7.10: Diagramm, das mit erstellt wurde

Kapitel 8

Abbildung 8.1: Die Glockenkurve
Abbildung 8.2: Die Normalverteilung des Intelligenzquotienten, unterteilt in Standardabweichungen
Abbildung 8.3: Das Ausgangsdiagramm der Dichtefunktion für die Normalverteilung des IQ
Abbildung 8.4: Die Dichtefunktion für IQ, bei der die Standardabweichungen auf der x-Achse dargestellt werden
Abbildung 8.5: Das IQ-Diagramm mit vertikalen, gestrichelten Liniensegmenten an den Standardabweichungen
Abbildung 8.6: Das fertige Ergebnis: Das IQ-Diagramm ohne Leerraum zwischen den x-Werten und der x-Achse
Abbildung 8.7: Visualisierung der Wahrscheinlichkeit eines IQ-Werts zwischen 85 und 100, mit dem Package erstellt
Abbildung 8.8: Kumulierte Dichtefunktion der IQ-Verteilung
Abbildung 8.9: Das Diagramm, das mit gezeichnet wurde
Abbildung 8.10: Die normale kumulative Verteilungsfunktion mit Quartilswerten
Abbildung 8.11: Die Standardnormalverteilung, aufgeteilt in Standardabweichungen
Abbildung 8.12: Die Standardnormalverteilung, nach Standardabweichungen eingeteilt, und mit gezeichnet

Kapitel 9

Abbildung 9.1: Erstellen einer Stichprobenverteilung des Mittelwerts
Abbildung 9.2: Die Stichprobenverteilung des Mittelwerts, in Standardfehlereinheiten unterteilt
Abbildung 9.3: Stichprobenverteilung des Mittelwerts basierend auf 600 Stichproben mit drei Elementen aus einer Grundgesamtheit der gleichermaßen wahrscheinlichen Werte 1, 2 und 3
Abbildung 9.4: Die Stichprobenverteilung des Mittelwerts mit einer neu skalierten x-Achse und coolen Achsenbeschriftungen
Abbildung 9.5: Die Stichprobenverteilung des Mittelwerts für die FarBlonJet-Batterie
Abbildung 9.6: Die 95%igen Vertrauensgrenzen auf der FarBlonJet-Stichprobenverteilungskurve
Abbildung 9.7: Einige -Verteilungskurven

Kapitel 10

Abbildung 1.1: H und H entsprechen jeweils einer Stichprobenverteilung.
Abbildung 1.2: Der zweiseitige kritische Bereich für α = 0,05
Abbildung 1.3: -Verteilung mit drei Freiheitsgraden, R-Basisfunktionen
Abbildung 1.4: Drei Verteilungen suchen nach einer Legende.
Abbildung 1.5: Das fertige Diagramm, einschließlich der Legende
Abbildung 1.6: Die Graphen dreier -Verteilungen, mit erstellt
Abbildung 1.7: Drei -Verteilungen mit anders zugeordneten Linientypen
Abbildung 1.8: Das fertige Ergebnis mit neu sortierter Legende
Abbildung 1.9: Zwei Chi-Quadrat-Verteilungskurven
Abbildung 1.10: Zwei Mitglieder der Chi-Quadrat-Familie, mit den R-Basisfunktionen gezeichnet
Abbildung 1.11: Zwei Mitglieder der Chi-Quadrat-Familie, mit gezeichnet

Kapitel 11

Abbildung 11.1: Erstellen einer Stichprobenverteilung der Differenz zwischen Mittelwerten
Abbildung 11.2: Die Stichprobenverteilung der Differenz zwischen Mittelwerten nach dem zentralen Grenzwertsatz
Abbildung 11.3: Die Stichprobenverteilung der Differenz zwischen Mittelwerten zusammen mit dem kritischen Wert für α = 0,05 und dem berechneten Wert der Testgröße im Beispiel mit dem IQ
Abbildung 11.4: Boxplot der FarKlempt-Maschinendaten, der mit Standard-R-Grafikfunktionen erstellt wurde
Abbildung 11.5: Boxplot der FarKlempt-Maschinendaten, der mit erstellt wurde
Abbildung 11.6: Die Mittelwerte und Standardfehler der FarKlempt-Maschinendaten
Abbildung 11.7: Zwei -Verteilungen
Abbildung 11.8: Zwei Mitglieder der Familie der -Verteilungen, mit dargestellt
Abbildung 11.9: Zwei mit dargestellte Mitglieder der Familie der -Verteilungen: das fertige Ergebnis

Kapitel 12

Abbildung 12.1: Die -Verteilung mit den Freiheitsgraden 2 und 24
Abbildung 12.2: Boxplot der Stichprobenergebnisse
Abbildung 12.3: Die Mittelwerte und Standardfehler des Beispiels zur Gewichtsabnahme
Abbildung 12.4: Ein quadratischer Trend mit vier Mittelwerten
Abbildung 12.5: Ein kubischer Trend mit vier Mittelwerten

Kapitel 13

Abbildung 13.1: Kombination aus den Ausprägungen der Präsentationsmethode mit den Ausprägungen des Präsentationsstils
Abbildung 13.2: Mittelwerte und Standardfehler zur Präsentationsstudie
Abbildung 13.3: Mittelwerte und Standardfehler für die Studie Buch versus E-Reader
Abbildung 13.4: Drei Boxplots zeigen die Verteilung der Scores für Physik, Chemie und Biologie für die einzelnen Bücher.

Kapitel 14

Abbildung 14.1: Begabung und Leistung bei FarMisht Consulting
Abbildung 14.2: Der Graph für y = 4 + 2x
Abbildung 14.3: Die Abweichungen in einem Streudiagramm
Abbildung 14.4: Streudiagramm und Regressionsgerade für 16 FarMisht-Berater
Abbildung 14.5: Residuendiagramm für das FarMisht-Beispiel
Abbildung 14.6: Streudiagramm für das FarMisht-Beispiel zur multiplen Regression, das mit erstellt wurde
Abbildung 14.7: Streudiagramm für das FarMisht-Beispiel zur multiplen Regression, komplett mit der Regressionsebene
Abbildung 14.8: Streudiagramm für das FarMisht-Beispiel zur multiplen Regression, mit erstellt
Abbildung 14.9: Gewichtszunahme versus Behandlungsform im Datensatz
Abbildung 14.10: Gewichtszunahme versus Behandlung und vorheriges Gewicht im Datensatz
Abbildung 14.11: Gewichtszunahme versus Behandlung und vorheriges Gewicht im Datensatz , mit Regressionsgeraden für die Werte der Stufen in

Kapitel 15

Abbildung 15.1: Begabung und Leistung bei FarMisht Consulting
Abbildung 15.2: Streudiagramm der 16 FarMisht-Berater mit der Regressionsgeraden
Abbildung 15.3: Ein Punkt im Streudiagramm und die zugehörigen Abstände
Abbildung 15.4: Die Korrelationsmatrix für Begabung, Leistung und Persönlichkeit (mit den Standardgrafikfunktionen von R erstellt)
Abbildung 15.5: Die Korrelationsmatrix für Begabung, Leistung und Persönlichkeit, die mit (einem auf basierten Package) erstellt wurde
Abbildung 15.6: Die Korrelationsmatrix für Begabung, Leistung und Persönlichkeit (mit dem Package erstellt)

Kapitel 16

Abbildung 16.1: Hypothetischer Plot des Erlernens einer Fertigkeit, wie das Schuhebinden
Abbildung 16.2: Die Beziehung zwischen Körpergewicht und Hirngewicht für 25 Tierarten
Abbildung 16.3: Die Beziehung zwischen dem Logarithmus des Körpergewichts und dem Logarithmus des Gehirngewichts für 25 Tierarten
Abbildung 16.4: Die Beziehung zwischen dem Logarithmus des Körpergewichts und dem Logarithmus des Gehirngewichts für 25 Tierarten mit einer Regressionsgeraden
Abbildung 16.5: Ursprünglicher Plot zur Beziehung zwischen Körpergewicht und Gehirngewicht für 25 Tierarten mit der Potenzregressionskurve
Abbildung 16.6: Wie der Bierschaum () im Laufe der Zeit zerfällt
Abbildung 16.7: Wie der im Laufe der Zeit zerfällt, einschließlich der Regressionsgeraden
Abbildung 16.8: Der Zerfall der Bierkrone im Verlauf der Zeit, mit der exponentiellen Regressionskurve
Abbildung 16.9: Verbrauch (Highway) und PS im Datensatz
Abbildung 16.10: und in , zusammen mit der Regressionsgeraden
Abbildung 16.11: Verbrauch (Highway) und PS mit der logarithmischen Regressionskurve
Abbildung 16.12: Scatterplot des Medianwerts () gegen Zimmeranzahl (rm = rooms) im Datensatz , mit Regressionsgerade
Abbildung 16.13: Scatterplot des Medianwerts () gegen Zimmeranzahl (rm = rooms) im Datensatz , mit polynomischer Regressionskurve

Kapitel 17

Abbildung 17.1: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für x, einer Zufallsvariablen, die auf den Würfen eines neutralen, symmetrischen Würfels basiert
Abbildung 17.2: Die Standardnormalverteilung: eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Abbildung 17.3: Binomialverteilung der Anzahl der Erfolge, wenn mit einem symmetrischen Würfel zehn Mal gewürfelt wird
Abbildung 17.4: Kumulierte Verteilung der Anzahl der Erfolge, wenn mit einem symmetrischen Würfel zehn Mal gewürfelt wird

Kapitel 18

Abbildung 18.1: Die Poissonverteilung mit μ = 3
Abbildung 18.2: Seitenaufrufe der FarBlonJet-Intranet-Homepage; beobachtet und mit Poisson vorhergesagt (μ = 3)
Abbildung 18.3: Stichprobenverteilung des Mittelwerts (N = 25), basierend auf 10.000 Stichproben aus einer Normalverteilung mit μ = 100 und σ = 15

1-4

Statistik mit R für Dummies

Schummelseite

R stellt Ihnen eine Vielzahl von Funktionen zur Verfügung, die Ihnen die Arbeit erleichtern. Mit den Funktionen können Sie einfache Statistiken berechnen sowie komplexe Analysen durchführen.

Diese Schummelseite stellt eine Auswahl der Funktionen vor, die sich in der Basisinstallation von R befinden. Zahlreiche weitere Funktionen finden Sie in sogenannten R-Packages, die Sie bei Bedarf installieren können.

Zentrale Tendenz und Variabilität

Funktion	Was die Funktion berechnet
mean(x)	Mittelwert der Zahlen im Vektor x
median(x)	Median der Zahlen im Vektor x
var(x)	Geschätzte Varianz der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe im Vektor x gezogen wurde
sd(x)	Geschätzte Standardabweichung der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe im Vektor x gezogen wurde
scale(x)	Standardwerte (z-Werte) der Zahlen im Vektor x

Relativer Rang

Funktion	Was die Funktion berechnet
sort(x)	Sortiert die Zahlen im Vektor x in aufsteigender Reihenfolge.
sort(x)[n]	Die n-kleinste Zahl im Vektor x
rank(x)	Bestimmt den Rang (aufsteigend) der Werte im Vektor x
rank(-x)	Bestimmt den Rang (absteigend) der Werte im Vektor x
rank(x, ties.method= "average")	Bestimmt den Rang der Werte im Vektor x. Gleichen Werten wird der Mittelwert der Ränge zugewiesen, die sie erhalten würden.
rank(x, ties.method= "min")	Bestimmt den Rang der Werte im Vektor x. Gleichen Werten wird die kleinere Rangzahl zugewiesen.
rank(x, ties.method= "max")	Bestimmt den Rang der Werte im Vektor x. Gleichen Werten wird die größere Rangzahl zugewiesen.
quantile(x)	Gibt das 0-Prozent-, 25-Prozent-, 50-Prozent-, 75-Prozent- und das 100-Prozent-Quantil der Werte im Vektor x zurück. Ja, es handelt sich hierbei um die Quartile. (Nein, es handelt sich nicht um einen Druckfehler. Die Funktion quantile() gibt die Quartile von x zurück.)

t-Test

Funktion	Was die Funktion berechnet
t.test(x,mu=n, alternative = "two.sided")	Zweiseitiger t-Test, der prüft, ob sich der Mittelwert der Zahlen im Vektor x von n unterscheidet
t.test(x,mu=n, alternative = "greater")	Einseitiger t-Test, der prüft, ob der Mittelwert der Zahlen im Vektor x größer ist als n
t.test(x,mu=n, alternative = "less")	Einseitiger t-Test, der prüft, ob der Mittelwert der Zahlen im Vektor x kleiner ist als n
t.test(x,y,mu=0, var.equal = TRUE, alternative = "two.sided")	Zweiseitiger t-Test, der prüft, ob sich der Mittelwert der Zahlen im Vektor x vom Mittelwert im Vektor y unterscheidet. Es wird davon ausgegangen, dass die Varianzen der beiden Vektoren identisch sind.
t.test(x,y,mu=0, alternative = "two.sided", paired = TRUE)	Zweiseitiger gepaarter t-Test, der prüft, ob sich der Mittelwert der Zahlen im Vektor x vom Mittelwert im Vektor y unterscheidet. Die Vektoren enthalten zusammenhängende Stichproben.

Varianzanalyse (ANOVA)

Funktion	Was die Funktion berechnet
aov(y~x, data = d)	Einfaktorielle Varianzanalyse, bei der die Zahlen im Vektor y die abhängige und die Zahlen im Vektor x die unabhängige Variable enthalten. Die Daten befinden sich im Datensatz d.
aov(y~x + Error(w/x), data = d)	Varianzanalyse mit Messwiederholungen. Die Werte im Vektor y enthalten die abhängige Variable und die Werte im Vektor x die Stufen einer unabhängigen Variablen. Error(w/x) gibt an, dass jedes Element im Vektor w alle Stufen von x durchläuft (das heißt, x ist eine wiederholte Messung). Die Daten befinden sich im Datensatz d.
aov(y~x*z, data = d)	Zweifaktorielle Varianzanalyse, bei der die Werte in Vektor y die abhängige Variable und die Elemente in den Vektoren x und z die Stufen von zwei unabhängigen Variablen enthalten. Die Daten befinden sich im Datensatz d.
aov(y~x*z + Error(w/z), data = d)	Gemischte ANOVA. Die Werte in Vektor z enthalten die abhängige Variable und die Elemente der Vektoren y und x die Stufen der unabhängigen Variablen. Error(w/z) gibt an, dass jedes Element im Vektor w alle Stufen von z durchläuft (das heißt, z ist eine wiederholte Messung). Die Daten befinden sich im Datensatz d.

Korrelation und Regression

Funktion	Was die Funktion berechnet
cor(x,y)	Korrelationskoeffizient für die Beziehung zwischen den Zahlen im Vektor x und den Zahlen im Vektor y
cor.test(x,y)	Korrelationskoeffizient für die Beziehung zwischen den Zahlen im Vektor x und den Zahlen im Vektor y sowie ein t-Test der Signifikanz des Korrelationskoeffizienten.
lm(y~x, data = d)	Lineare Regressionsanalyse, bei der die Zahlen im Vektor y die abhängige und die im Vektor x die unabhängige Variable darstellen. Die Daten befinden sich im Datensatz d.
coefficients(a)	Steigung und Achsenabschnitt des linearen Modells a
confint(a)	Konfidenzintervalle der Steigung und des Achsenabschnitts des linearen Modells a
lm(y~x+z, data = d)	Multiple Regressionsanalyse. Die Zahlen im Vektor y stellen die abhängige und die Zahlen in den Vektoren x und z die unabhängigen Variablen dar. Die Daten befinden sich im Datensatz d.

Wenn Sie eine Varianzanalyse oder Regressionsanalyse durchführen, speichern Sie das Ergebnis in einer Liste, zum Beispiel:

a <- lm(y~x, data = d)

Verwenden Sie anschließend die Funktion summary(), um sich die Tabelle mit den Ergebnissen anzeigen zu lassen:

summary(a)

7-8

WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA

Statistik mit R für Dummies

Joseph Schmuller

Übersetzung aus dem Amerikanischen vonRainer G. Haselier

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

1. Auflage 2017

Original English language edition Statistical Analysis with R For Dummies © 2017 by Wiley Publishing, Inc. All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This translation published by arrangement with John Wiley and Sons, Inc.

Copyright der englischsprachigen Originalausgabe Statistical Analysis with R For Dummies © 2017 by Wiley Publishing, Inc. Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Diese Übersetzung wird mit Genehmigung von John Wiley and Sons, Inc. publiziert.

Wiley, the Wiley logo, Für Dummies, the Dummies Man logo, and related trademarks and trade dress are trademarks or registered trademarks of John Wiley & Sons, Inc. and/or its affiliates, in the United States and other countries. Used by permission.

Wiley, die Bezeichnung »Für Dummies«, das Dummies-Mann-Logo und darauf bezogene Gestaltungen sind Marken oder eingetragene Marken von John Wiley & Sons, Inc., USA, Deutschland und in anderen Ländern.

Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie eventuelle Druckfehler keine Haftung.

Coverfoto photobuay/fotolia

Korrektur Petra Heubach-Erdmann

Satz/ePub Reemers Publishing Services GmbH, Krefeld

Print ISBN: 978-3-527-71398-1

ePub ISBN: 978-3-527-81038-3

mobi ISBN: 978-3-527-81037-6

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Über den Autor

Joseph Schmuller hat langjährige Erfahrungen in der Informationstechnologie, und zwar sowohl an Hochschulen als auch in Unternehmen. Er hat auch mehrere Informatikbücher geschrieben, unter anderem »Teach Yourself UML in 24 Hours« und »Statistik mit Excel für Dummies«, das bereits in der vierten Auflage erschienen ist. Er erstellte Online-Kurse für das Bildungsunternehmen Lynda.com, das inzwischen zu Microsoft gehört, und hat zahlreiche Artikel zu fortgeschrittenen IT-Technologien verfasst. Von 1991 und 1997 war er Chefredakteur der Zeitschrift PC AI.

Er ist ehemaliges Mitglied der American Statistical Association und hat unter anderem an der University of North Florida Statistik gelehrt. Er besitzt folgende Abschlüsse im Fachgebiet Psychologie: Bachelor of Science (B.S.) vom Brooklyn College, Master of Arts (M.A.) von der University of Missouri-Kansas City und Doctor of Philosophy (Ph.D.) von der University of Wisconsin. Joseph Schmuller lebt mit seiner Familie in Jacksonville, Florida, wo er eine Forschungsprofessur an der University of North Florida innehat.

21-24

Einführung

Sie halten ein Buch über Statistik in den Händen. Okay. Aber meiner bescheidenen (und absolut parteiischen) Meinung nach ist dies nicht nur einfach ein weiteres Buch über Statistik. Außerdem ist es nicht nur einfach ein weiteres Buch zu R. Ich behaupte dies aus zwei Gründen.

Erstens lernen Sie in vielen Büchern über Statistik die Grundzüge der Statistik kennen, erfahren aber nicht, wie Sie diese anwenden können. Das führt häufig dazu, dass die grundlegenden Konzepte nicht wirklich verstanden werden. Da R speziell auf das Einsatzgebiet der Statistik zugeschnitten ist, steht Ihnen mit R ein Werkzeug zur Verfügung, mit dem Sie statische Konzepte sowohl anwenden als auch erlernen können.

Zweitens können wir das Ganze auch von der anderen Seite her betrachten. Bevor ich Ihnen etwas über eines des R-Features erzähle, erkläre ich Ihnen die statistischen Grundlagen, auf denen das jeweilige Feature beruht. So lernen Sie die Features kennen, während Sie sie nutzen. Und Sie werden sie daher effektiver einsetzen können.

Ich wollte kein Buch schreiben, das lediglich die Details von R beschreibt und ein paar clevere Programmiertechniken vorstellt. Klar, manchmal muss das sein, wenn in einem Buch die Verwendung eines Software-Pakets wie R beschrieben wird. Aber ich wollte mich darauf nicht beschränken.

Ich wollte auch kein statistisches »Kochbuch« schreiben: Wenn Problem Nr. 310 auftritt, verwenden Sie das statistische Verfahren Nr. 214. Ich wollte mich auch darauf nicht beschränken, sondern darüber hinausgehen.

Fazit: In diesem Buch geht es nicht nur um Statistik oder nur um R, sondern um beides. Im richtigen Kontext kann R ein hervorragendes Tool für die Lehre und das Erlernen von Statistik sein, und ich habe versucht, den richtigen Kontext herzustellen.

Über dieses Buch

Obwohl bei der Statistik die Themen logisch aufeinander aufbauen, habe ich dieses Buch so strukturiert, dass Sie ein beliebiges Kapitel aufschlagen und lesen können. Mir ist wichtig, dass Sie die gesuchten Informationen schnell finden und sofort anwenden können, und das unabhängig davon, ob es sich um ein Konzept der Statistik oder um ein R-Feature handelt.

Wenn es Sie jedoch interessiert, können Sie dieses Buch selbstverständlich auch von vorn bis hinten durchlesen. Wenn Sie sich mit Statistik noch nicht auskennen und R für die statistische Analyse von Daten einsetzen wollen, empfehle ich Ihnen, vorne im Buch zu beginnen.

Ähnlichkeiten mit diesem anderen »Für Dummies«-Buch

Vielleicht wissen Sie, dass ich ein weiteres Buch geschrieben haben: Statistik mit Excel für Dummies (Wiley). Dies ist keine unverschämte Werbung für dieses Buch. (Das mache ich an anderen Stellen.)

Ich möchte Sie einfach nur darüber informieren, dass die Abschnitte in diesem Buch, die statistische Konzepte erläutern, denjenigen aus dem anderen Buch ähneln. An zahlreichen Stellen verwende ich identische Beispiele oder ähnliche Sätze. Dieses Material habe ich über Jahrzehnte für Lehrveranstaltungen über Statistik entwickelt, und es hat sich als sehr effektiv erwiesen. (Es scheint so, als ob die Rezensenten es auch mögen.) Falls Sie also bereits das andere Buch gelesen haben und Sie auf R umsteigen, kann Ihnen das gemeinsame Material möglicherweise dabei helfen, den Umstieg zu meistern.

Sie wissen ja, wenn etwas funktioniert, warum sollte man es wegschmeißen?

Was Sie nicht lesen müssen

In jedem Lehrbuch finden Sie jede Menge Informationen. Da ist auch dieses Buch keine Ausnahme. Ich habe versucht, nur Nützliches in das Buch aufzunehmen. Das ist mir jedoch nicht immer gleich gut gelungen. Wenn Sie also an einem Thema nicht so besonders interessiert sind, brauchen Sie die Abschnitte, die mit dem Symbol »Vorsicht Technik!« gekennzeichnet sind, nicht zu lesen.

Gelegentlich werden Sie auf Texte in einem grauen Kasten treffen. Diese enthalten ausführlichere Informationen zu einem Thema, gehören aber nicht zum Hauptthema. Wenn Sie wenig Zeit haben, können Sie diese Kästen überspringen.

Törichte Annahmen über den Leser

Bei diesem Buch setze ich Folgendes voraus:

Sie kennen sich mit Windows oder dem Mac aus. Ich werde nicht erläutern, wie man auf Elemente zeigt, klickt, etwas auswählt und so weiter.

Sie können R und RStudio installieren (in Kapitel 2 zeige ich Ihnen, wie das geht) und können daher die Beispiele nachvollziehen. Ich verwende die Windows-Version von RStudio. Sie sollten aber nicht auf Probleme stoßen, wenn Sie einen Mac verwenden.

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Ich habe dieses Buch in fünf Teile gegliedert.

Teil I: Erste Schritte bei der statistischen Analyse mit R

In Teil I finden Sie eine allgemeine Einführung in die Statistik und in R. Es werden wichtige Begriffe der Statistik beschrieben und nützliche R-Techniken erläutert. Wenn Ihr letzter Kurs in Statistik schon eine Weile her ist oder wenn Sie noch nie an einem Statistikkurs teilgenommen haben, beginnen Sie am besten hier. Wenn Sie noch nie mit R gearbeitet haben, müssen Sie auf jeden Fall mit diesem Teil beginnen.

Teil II: Daten beschreiben

Ein Teil der Statistik befasst sich mit dem sinnvollen Zusammenfassen von Daten. In diesem Teil erfahren Sie, wie Sie dabei vorgehen müssen. Die meisten Leute kennen Mittelwerte und wissen, wie diese berechnet werden. Aber das ist noch nicht alles. In diesem Teil werden Sie weitere statistische Kenngrößen zum Füllen der Lücken kennenlernen und wie Sie diese mit R berechnen und in R verwenden. In diesem Teil finden Sie außerdem eine Einführung in die grafischen Funktionen von R.

Teil III: Rückschlüsse aus Daten ziehen

In Teil III geht es um die eigentliche Aufgabe der statistischen Analyse: die Bedeutung der Zahlen zu erkennen und Ihnen beim Treffen von Entscheidungen zu helfen. Normalerweise sind die Daten Messungen einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit. Ziel ist es, mit diesen Daten Entwicklungen in der Grundgesamtheit zu ermitteln.

Dies wirft eine Vielzahl von Fragen auf: Welche Bedeutung hat ein Mittelwert? Was bedeutet die Differenz zwischen zwei Mittelwerten? Haben zwei Dinge etwas miteinander zu tun? Das sind nur einige wenige der Fragen, um die es in Teil III geht. In diesem Teil werden die R-Funktionen vorgestellt, mit deren Hilfe Sie diese Fragen beantworten können.

Teil IV: Umgang mit der Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit ist die Grundlage für statistische Analysen und Entscheidungsfindungen. Teil IV hat die Wahrscheinlichkeit zum Thema. Hier erfahren Sie, wie Sie die Wahrscheinlichkeit insbesondere im Bereich der Modellierung einsetzen können. R enthält zahlreiche integrierte Features, die Ihnen dabei helfen, Wahrscheinlichkeiten zu verstehen und anzuwenden. Diese Features werden in diesem Teil erläutert.

Teil V: Der Top-Ten-Teil

Im Top-Ten-Teil finden Sie ein Kapitel, das zehn Onlineressourcen vorstellt, auf denen Sie weitere Informationen zu R finden.

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

Wie in allen Büchern der Dummies-Reihe finden Sie auch in diesem Buch überall Symbole. Dabei handelt es sich um kleine Bildchen am Seitenrand, anhand derer Sie erkennen können, worum es in dem Abschnitt daneben geht.

Dieses Symbol ist ein Zeichen für einen Hinweis oder eine einfache Lösung, um Ihnen die Arbeit zu erleichtern.

Dieses Symbol ist ein Zeichen für zeitlose Weisheiten, die Sie auch lange, nachdem Sie das Buch gelesen haben, noch brauchen werden.

Achten Sie auf die Informationen neben diesem Symbol. Es weist darauf hin, dass Sie etwas besser nicht tun sollten, wenn Sie Ihre Arbeit nicht zunichtemachen wollen.

Wie bereits im Abschnitt »Was Sie nicht lesen müssen« weiter vorne erwähnt, steht dieses Symbol für Material, das Sie überspringen können, wenn Ihnen der Inhalt zu technisch vorkommt. (Ich habe versucht, dies auf ein Minimum zu beschränken.)

Wie es weitergeht

Sie können mit dem Lesen des Buches an jeder beliebigen Stelle beginnen, aber hier sind noch ein paar Tipps. Sie möchten die Grundlagen der Statistik kennenlernen? Dann blättern Sie eine Seite weiter. Sie möchten die Grundlagen von R und RStudio kennenlernen? Alles, was Sie dazu brauchen, finden Sie in Kapitel 2. Sie möchten lieber mit der Erstellung von Diagrammen beginnen? Dann schlagen Sie Kapitel 3 auf. Alles andere finden Sie im Inhaltsverzeichnis oder im Stichwortverzeichnis.

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