Einführung 21
Über dieses Buch 21
Törichte Annahmen über den Leser 22
Wie dieses Buch aufgebaut ist 23
Teil I: Ein paar statistische Grundlagen 23
Teil II: Die beschreibende Statistik 23
Teil III: Die schließende Statistik 24
Teil IV: Der Top-Ten-Teil 24
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24
Wie es weitergeht 25
Teil I Ein paar statistische Grundlagen 25
Kapitel 1 Was Statistik ist und warum sie benötigt wird 27
Warum Statistik? 27
Einsatzgebiete der Statistik 28
Bereiche der Statistik 28
Die deskriptive oder beschreibende Statistik 28
Die schließende Statistik oder Inferenzstatistik 32
Kapitel 2 Auf den Charakter kommt es an: Die Charakterisierung von Daten 35
Auf geht’s! Die Datenerhebung 35
Da braut sich was zusammen: Rohdaten und Urlisten 36
Mit Niveau: Nominal-, Ordinal- oder metrische Skalen 39
Das Skalenniveau eines Merkmals bestimmen 41
Variablen: Qualitativ oder quantitativ 42
Teil II Die beschreibende Statistik 45
Kapitel 3 In jeder Zeitung zu finden: Tabellen und Diagramme 47
Darstellung in Tabellen 47
Gruppierte Daten oder Häufigkeitsdaten 47
Klassierte Daten 49
Klassenbildung 49
Die Häufigkeitstabelle eines klassierten Merkmals 52
Ein Diagramm sagt mehr als tausend Zahlen 55
Das Histogramm 55
Das Balkendiagramm/Säulendiagramm 58
Das Kuchendiagramm – aber bitte mit Sahne! 59
Liniendiagramme 60
Weitere Diagramme, die Ihnen begegnen können 61
Kapitel 4 Mitten drin – zentrale Lagemaße 63
Zentrale Lagemaße – ein Steckbrief 63
Das arithmetische Mittel 63
Das geometrische Mittel 65
Der Median 67
Berechnung des Medians bei ungerader Fallzahl 68
Berechnung des Medians bei gerader Fallzahl 69
Median oder arithmetisches Mittel – was ist aussagekräftiger? 71
Der Modus 71
Quartile, Perzentile oder ganz einfach Quantile 72
Quartile: Vier gleich große Teile 72
Perzentile: Hundert gleich große Teile 72
Quantile: Einfach nur Teile 74
Zentrale Lagemaße für klassierte Daten 75
Der Modus für klassierte Daten 75
Der Median für klassierte Daten 77
Das arithmetische Mittel bei klassierten metrischen Daten 80
Resümee zur Berechnung von zentralen Lagemaßen 82
14 Statistik kompakt für Dummies
Kapitel 5 Drumherum – Streuungsmaße 85
Die Spannweite 86
Der interquartile Abstand 87
Der interquartile Abstand für nicht klassierte Daten 87
Der interquartile Abstand für klassierte Daten 88
Alles auf einen Blick: Der Boxplot 90
Eingipflige Verteilungsformen charakterisieren 92
Mittlere Abweichung, Varianz und Standardabweichung 95
Die mittlere Abweichung 95
Die Varianz 98
Standardabweichung 102
Variationskoeffizient 104
Standardisierung und Z-Wert 106
Kapitel 6 Alles in einer Zahl 109
Verhältniszahlen 109
Gliederungszahlen 109
Beziehungszahlen 110
Messzahlen 111
Indexzahlen 113
Die Konzentration mit dem Gini-Koeffizienten messen 117
Kapitel 7 Zusammenhangsmaße 121
Die Analyse von Zusammenhängen 121
Die Kreuztabelle 122
Das Chi-Quadrat 125
Der Kontingenzkoeffizient nach Pearson 128
Der Rangkorrelationskoeffizient 130
Alles auf einen Blick – das Streudiagramm 133
Die Kovarianz 136
Korrelationskoeffizient nach Bravais und Pearson 138
Kapitel 8 Es geht auch ohne die Kristallkugel – Vorhersagen mit der Regressionsanalyse 143
Die Regressionsfunktion 143
Die Berechnung der Regressionsfunktion 146
Die Regressionsgleichung interpretieren 148
Die Methode der kleinsten Quadrate 152
Bestimmung der Güte der Regressionsgleichung 153
Teil III Die schließende Statistik 155
Kapitel 9 Nichts ist sicher, aber wahrscheinlich – die Wahrscheinlichkeitsrechnung 157
Wie wahrscheinlich ist die Wahrscheinlichkeit? 157
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 158
Wahrscheinlichkeiten interpretieren 160
Wahrscheinlichkeiten bestimmen 160
Die klassische Methode zur Wahrscheinlichkeitsberechnung 161
Die statistische Methode 162
Die subjektive Methode 163
Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten 163
Komplementärwahrscheinlichkeit: Pro und Kontra 164
Additionsregeln der Wahrscheinlichkeit
und das Venn-Diagramm 164
Multiplikationsregeln der Wahrscheinlichkeit 169
Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit 171
Die Bayes-Regel zur Berechnung bedingter
Wahrscheinlichkeiten 173
Das Baumdiagramm 179
Kapitel 10 Auf die Verteilung kommt es an – Wahrscheinlichkeitsverteilungen 181
Die Zufallsvariable und das Zufallsexperiment 181
Alles eine Frage der Funktion: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsvariablen 183
Die Gleichverteilung einer diskreten Zufallsvariablen 183
Die Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen 185
Was Sie von diskreten Zufallsvariablen erwarten können:
Der Erwartungswert 186
16 Statistik kompakt für Dummies
Rund um den Erwartungswert:
Die Varianz von diskreten Zufallsvariablen 189
Kapitel 11 Noch mehr Diskretion bitte – die Binomialverteilung und ihre Freunde 191
Entweder oder – die Binomialverteilung 191
Eigenschaften eines Binomialexperiments 192
Formel für die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer binomialverteilten Zufallsvariablen 193
Erwartungswert der Binomialverteilung 199
Varianz einer binomialverteilten Zufallsvariablen 200
Standardabweichung der Binomialverteilung 200
Die hypergeometrische Verteilung 201
Wahrscheinlichkeitsfunktion der hypergeometrischen Verteilung 201
Erwartungswert der hypergeometrischen Verteilung 203
Varianz der hypergeometrischen Verteilung 204
Standardabweichung der hypergeometrischen Verteilung 204
Die Poisson-Verteilung 205
Kapitel 12 Alles im Fluss: Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen 207
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung stetiger Zufallsvariablen 207
Die Dichtefunktion einer gleichverteilten kontinuierlichen Zufallsvariablen 208
Berechnung von Wahrscheinlichkeiten einer gleichverteilten kontinuierlichen Zufallsvariablen 209
Erwartungswert einer gleichverteilten stetigen Zufallsvariablen 211
Varianz und Standardabweichung einer gleichverteilten stetigen Zufallsvariablen 212
Was ist schon normal? Die Normalverteilung 213
Dichtefunktion und Form der Normalverteilung 213
Besondere Eigenschaften der Normalverteilung 214
Standardnormalverteilung 215
Standardisierung und Z-Wert 216
Besondere Merkmale der Standardnormalverteilung 216
Kapitel 13 Vom Teil aufs Ganze schließen 223
Stichproben 223
Der Repräsentationsschluss 224
Arten von Stichproben 225
Ans Limit gehen: Der zentrale Grenzwertsatz 226
Der Standardfehler 230
Der zentrale Grenzwertsatz – Eine Zusammenfassung 230
Kapitel 14 Schätzverfahren 233
Genau schätzen – die Punktschätzung 233
Die Schätzfunktion und ihre Qualitätsanforderungen 234
Die Schätzfunktion für das arithmetische Mittel 235
Die Schätzfunktion für die Varianz 236
Die Schätzfunktion für Anteilswerte 237
Mit Vertrauen rechnen – das Vertrauensintervall 237
Irrtums- und Vertrauenswahrscheinlichkeit 238
Bestimmung des Vertrauensintervalls 238
Das Vertrauensintervall für kleine Stichproben
bei unbekannter Varianz 243
Das Vertrauensintervall für Anteile 247
Kapitel 15 These, Antithese, Hypothesentest 251
In Alternativen denken: Nullhypothese und Alternativhypothese 252
Von signifikanten und nicht signifikanten Fehlern 253
Irrtumswahrscheinlichkeit und Signifikanz von Ergebnissen 254
Der α-Fehler 255
Der β-Fehler 256
Eins, zwei, drei und fertig ist der Hypothesentest 257
Einseitiger Hypothesentest für den Mittelwert 258
Die wichtigsten Entscheidungen bei der Wahl
der Teststatistik 260
Zweiseitiger Hypothesentest bei einer kleinen Stichprobe 261
Jedem das Seine: Hypothesentest über Anteile 265
Teil IV Der Top-Ten-Teil 271
Kapitel 16 Die zehn wichtigsten Schritte für den Praktiker 273
Der Start: Ein statistisches Problem 273
Das Thema der statistischen Untersuchung 274
Suchen und finden: Die Informationsrecherche
vor der Erhebung 274
Nichts ist praktischer als eine gute Theorie 275
Keine Frage des guten Geschmacks: Das Untersuchungsdesign – ein Muss für jede Erhebung 275
Jetzt werden die Daten geerntet – die Feldphase 276
Die Daten für die Analyse schick machen 277
Die Stunde der Formeln hat geschlagen:
Jetzt wird gerechnet – die Datenanalyse 278
Die Ergebnisse für die Praxis übersetzen 278
Die Ergebnisse präsentieren 279
Stichwortverzeichnis 281